与球有关的接、切问题例析例析     

孙黄喜 《中学理科》2004,(10):16-17

在平时的学习与考试中，经常会出现与球有关的接、切问题，同学们感到较棘手．下面通过几道例题加以分析，希望给同学们以启发．  相似文献   

与球有关的接、切问题例析     

孙黄喜 《中学理科》2004,(10)

在平时的学习与考试中 ,经常会出现与球有关的接、切问题 ,同学们感到较棘手 .下面通过几道例题加以分析 ,希望给同学们以启发 .一、通过选择一个截面 ,转化为平面图形来解决例 1　已知球的半径为R ,在球内作一个内接圆柱 ,这个圆柱底面半径与高为何值时 ,它的侧面积最大 ?侧面积的最大值是多少 ?解 :如上图 ,令圆柱的高为h ,底面半径为r,侧面积为S,则有　(h2 ) 2 r2 =R2 ,∴h =2R2 -r2 ,∴S =2πrh =4πrR2 -r2=4πr2 (R2 -r2 )≤ 4π (r2 R2 -r22 ) 2 =2πR2 .当且仅当r2 =R2 -r2 时 ,即r=22 R时 ,取等号 .此时圆柱的高为 2R .点评…  相似文献