雾里看花,水中望月——慧眼看醉汉开门,巧解概率问题     

王红恩  李大明 《高中数学教与学》2005,(8):47-48

问题1 某人有一串8把外形相同的钥匙，其中有一把能把家门打开，有一天，此人酒醉回家，下意识地从8把钥匙中随便拿出一把去开门，问此人在第三次才把门打开的概率有多大？  相似文献   

等差数列前n项和的最值     

王红恩  李大明 《高中数学教与学》2003,(1):46-47

公差ｄ≠ 0的等差数列 ａｎ ,它的前ｎ项和Ｓｎ 是关于ｎ的二次函数 :Ｓｎ =ｎａ1 +ｎ(ｎ- 1)2 ｄ =ｄ2 ｎ2 +ａ1 - ｄ2 ｎ .所以 ,当ｄ >0 ,Ｓｎ 有最小值 ;当ｄ <0 ,Ｓｎ有最大值 .由于函数Ｓｎ 与一般二次函数ｆ(ｘ) =12 ｄｘ2+ａ1 - ｄ2 ｘ(ｘ∈Ｒ)的定义域不同 ,因此在求最值的方法上又有其特殊性 .下面就这类问题探讨几种思考途径 .一、研究通项的符号 ,求Ｓｎ 的最值例 1　一个首项为正数的等差数列ａｎ ,前 3项之和与前 11项之和相等 ,则前几项和最大 ?解　由Ｓ3=Ｓ1 1 ,得ａ4 +ａ5+… +ａ1 0 +ａ1 1 =0 ,∵　ａ4 +ａ1 1 =ａ5+ａ1 0…  相似文献   

利用正方体巧妙解决正四面体问题     

王红恩 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)

一．空间角和距离立体几何中包括三类角和四种距离,在求解正四面体中的角和距离时,如果我们建立空间直角坐标系,借助直线的方向向量和平面的法向量简化思路,运算就会很简单．侧1 已知正四面体A-BCD,AE:AB=1:4, CF:CD=1:4,则盲线DE和BF所成角的余弦值为  相似文献