用多种方法解一道有趣的“希望杯”赛题     

周麦常 《数理天地(初中版)》2008,(10):24-24

题在如图1方格纸中,点A、B、C都在方格线的交点,则∠ACB=( ) (A)120°.(B)135°.(C)150°.(D)165°.(08年"希望杯"初一第2试)解法1如图2,延长BC,由对称性可知,必过格点D,连接AD.则△AED≌△DFC,所以AD=DC,∠EAD=∠FDC.  相似文献   

从根的判别式想到的一个性质及应用     

周麦常 《中学数学杂志》2002,(3):39-40

以两实数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,必有△=(x1+x2)2-4x1x2≥0.  相似文献   

一道几何赛题的六个思路     

周麦常  邓莉 《数理天地(初中版)》2014,(10):33-34

例 如图1,在凸四边形ABCD中,AB—BC—BD,∠ABC-80°,则∠ADC等于（ ）  相似文献   

活用圆周角定理解题     

周麦常  孙红艺 《初中数学教与学》2014,(10):9-11

在涉及圆周角或圆心角的有关计算、证明题中,若能从圆周角与圆心角的关系入手,往往可快捷地找到解题思路,从而使问题在短时间内得到有效正确的解答．下面以近几年中考题为例加以说明．  相似文献   

用杠杆平衡原理解竞赛题     

周麦常 《中学数学教学参考》2000,(5)

杠杆的平衡原理是 :动力×动力臂 =阻力×阻力臂 .应用这个原理可把线段之比转化为受力大小之比 .采用这种转化 ,不添加辅助线 ,便可巧妙、简捷地解答有关求线段比的国内外竞赛题 .如图 1,设ＡＯＢ是以Ｏ为支点的平衡杠杆 ,Ａ、Ｏ、Ｂ三点受力大小分别为ＦＡ、ＦＯ、ＦＢ,则有　ＦＡ·ＡＯ =ＦＢ·ＢＯ ,即　 ＡＯＢＯ =ＦＢＦＡ.又　ＦＯ=ＦＡ ＦＢ,故　 ＡＯＡＢ=ＦＢＦＯ ,　　 ＡＢＯＢ=ＦＯＦＡ.现特选几例说明 .例 1　ＡＤ是△ＡＢＣ的中线 ,Ｅ是ＡＤ上的一点 ,ＢＥ与ＡＣ相交 ,交点为Ｇ ,且ＡＥ∶ＥＤ =1∶3 ,则ＡＧ∶ＧＣ =　　 .( …  相似文献   

此题内涵丰富多彩(初二、初三)     

周麦常 《数理天地(初中版)》2003,(2)

题目如图1,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,且OC=4(2~(1/2)),那么BC的长为( )  相似文献   

一道竞赛题的解法     

范春亮  周麦常 《初中数学教与学》2015,(5):36-37

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算术平方根非负性的应用     

周麦常 《初中数语外辅导》2001,(3):4-4

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结论虽简单解题作用林     

周麦常 《初中数学教与学》2002,(7):5-7

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结论虽简单 解题作用大     

周麦常 《初中数学教与学》2002,(7)

<正> 我们不难证明以下一个结论是成立的:若x、y是实数,则(x+y)2-4xy≥0且当x=y时等号成立. 对于某些数学问题,若能从题设中构造出某两个数的和与这两个数的积,那么这个问题就能应用以上的结论来解,且解题的思路清晰,简捷明快.  相似文献