数学奥林匹克问题     

宋宝莹  李涛  吴远宏  贺中杰 《中等数学》2010,(5):47-49

本期问题 初273,正六边形ABCDEF是一个固定图形,它的内部有一个动点P.记S△PAB=a.S△PBC=b,S△PCD=c.  相似文献   

2011印度国家队选拔考试摘选     

娄姗姗  宋宝莹 《中等数学》2013,(4):39-40

1.在锐角△ABC中,已知AD为中线,BE为角平分线,CF为高线.若△DEF为等边三角形,证明：△ABC也是等边三角形. 2.已知△ABC的各内角均大于30°,⊙T与边BD、CA、AB依次交于点P、Q、K、L、M、N,且此六点按顺时针方向位于⊙T上.若△TQL、△TLM、△TNP是等边三角形,证明:  相似文献   

与完全图有关的竞赛问题     

宋宝莹 《中等数学》2011,(2):5-9

组合数学是竞赛数学的一个组成部分,而图论中的相关初步知识又是组合数学中的组成部分．由于图主要研究的是点与边之间关系,为此,在解决此类问题时,常常是通过类比的方法先将问题类比成图,其次将问题中的实体抽象成图中的顶点,再将它们之间的关系抽象成边,最后将所要研究的问题转化成研究相关图的性质．本文主要介绍以完全图为背景的竞赛题的处理方法．  相似文献   

数学奥林匹克问题     

王宇  宋宝莹  李建国  宿晓阳 《中等数学》2011,(4):47-49

本期问题 初295如图1,三个半径为r的圆两两外切,与 0内切于点A、B、C,过A、B作 0的切线交于点P．求由两条切线及切点间的圆弧所形成的阴影区域的面积．  相似文献