排序方式: 共有7条查询结果,搜索用时 15 毫秒
1
1.
2.
3.
题目 设x、y、z是正实数,且xyz=1, 求证 求证 文[1]给了两种妙证。事实上用中学课本中的均值不等式也能证明。 1 利用不等式等号成立条件,构造不等式,用均值不等式证明 思路1 由x=y=z=1, 证法一 同理得 由①+②+③得: 同理得 当且仅当x=y=z= 相似文献
4.
在平面几何中,有如下一个命题: 设P为△ABC内任意一点,AP、BP、CP的延长线分别交对边于A1、B1、C1,则 相似文献
5.
第39届IMO预选题的第11题:证明:《中等数学》1999年第5期给出了两种不同的妙证,事实上用均值不等式就能证明.证法1由①+②+③得:上述不等式都是在x=y=z=1时取等号. 当且仅当x=y=z=1时原不等式取等号.证法2由①+②+③得:上述不等式都在x=y=z=1时取等号.当且仅当x=y=z=1时原不等式取等号.一道IMO预选题的两种证法@李来敏$重庆市武隆县中学!408500 相似文献
6.
2火晋(X 1)2‘ 合(二 1)2co一3 对于函数y=f(x),如果能够化为y=巡止』.兰兰互三乏,,,、二,、、*__2且士鑫卫2;、坐寸兴弓一三食三乙(t(x)护一l)就与y=兴一二子兰的 1 t(x)、“、‘产一‘/“,.习,一1 久形式完全相同(只须把t(x)看成久).在数轴上的两点Pl,尸2分别表示m,n.不妨设m相似文献
7.
一个不等式的再推广 总被引:1,自引:0,他引:1
问题 :已知 a,b,c∈ R~+,则 a/(b + c)+ b/(a + c)+ c/(a + b)≥ 3/2文 [1 ]将其推广为 :设△ ABC的三边为 a,b,c,若 -1 <λ<1时 ,aλa + b + c+ bλb + a + c+ cλc+ a + b≥3λ + 2 ( 1 )本文将 ( 1 )式推广为 :命题 1 已知 a,b,c∈ R+,若 -2 <λ≤1时 ,aλa + b + c+ bλb + a + c+ cλc+ a + b≥ 3λ + 2 ( 2 )若λ=1时 ,( 2 )式显然成立 ,若λ∈ ( -2 ,1 )时 ,令x =λa + b + cy =λb + a + cz =λc+ a + b a =( y + z) - (λ+ 1 ) x( 1 -λ) (λ + 2 )b =( x + z) - (λ + 1 ) y( 1 -λ) (λ + 2 )c=( x + y) - (λ+ 1 ) z( 1 -λ)… 相似文献
1