关于不定方程xy+yz+zw+wx=4的整数解的若干结果     

蒲义书  陈露 《安康学院学报》2005,17(6):79-82,85

本文用初等方法,讨论了不定方程xy yz zw wx=4的整数解的问题,得到了若干解.但对个别情况尚需进一步研究.  相似文献   

一道春季高考题的五种解法     

胡兴平 《中学数学杂志》2003,(3):51-53

2003年北京市春季高考试题第(12): 在直角坐标系xoy中,已知△OAB三边所在直线的方程分别为x=0、y=0、2x+3y=30,则△OAB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数为( )  相似文献   

关于素数方面两个问题的探证     

李联忠  吴涛  晏林建  杨代强 《四川教育学院学报》2002,18(3):73-74

设连续素数P1=2 ,P2 =3 ,…… ,Pi,Pi+1,且P1｜n ,P2 ｜n ,……Pi｜n ;G′i 表示在 1、2、3……n这n个连续自然数中 ,去掉P1,P2 ……Pi这i个连续素数的倍数及除以 (除P1外 )每一个素数余同一余数的数后 ,余下数的个数 ,则G′i =n· P1- 1P1·(P2 - 2 ) (P3- 2 )… (Pi- 2 )P2 P3……Pi。由此可以进一步证明 ,任一偶数 2n(n≥ 3 2 )表示成两素数和的种数 ,L2n ≥〔 2n4 〕 ,这两个结论对解决素论方面的一些问题有重大作用。  相似文献   

关于十进制中非零数字之积函数的几何均值     

张红莉  杨倩丽 《咸阳师范学院学报》2001,16(4):55-56

本给出了十进制中非零数字之积函数几何均值A（N）的一个精确计算公式。  相似文献   

素因子分解的应用     

阎满富 《唐山师专学报》1994,(5):34-36

算术基本定理是初等整数论中重要定理之一，它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性，也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式，可以解决很多鼓学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例，从而阐明其应用价值。  相似文献   

关于二项式系数的Wolstenholme—Jones问题     

袁伟环 《韶关大学学报》1997,18(2):20-24

本证明了：当正整数n=2^k，其中k是大于1的正整数时，必有（2n-1 n)≠1（miod n^3) 从而部分地解决了Wolstenholme-Jones问题。  相似文献   

2003年全国初中数学联赛     

《中等数学》2003,(4):22-24

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.2 3- 2 2 +17- 12 2等于 (　　 ) .(A) 5 - 42　　 (B) 4 2 - 1　　 (C) 5　　 (D) 12 .在凸十边形的所有内角中 ,锐角的个数最多是 (　　 ) .(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 3　　 (D) 53.若函数y =kx(k >0 )与函数y =1x的图像相交于A、C两点 ,AB垂直于x轴于点B .则△ABC的面积为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C)k　　 (D)k24 .满足等式xy +xy - 2 0 0 3x - 2 0 0 3y +2 0 0 3xy=2 0 0 3的正整数对 (x,y)的个数是 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 45 .设△ABC的面积为 1,D…  相似文献   

从带余除法到丢番图方程     

袁敏英 《河北理科教学研究》2002,(2):7-8

  相似文献   

第43届IMO预选题解答(上)     

李建泉 《中等数学》2003,(5):25-31

数论部分1.求最小正整数n ,使得x31+x32 +… +x3n=2 0 0 2 2 0 0 2有整数解 . (乌兹别克斯坦提供 )解 :因为 2 0 0 2 ≡4 (mod 9) ,4 3 ≡1(mod 9) ,2 0 0 2=6 6 7× 3+1,所以 ,2 0 0 2 2 0 0 2 ≡4 2 0 0 2 ≡4 (mod 9) .又x3 ≡0 ,± 1(mod 9) ,其中x是整数 ,于是 ,x31,x31+x32 ,x31+x32 +x33 4 (mod 9) .由于 2 0 0 2 =10 3 +10 3 +13 +13 ,则2 0 0 2 2 0 0 2 =2 0 0 2× (2 0 0 2 667) 3=(10× 2 0 0 2 667) 3 +(10× 2 0 0 2 667) 3 +(2 0 0 2 667) 3 +(2 0 0 2 667) 3 .所以 ,n =4 .2 .本届IMO第 4题 . (罗马尼亚提供 )3.设p1,p2 …  相似文献   

关于等幂和的个位数字   总被引：1，自引：0，他引：1  

李树新  王云葵  黄淑莎 《南宁师范高等专科学校学报》2003,20(3):68-70

等幂和是一个历史悠久的古老难题，在数论研究中有着重要的作用设an为等幂和Sm=1^m 2^m … n^m的个位数字，本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性。从而证明了数列an都是周期数列，即证明了4/m是，an最小正周期为20的周期数列：当4/m时。an是最小正周期为100的周期数列。并且完全确定了数列an，从而解决了数学竞赛这一难题。  相似文献