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1.在方程x~3+lx~2+mx+n=0中,系数l、m、n都是自然数旦分别能被自然数p、p~2p~3整除,方程的根为α、β、γ,则对于任何自然数k,α~k+β~k+γ~k为整数,且能被p~k整除。 2.在方程x~4+lx~3+mx~2+rx+q=0中,系数l、m、r、q都是自然数且分别能被自然数p、p~2、p~3、p~4整除,方程的根为α、β、γ、δ,则对于任何自然数k,α~k+β~k+γ~k+δ~k为整数且能被p~k整除。一般的有: 3.在方程x~n+α_1x~(n-1)+α_2x~(n-2)+…+a_(n-2)x~2+a_(n-1)x+α_n0中,系数α_1、α_2、…、α_都是自数然且分别能被自然数p、p~2、…、p~n整除。方程的根为x_1、x_2、…、x_n,则对于任何自然数k,x_1~k+x_2~k+…+x_a~k为整数且能被p~k整除。 相似文献
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傅学顺 《华南师范大学学报(社会科学版)》1987,1(1)
最近发现一些逻辑学著作,其中甚至有权威著作,竟用“数理逻辑”方法“证明”矛盾律和排中律.比如,美国斯坦福大学教授帕特里克·苏佩斯著Introduction toLogic一书(美国大学本科包括数学系用书),第一章就要求学生“用真值表判定PV～P(排中律表达式)为重言式”(中国社会科学出版社1984年译本,第22页). 相似文献
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当前数学教育碰到了四个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
论述了当前数学教育碰到的许多问题：大纲的一些必需内容被砍,青年教师被误导匆匆忙忙去搞不必要的“在职硕士文凭”,数学教授法被划入教育学领导等 相似文献
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研究数学思维方法是中学数学教学研究的重要课题,本文在波里亚等人研究成果的基础上,结合中学教学实际与中学生思维实际,扼要介绍了常用的数学思维方法十二则。 相似文献
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关于三边成等差数列的三角形,本文列出一系列基本的互为充要条件的条款,构成较为系统的知识块.这类知识块的整理对所学知识的牢固掌握与学生能力的培养具有极大的教育价值. 相似文献
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陶渊明先生做梦也不会想到，他的大作《桃花源记》蕴含的哲理，会广泛应用于发明和发现，应用于学习和教学，特别是应用于学习数学思维和教授数学思维方法。说的是，渔翁沿溪行，忽逢桃花杯，欣赏忘撒网，林尽水源山，突见一小洞，仿佛若有光，似有新天地，弃船往里钻，勇行数十步，果豁然开朗，世外伯乐图，展现在眼前！概言之，见微而知著，导致新发现！学数学既要有那位渔夫的勇气，准备着失败，又要有见微知著的本领，也就是“神经过敏”。既勇于探索，又善于探索。生活中神经过敏不好，思想包袱将使你活得太累，可是在科学研究中没有“… 相似文献
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美籍匈牙利教育家和数学家G.波里亚虽然逝世多年,但他对高等和初等数学教育的建设性影响,却一直没有减弱。今天,对他的教育思想和教学理论的研究,正在世界范围内蓬蓬勃勃地展开。我国数学教育界虽然迟了一步,但在江泽涵教授等倡导下,正在急起直追。大家对波里亚之所以感兴趣,他对人们之所以有魅力,又这种兴趣和魅力之所以经久不衰,原因在于他的理论符合实际,他的方法相当有效,且受益面非常之广。今天的青少年和数学教育工作者,要学好或教好数学,就难免要参考、运用他的理论和方法。 相似文献
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访美归来再话数学教育 总被引：2，自引：1，他引：1
美国的数学教育全表现在课堂,教学气氛相对活跃而实际水平较低.与美国数学教育相比,中国数学教育的优势主要有:中国小学算术训练要比美国广而强;初中平面几何是训练数学思维能力的沃土,中国学生的初中平面几何基础强于美国学生;中国高中毕业生的数学知识水平比美国高中毕业生高;中国中学生的学习时间比美国学生长,学习的知识比,美国学生深奥;中国学生比美国学生有紧迫感等中国数学教育存在这不同于美国的另一种自我封闭. 相似文献
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若正项等差数列、等比数列有相同的“起点”,即a_1=b_1>0,a_2=b_2,问:哪个数列递增快或递减快? 这个问题的解决可以帮助中学生更深刻地理解这两种数列。这个问题也很有意思,一般都猜测:等比数列递增、递减都比等差数列快。事实上,我们有如下命题: 相似文献