素数公式的发现     

王进麟  康振邦 《数学教学》1988,(4)

数论和几何同属于最古老的两门数学学科,肇源颇古。古代中国的殷商时期,就有了商高定理,即勾三股四弦五的勾股定理。古希腊的欧几里得、毕达哥拉斯及阿基米得等人是初等数论的创始人,而作为数论的主要课题之一的素数论的雏形也同时出现。对  相似文献   

自然数方幂迭乘和sum from m=1 to n m~kC_n~m     

王进麟  曾亮 《数学教学研究》1989,(3)

自然数方幂和S_k(n)=sum from m=1 to n m~k的表达式,伯努利于1713年就已给出,而对自然数方幂迭乘和 sum from m=1 to n m~kC_n~m=1~kC_n~1 2~kC_n~2 … n~kC_n~n ①(其中k,n为任意自然数),我们只见到一些特例,即k=0时,sum from m=1 to n C_n~m=2~n;k=1时,sum from m=1 to n mC_n~m=n·2~(n-1)等等。而当k为任意自然数时,尚未见到一般的直接计算公式。本文记 R_k(n)=sum from m=0 to n m~kC_n~m,可以利用待定系数法,简便地导出它的直接计算公式。  相似文献