中学对称性问题的有关定理、类型与求解方略     

唐亮  贺才田 《数学教学通讯》2004,(SC)

对称是中学数学的重要概念 ,不仅指图形的对称 ,还有更广泛的对称 ,如式的对称 ,集合的对称等等 .本文主要就“函数对称性”及“曲线的对称性”的有关定理、类型以及求解方略逐一扫描 ,力求从全局的角度 ,帮助同学们全面系统地掌握求解对称性问题的类型与策略 ,并给出了相应练习题 ,配备了答案 .为方便叙述 ,先介绍对称集合 .设 X、Y是数集 .1若 x∈ X ,总有 - x∈ X ,则称集合 X是关于原点对称的集合 .2若 x∈ X ,总有 2 a - x∈ X ,则称集合 X是关于点 a对称的集合 .3若 x∈ X ,y∈ Y总有 2 a - x∈ X ,2 b- y∈Y,则称集合 {( x,y…  相似文献   

构造多种模型证明一道竞赛题     

陈雪松  刘美香  贺才田 《数学教学通讯》2008,(10)

本文对一道高中竞赛题,有意识地选择数学工具解决数学问题,充分体现了解题技巧的使用方法,即创造条件应用自己擅长的数学方法．  相似文献   

不等式“a~3 b~3 c~3≥3abc”的再一次加强     

贺才田 《中学数学月刊》1996,(3)

设a、b、c∈R ,求证: a~3 b~3 c~3≥3abc a(b-c)~2 b(C-a)~2 c(a-b)~2。 这个不等式是著名不等式a~3 b~3 c~3≥3abc的一个加强,在中学数学杂志上曾引起了一些讨论。它的等价形式曾作为瑞典1983年的竞赛试题:若a、b、c∈R~ ,求证:abc≥(-a b c)(a-b C)(a b-c) (1) 联想到(1)的右端与海伦公式的相似之处,本文将(1)进一步加强为:  相似文献   

中学对称性问题的有关定理、类型与求解方略     

唐亮  贺才田 《数学教学通讯》2004,(2):68-72

对称是中学数学的重要概念，不仅指图形的对称，还有更广泛的对称，如式的对称，集合的对称等等．  相似文献