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6. 圆和角的关系这一项目的教学是研究了圆和一条直綫的位置关系、圆和圆的位置关系之后的进一步发展。这里包括着两个主要内容: 1)以圆周角的度量定理为基础来说明和圆有关的角的度量定理; 2)应用这些定理来解的几个重要作图题——圆的切线,两圆的公切綫,在已知綫段上作含有已知角的弓形。在教学中首先要使学生掌握“与圆有关的角”这一概念。教师可以先向学生指出,在研究了圆和一直綫的位置关系后,现在进一步来研究圆和两条直綫的位置关系。由此领导学生进行以下的分析: 1)两条直綫本身的位置关系有两种可能: 相似文献
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在我们学习平面几何学的时候,知道两个等积的直线图形,可以用拼割的方法使这两个图形合同。关于这一个问题,並不是一开始就容易理解的。例如一个三角形与另一个四边形等积的话,那末它们怎样能够变成合同的图形呢?校外的同志们也曾经来信问起这一个问题。现在我把过去的覆信的内容整理公布於後,还希望同志们给以指正。对於这个问题,首先我们要明确的是两个等积的直线图形。其次是把等积两个图形中的一个分割成几块刚巧能够铺满另一个图形的问题。现在下面要谈的就是怎样能够把等积的图形中的一个 相似文献
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本刊1957年5月号“定义圆周长的一种方法”一文中我曾提到:可以通过各种途径来作出圆周长的定义,但是我们在考虑应该采取那一途径的时候,应当注意今后定义圆的面积、圆弧长、圆扇形面积的和谐性,也就是说要把定义圆周长的这个途径的精神贯徹到以后这些定义中去。在那篇文章中我介绍了定义圆周长的一种方法——从作圆的内接和外切同边数的正多边形开始,使边数无限倍增,得到一系列的内接和外切正多边形,这些正多边形的周长一个是无限递增有界数列,一个是无限递减有界数列,因此各有极限存在,证明这两数列有着共同的极限,就把这个极限定义为圆周长。本文将继续介绍根据这一精神来定义圆面积、圆弧长和圆扇形面积的方法。 相似文献
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几何学是研究物体形状、大小和相互位置的科学,平面几何学是只研究平面几何图形性质的几何学。在中学的平面几何教程里,通过“绪论”一章,学习了平面几何学中的一些基本的概念和研究几何的方法。接着就系统地研究了三角形、平行綫、四边形的性质,通过这些内容的学习,目的是使学生掌握关于直綫图形的性质并熟悉几何研究的方法。考虑到几何图形性质的进一步发展,就应该转入到曲綫形的研究。因为圆是最简单的曲綫形,因此课本按着就提出了“圆”和“圆内切与外切三角形和四边形”这两个内容。本文介绍的是关于这两个内容的一些教学意见。 相似文献
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根据中学数学教学大綱的說明,在高中二年級討論圓的周長和面積的求法以前,要講到極限的概念;可知这兩个公式的論証,必須建立在極限的基礎上的。但是有关極限的知識,依据大綱的規定,要与学習这个單元的同一学期学習代数时來完成的。因此我假定这个單元所用到的極限知識已在代数課中学好,到几何课中僅僅給以复習檢查,着重在發揮極限理論的应用就是了。同时为了照顾学生不要过重負担,尽可能采用教本中所列的教材。现在我把这單元教学方面应注意到的問題給 相似文献
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中学数学教学中,对于数学概念的讲授,无疑地还是一件比较困难的工作。我们常常见到讲授数学概念时,忽略了形成数学概念的主要过程,因此学生只是在形式上接受了这些概念,但对这些概念的本质,还是模糊不清。本文中我将提出一些怎样讲授数学概念课的基本要求,並举出一堂数学概念课的实例、供同志们参考。 相似文献
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8.圈内接和外切多边形在研究了圆的一般性质,圆和直綫、圆和圆、圆和角的相互位置等关系之后,进一步提出圆和多边形间的关系的研究是很自然的事。按照课本的排列,首先建立起圆的内接和外切多边形的概念,接着就分别研究圆的内接和外切三角形,圆的内接和外切四边形,最后又集中地研究了三角形的外心、内心、旁心、垂心、重心。资本的这种排列方法是采用着从一般到特殊的方法。事实上,由于过去所研究的多边形也只着重讨论了特殊的多边形——三角形和四边形,在这里我们要讨论的也只是圆和这种特殊 相似文献
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中学数学教学大纲(修订草案)指出:“在高中二年级,论证圆的周长和面积的求法以前,要有极限的概念的准备”,这也就是应该用在代数课中所学到的关于极限的知识来定义圆周长。但是具体办法应该怎样,那却是一个值得研究的问题。定义圆周长,通常所采用的方法是:从圆的某一种内接正多边形(例如圆的内接正六边形)出 相似文献
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