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抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等)的函数问题.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点。为此,本 相似文献
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排列组合问题是高考必考内容,通常都是以选择题或填空题出现在高考的试卷中,它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易验证.实践证明,备考有效的方法是将题型与解法归类、识别模式、熟练运用.本文介绍十类典型排列组合问题的解答策略,供参考. 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新．尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后，给函数问题注入了生机与活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面谈谈高考函数问题的几个热点，供复习时参考． 相似文献
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王秀奎 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):33-34
探索型问题具有条件不完备,结论不确定,解题策略多样化的特点.此类问题常常需要进行观察、试验、估计、猜测、类比和归纳等才能发现其解题思路,对培养应用数学意识和创造才能,提高思维品质,形成良好的认知结构都具有重要的作用.因此,它常常是各类考试、竞赛的压轴题.本文结合实例谈一谈探索型问题的若干解题策略. 相似文献
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数学思想是研究和解决数学问题和有关实际问题的基本指导思想.求解数学问题时,若能正确地运用数学思想,则可提高解题效率.本文举例介绍在求解三角问题时的常用数学思想.一、函数思想例1已知x3+sinx-2a=0,x∈[-π2,π2],4y3+sinycosy+a=0,y∈[-π4,π4],求sin(x+2y)的值.分析:从已知条件所具有的特征出发,可构造一个新的函数f(x)=x3+sinx,利用该函数的单调性,找出x与2y的关系,从而获得解答.解:令函数f(x)=x3+sinx,由x3+sinx-2a=0,得2a=x3+sinx=f(x).又由4y3+sinycosy+a=0,得2a=-8y3-2sinycosy=(-2y)3+sin(-2y)=f(-2y),∴f(x)=f(-2y),∵x,-2y… 相似文献
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一、忽视定义域的对称性致错 例‘判断f(x卜(卜·儒的奇偶 错解:因为“一,=(‘一德 0时,定义域( 称,而且f(x) 一二,O)u(0, 2 一兰二生止=x,,f( 一工 co)关于原点对 一x)=(一:),= 性. =f(x),故此时f(x)是偶函数. =(l一x =(l x 叭份潇切 习澎沛毛万 二(1二保=:·), 垫--a 所以f( 相似文献
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求概率是排列组合知识的重要应用，作为新增内容，在新教材、新高考中也有着重要的地位，学生在初学这部分内容时，往往感到并不很吃力，但普遍存在“会而不对”的现象，解题常常出错，下面对概率问题的常见错误进行剖析、供参考。 相似文献
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若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同 ,可用几个式子来表示函数 ,这种形式的函数叫分段函数。已知一个分段函数在某一区间上的解析式 ,求此函数在另一区间上的解析式 ,这是分段函数中最常见的问题。由于给出条件的不同 ,常有如下一些题型。1 分段函数关于直线对称的情形例 1 设函数 y =f(x)的图像关于直线x =1对称 ,若x≤ 1时 ,y =x2 +1。求x >1时 f(x)的解析式。解 设x >1 ,则 2 -x <1 ,由已知条件 ,得f( 2 -x) =( 2 -x) 2 +1 =x2 -4x +5。因为函数y =f(x)关于x =1对称 ,故 f(x) =f( 1 -(x -1 ) ) ,即 f(x) =f( 2 -x) ,所以当x >1… 相似文献
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函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点.本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳.定义以函数记号f(x)为未知数的方程称为函数方程.方程1f(t u)=f(t) f(u).设函数f(x)是法义在R上的函数,满足方程1,则有性质1 相似文献