此题,最好是从几何背景去想(高二、高三)     

周作杰 《数理天地(高中版)》2002,(2)

第十二届高二第2试,有一题是: 已知复数z,ω满足:|z-1-i|-|z|=2~(1/2),|ω+3i|=1,则|z-ω|的最小值为( ) (A)2.(B)17~(1/2)(C)-1 (D)不能确定的. 解此题,若是考虑设z=a+bi,w=x+yi(a,b,x,y∈R)如此下去,则推算很艰难!最好的方法是从几何背景去想,则很容易破解.方程  相似文献   

利用cos2θ公式的变形解题几例     

周作杰 《中学数学教学参考》1994,(9)

2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ)cos2θ=cos~2θ-sin~2θ=(cosθ sinθ)(cosθ-sinθ) =2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ) ·2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ-2~(1/2)/2sinθ), 则得cos2θ=2cos(θ π/4)cos(θ-π/4)或者cos2θ=2sin(π/4 θ)sin(π/4-θ). 应用上面的结论求解某些余弦函数或正弦函数的乘积时则显得简洁又明快,现举例如下. 例1 求证sin15°sin30°sin75°=1/8. 证明:sin15°sin30°sin75°=1/2sin15°sin75°  相似文献