狡猾的天平     

陈振良 《广东第二课堂》2005,(24)

A顾客到一家小商店去买糕点,店里惟一的一台天平的两臂不一样长,但一时又找不出可以替代的称量器具.店主想出了下面的一种称量方法.他在天平的右盘中放上糕点,天平平衡时读出左盘中砝码重量为m1;然后再将糕点放在左盘上,同样读出右盘中的砝码重量m2.店主就按这两次重量的平均数向顾客收钱.店主认为他的做法是公平的.可是,顾客心里总有点不踏实,他想出了另一种方法.他先把1千克砝码放在左盘内,然后在右盘上放糕点,直至天平横梁水平;然后将1千克砝码移入右盘中,再向左盘内添加糕点,直至天平平衡.最后,把两次称得的糕点放在一起,按2千克的重量…  相似文献   

中国人最先使用负数     

陈振良 《数学教学通讯》2005,(2):92-92

中国人很早就开始使用负数．在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏欠为负．在古代农业活动中，以增产为正，减产为负．  相似文献   

分式求值的常用技巧     

陈振良  吴发春 《初中生学习(中考新概念)》2005,(12)

在给定的条件下求分式的值，大多数条件难以直接代入求值，必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解，常用的变形方法大致有以下几种：1．应用分式的基本性质  相似文献   

课题：勾股定理     

陈振良  刘顿 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(2):16-17

老师：同学们好!本期的“课堂再现”我们来讨论勾股定理的有关知识．我们知道勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理，其应用非常广泛，但在应用时．常常会出现种种错解．下面已给出同学们在课堂上出现的错解情况和老师给出的剖析过程，通过思考你能试着写出正解的过程吗？  相似文献   

含有字母系数的一元二次方程错解例析     

陈振良 《初中生》2006,(Z9)

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误.例1求证:关于方程mx2-(m+2)x+1=0有实数根.错解:当m≠0时,Δ=[-(m+2)]2-4m=m2+4,∵m2≥0,∴m2+4>0.即原方程有两个不相等的实数根.分析:含有字母系数的方程不一定是一元二次方程,所以二次项系数也可能等于0,即应对二次项系数进行分类讨论.应补充:当m=0时,原方程变为-2x+1=0,此方程只有一个实数根x=12.例2关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围.错解:根据题…  相似文献   

因式分解在三角形问题中的应用     

陈振良 《中学生数理化》2007,(11)

因式分解与三角形是初中数学中的两个重要内容.在数学学习中因式分解与三角形一般分开讲授,但解题时,有时需要把二者联系起来才能准确求解.下面举例说明因式分解在三角形问题中的应用.  相似文献   

游戏走进数学     

陈振良 《广东第二课堂》2005,(Z4)

数学游戏可以激发同学们的学习兴趣,让大家在具体的情境中主动认识和理解数学知识。最近,一种以考查同学们发现问题、解决问题能力的数学游戏题悄然兴起。一、扑克牌游戏例1(河北省)小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌的张数是?析解设第一步每堆牌的张数为n(n≥2),…  相似文献   

含有字母系数的一元二次方程错解例析     

陈振良 《初中生》2006,(29):35-37

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误.  相似文献   

趣味数字对联     

陈振良 《初中生》2006,(4):31-32

对联是中华民族化的一种特有的艺术形式，对联中嵌入数字能产生妙趣横生、耐人寻味的艺术效果。下面撷取几副，供读欣赏。  相似文献   

“分式方程”典例赏析     

陈振良 《数理化学习(初中版)》2005,(7)

例1已知实数x满足 扩十粤、二干工 劣X 析解:可将二+工看作一个整体 X 设它为 O,试求 l X十— 的值. 为得y=1或一2,当二+工二 X l时方程无解, 则二+工只能等于一2.此题由解分式方程演 X 变而来,暗设陷阱,解题时,若忽视t’x是实数” 这个条件,将求得的值不加以检验直接写出,则 前功尽弃. 例:若关于:的分式方程共 X一乙 劣一 X+ Zx+a 一劣2一x一2 有唯一的实根,则( (A)a可为任何实数 (B)a=一7或a=一l (C)a尹一7且a笋一l (D)a尹一7或a尹一1 析解:将分式方程化为整式方程可得二= 得k二0. 所以犷一耘二o, 即二=0(舍),二=4. ②当二=一1时,代…  相似文献