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在数学解题中常会退到这种情形:若按一般的常规思路去解题会显得相当繁杂,或者是觉得无从下手,但是将问题作一适当地转换,就可能绝处逢生,得到较为巧妙的解法。本文将讨论这种转换思想之一,即逆向思维的方法。一、逆用法则、公式例 1 化简 (6~(1/2) 4 3~(1/2) 3 2~(1/2)/(6~(1/2) 3~(1/2))(3~(1/2) 2~(1/2)) (1986年北京数学竞赛题) 分析:直接分母有理化是很繁琐的。若 相似文献
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近几年来中考数学试题中,填空题、选择题和判断题等客观性命题所占的份量较大,其目的是增加试题的容量,加大知识和能力的覆盖面。但对于学生运用课本知识进行灵活运算、分析、综合、推理等能力的考查,还要靠主观性命题来实现.因此,进一步提高主观性命题的质量是十分必要的.纵观这几年各省市的中考试题,命题者也在这方面进行了大胆的有益的尝试,试卷中出现了不少较高水平的试题。这些试题带有一定的探索性、发现性、独创性和归纳概括性,它在教材中极少出现,学生缺乏专门训练和 相似文献
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初中《代数》第三册126页有这样一个方程:x 1/x=c 1/c(一般称为倒数方程),它的根是x_1=c,x_2=1/c 若将此方程及其根加以推广,则有方程 x b/x=c b/c的根是x_1=c,X_2=b/c (解略) 应用上述两个结论解某些方程或方程组是非常简捷的,下面以初中《代数》第三册中的例题和习题为例来说明,以供读者参考。 相似文献
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一、新型的分布、探索式教学系统传统教学模式的固有缺陷促使我们寻求更合理、有效的教学方法。因特网在全世界范围内的迅速扩展，给我们的思维带来了非常广阔的空间。Web测览（或叫网上冲浪）是当今国特网上最热门、最主要的应用，它空间广阔、内容丰富，且适时性、趣味?.. 相似文献
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中考数学试卷中,与一元二次方程有关的几何测试题,是一类综合性较强,知识覆盖面较大,并且有一定难度的考题。这类试题沟通了代数、三角、几何等数学知识和方法的联系,能全面地考察学生分析问题和解决问题的能力。翻阅近几年的中考数学试卷中的几何综合试题,大多与韦达定理、根的判别式、三角函数密切联系,本文拟通过举例以揭示这类问题的思考途径。一、以线段长为根的几何试题例1 如图一,CD与⊙O相切于M,AB是直径,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,DA和CB的长是一元二次方程x~2-4 3~(1/2)x 8=0的两个根,(1)求直径AB的长;(2)求CD 相似文献
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编制数学试题,是一项严肃而辛苦的工作,若有半点差错,就会“失之千里”,尤其是已知条件之间存在着隐蔽的制约关系和图形可能出现多种情况时,更须注意严谨。近几年来,高考、中考以及升级考试中,常有试题不严密的现象。答案也时有疏漏之处。现就笔者遇到的一些情况。举几例如下,以引起注意。 相似文献
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数学课是一门思维严密逻辑性很强的学科,但教材的叙述一般比较抽象且枯躁无味。这就给学生的学习带来了一定的障碍,特别是自觉性不高、注意力不太稳定、有厌学情绪的学生,教师的任务就会更加艰巨。因此,教学中如何启发诱导学生积极主动的学习动机和学习兴趣,是摆在每个数学教师面前的重要研究课题.古人云:“学起于思,思源于疑.”“前辈谓学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进.疑者,觉悟之机也.一番觉悟,一番长进.”宋代理学家朱熹说: 相似文献
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直角坐标系中三角形的面积问题,是中考数学试卷中最常见的题型,并且大部分题目是作为压轴题出现.但这类问题在教材中涉及极少,学生缺乏这方面的训练.因此,不少考生面对题目,不能迅速地找到解决问题的途径,甚至无从下手,基于这一情况,本文以近几年全国各省、市的中考数学试题为例,将直角坐标系中三角形的面积问题分类归纳,并总结其解法。这对于初三数学教师进行毕业辅导和初兰学生进行毕业复习,都是大有裨益的. 一、直线与坐标轴围成的三角形的面积 1。一条直线与两坐标轴围成的直角三角形,两条直角边的长分别是这条直线与x轴和y轴交点的横坐标和纵坐标的绝对值. 2.两条直线与。轴所围成的三角形,其底边的 相似文献
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