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对一道不等式推广的简证庞耀辉（甘肃省窑街矿务局一中７３００８０）李再湘老师在文〔１〕中给出不等式：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋ２≥ｎｎ＋１ｎ２ｘｋ＞０且∑ｎｋ＝１ｘｋ＝１的简证与推广：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋｍ≥ｎＡｎ＋ｎＡｍ（ｘｋ＞０,∑ｎｋ＝１ｘｋ＝Ａ,... 相似文献
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目的:探究女子运动员力竭运动后脑电信号(EEG)与心率变异性(HRV)的变化,阐明其与运动性疲劳之间的关系。方法:随机选取19名女大学生运动员为实验对象,用布鲁斯(Bruce)运动方案进行力竭运动,检测其运动前后的EEG和HRV相关指标变化情况。结果:与运动前相比,疲劳后HRV时域指标SDNN、RMSSD、pNN50及频域指标LF和HF均非常显著性下降(P<0.01),但LF/HF比值却出现非常显著性上升(P<0.01);脑电信号方面,运动后疲劳状态下的α波和β波出现下降,δ波和θ波则出现上升趋势,且α波与运动前比在PZ区显著性下降(P<0.05),在FPZ区非常显著性下降(P<0.01),θ波与运动前比在FZ、FPZ区显著性上升(P<0.05),δ波在运动后有上升趋势但无显著差异。结论:力竭运动造成女子运动员心脏自主节律失衡,大脑皮层抑制,因此EEG与HRV变化可作为判别女子运动员力竭疲劳的有效指标。 相似文献
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定义双曲线荞一赎- b‘1(a>0，b>0)上点一62(。 xo) M(xo，y0)(除长轴两顶点)处的切线l交右准c xo y0 k叭二业旦_2一—一‘C _。2(c xo)一，。(:2 。2)线几:x=专于P，交左准线‘1 _2一生于Q，我们称点P、Q为“切准点”.笔者通过研究发现有关双曲线“切准点”对焦点有如下几个结 相似文献
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题目 设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k〉0）与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点． 相似文献
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问题1已知a、b、c为正数,S=1/2(a b c),n为自然数.证明:(an/b c bn/c a cn/a b)≥(2/3)n-2·Sn-.(第26届IMO预选题) 相似文献
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题目有小于1的正数x_1,x_2,…,x_n满足x_1+x_2+…+x_n=1.证明:sum from n to i=1 1/(x_i-x_i~3)>4.此题为2010年浙江大学自主招生试题.文[1]经过探究,发现可以加强为:命题1若x_1,x_2,…,x_n为小于1的正数,且x_1+x_2+…+x_n=1,则 相似文献
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文[1]中的“三割线定理”可推广为:图1定理(如图1)自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,PQ交L于E,F,则1PE+P1F=P2Q.我们需要引理[2](如图1)自二次曲线L外一点P引切线PM,PN,M,N为切点,过P引割线PAB,PCD,交L于A,B,C,D,则AD,BC,MN共点.定理的证明以P为原点,过P任一割线为x轴建立坐标系,那么过P的直线的参数方程为x=tcosθ,y=tsinθ(t为参数).1设L:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0,2则切点弦的方程为D2x+E2y+F=0.即Dx+Ey+2F=0.3考虑直线PEF:把1代入2得(Acos2θ+Bcosθ·sinθ+Csin2θ)t2+(Dcosθ+Esinθ)t+… 相似文献
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本文从“数”、“形”两个角度揭示椭圆 (双曲线 )两种定义的等价关系 ,作为教学之后的补充与提高 ,无疑对于学生课外思考钻研 ,及培养学生思维能力都十分有利 .以双曲线为例 ,证明双曲线的第二定义 .设Ｍ (ｘ ,ｙ)是双曲线 ｘ2ａ2 - ｙ2ｂ2 =1上任意一点 ,则有ｘ2ａ2 - ｙ2ｂ2 =1 (ｃ2 =ａ2 ｂ2 ) (ｃ2 -ａ2 )ｘ2 -ａ2 ｙ2 =ａ2 (ｃ2 -ａ2 ) (ｃ2ａ2 - 1)ｘ2 - ｙ2 =ｃ2 -ａ2 ｘ2 ｙ2 ｃ2 =ａ2 ｃ2ａ2 ｘ2 ( )( )两边同减 2ｃｘ ,得(ｘ-ｃ) 2 ｙ2 =ｃ2ａ2 (ｘ- ａ2ｃ) 2 ,从而有 (ｘ-ｃ) 2 ｙ2ｘ- ａ2ｃ=ｃａ .这表明Ｍ到定点… 相似文献