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众所周知,过抛物线、椭圆、双曲线上一点的切线,可以根据它们各自的光学性质分别作出,作法也很简捷。那么,过这三种圆锥曲线上一点的切线,是否有统一的而且更为简捷的作法昵?回答是肯定的。本文旨在阐明这一作法,以飨读者。作法如下: 设圆锥曲线的一个焦点为F,相应的准线为l.点P是圆锥曲线上的任意一点(P不在过F的轴上)。连结PF,过F作直线MF垂直于PF交l于M。则直线PM就是过圆锥曲线上点P的切线,(如图) 对于本作法,以下对三种圆锥曲线分别予以证明。 1.抛物线设抛物线的方程为y~2=2px,则抛物线的焦点为 相似文献
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高中代数(甲种本)第二册77页上有这样一道习题: 已知数列{a_n}的项满足 a_1=b a_(n+1)=ca_n+d(c≠1),证明这个数列的通项公式是 a_n=(bc~n+(d-b)c~(n-1)-d)/(c-1) 我们把这题推广成: 已知数列{a_n}的项满足 a_1=a a_(n+1)-ba_n=c_0+c_1n+c_2n~2+…+c_mn~m,其中b≠0,求这个数列的通项公式. 这类问题,可以用待定系数法解决.以 相似文献
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