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一、教学目的1.使学生能熟练运用三角函数的单调性及有界性,研究三角函数的最值问题. 2.能运用化归思想、数形结合等思想将一些较为复杂的三角函数的最值问题转化为熟悉的易于解决的问题. 相似文献
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一、教学目的
1．使学生能熟练运用“迭加法”、“迭乘法”来研究简单的含二项递推关系的数列问题． 相似文献
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一些较为复杂的与正整数ｎ有关的竞赛命题 ,我们可考虑用数学归纳法来证明 ,证明的关键在于我们要注意充分利用和灵活运用“归纳假设” .下面两个典型的例子可给我们一些启示 .例 1 求证 :对任意的ｎ∈Ｎ ,ｎ≥ 2 ,都存在ｎ个互不相等的正整数组成的集合Ｍ ,使得对任意的ａ∈Ｍ ,ｂ∈Ｍ ,｜ａ-ｂ｜都可以整除ａ +ｂ.证明 (1 )当ｎ=2时 ,存在Ｍ ={ 1 ,2 } .由ａ ,ｂ∈Ｍ ,易知 ,｜ａ -ｂ｜｜ (ａ+ｂ) .当ｎ=3时 ,存在Ｍ ={ 4 ,5,6} .设ａ ,ｂ∈Ｍ ,则 {ａ,ｂ} ={ 4 ,5}或 { 5,6}或 { 4 ,6} ,易证 ,｜ａ-ｂ｜｜(ａ+ｂ) .这说明ｎ为 2或 3时… 相似文献
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高中新课程在江苏、广东等五省实施已有三年多了,在肯定新课程的同时,教师教学任务、学生课业负担偏重等问题也引起了人们的广泛关注．如何更好地遵循数学教学规律,切实提高数学课程改革的质量,是我们每一位关心课改的数学老师要认真反思与研究的问题．通过深入课堂与教师、学生的广泛交流,通过与兄弟省市有关专家的多角度探讨,通过与课程专家和教材专家的深入研究,笔者认为,如何正确认识新增内容在数学教学中的地位与作用,如何科学处理好新增内容与其他数学内容的和谐关系,如何提高教学的有效性,如何真正体现教学方式、学习方式的有效转变等问题, 相似文献
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近十几年,数学竞赛中常有涉及二阶线性递推数列的问题.国内刊物介绍二阶线性递推数列(aun bun-1 cun-2=0,ac≠0,n≥3)的文章虽然较多,但这类文章(如[1],[2])均直接引入"特征方程"的概念,读者常有是怎样想到引入"特征方程"来研究{un}的通项的疑问.本文的研究,将回答这一问题. 相似文献
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对于点列P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2、y_2)、P_3(x_3,y_3),有关于它们的直观的几何性质,也有关于它们的代数性质。一些数学问题,若能精心设计,注意构造“点列”来研究,会使解法新颖别致,简洁明瞭。本文试图以课本及有关刊物上的问题为例说明之。 相似文献
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三角形垂心有一些漂亮的性质,无论是中等学校的招生考试,还是国内外数学竞赛,垂心的性质均引起人们普遍注意,《数学通讯》86·4期、87·10期介绍了“垂心”的有关性质。本文要介绍的三角形垂心的性质不仅在应用上有一定的广泛性,而且此性质还可以从现行平几教材第二册上的问题中发掘得到。一三角形垂心的一个对称性质 (一)、平几教材第二册161页有这样一个简单问题“锐角△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G,求证:D为HG中点”。证明是显而易见的,即由∠DBG=∠DAC=∠HBD得DH=DG。 相似文献
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本文从一道竞赛备选题的证明中,提出了一个“切积公式”,并进一步用它简化了一系列竞赛题的解题过程,发掘出一些竞赛题之间的内在联系。 相似文献
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所谓“赋值法”,是指对式中某些变量任意赋以恰当的数值或代数式后,用以解题的一种方法。这种方法在教材中已经出现。例如C_n~0+C_n~1+C_n~2+…C_n~n=2~n的性质,就是从(a+b)~n的展开式中令a=1 b=1得来。本文准备再补充几个例子,作一些粗浅的探讨。 (一) 用于因式分解例1.分解因式x~4+x~3+x~2+2 解:设x~4+x~3+x~2+2≡(x~2+Ax+1)(x~2+Bx+2) 令x=i,整理得2-i=-AB+Ai 相似文献