用“几何画板”作圆锥曲线的切线     

赵国藩 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):102-103

用数学软件“几何画板”不能直接得到直线与圆锥曲线的交点,只能通过间接构造的方法来解决.本文剖析了如何在理解圆锥曲线的定义的基础上,巧妙利用圆锥曲线切线的性质,解决利用“几何画板”作圆锥曲线的切线问题.  相似文献   

碾压混凝土多轴抗剪试验研究及破坏准则     

彭军  宋玉普  赵国藩 《大连大学学报》1996,(4)

碾压混凝土筑坝具有节省投资,施工速度快及简化温控技术等优点,因此在国内外得到了广泛推广,但随之而来的层间抗剪特性成为急待解决的问题,层间抗剪强度已成为决定碾压混凝土坝抗滑稳定的重要因素,结合同家“八·五”科技攻关项目“普定碾压混凝土拱坝层间抗剪特性研究”,本文进行了碾压混凝土立方试件单轴及多轴抗剪试验,建议了多轴抗剪破坏准则,可以作为工程设计的依据。  相似文献   

钢筋混凝土简支梁锚固区锈胀开裂后锚固可靠度分析     

史波  赵国藩 《东南大学学报》2005,21(3):336-341

为了研究锚固区混凝土锈胀开裂后构件的锚固可靠度的变化情况,采用一次二阶矩方法分析了锈胀裂缝的长度及宽度、保护层厚度、钢筋锚固长度以及配箍率等参数对混凝土简支梁锚固可靠度的影响.分析结果表明:当保护层刚开裂时,锈胀裂缝长度对锚固可靠指标β0的影响很小,此后,随着裂缝宽度的增加,β0有了明显的降低;保护层厚度和锚固长度的变化对β0有相当大的影响;改变箍筋的直径或间距对锚固抗力的影响很小,因此,β0变化的幅度也很小.  相似文献   

圆锥曲线两个性质的合并推广     

冯海容  赵国藩 《数学教学研究》2008,(Z1)

文[1]给出圆锥曲线的一个有趣的性质:在圆锥曲线(等轴双曲线除外)的焦点所在的对称轴上必存在一定点,过该定点的弦被定点分成长为m,n的两部分,使得m12+n12为定值.实际上椭圆、抛物线还有一个有趣的性质:过焦点的弦被焦点分成长为m,n的两部分,则1m+1n为定值.文[2]探讨了上述第一个性质及推广,本文从另一个角度探索其本质.我们注意到焦点也在对称轴上,那么过对称轴上其它点的弦,究意有什么性质呢?笔者通过对该问题的探究,把圆锥曲线的这两个性质合并推广到一般情况.命题1设过定点P(q,0)(q≠0)的直线交抛物线y2=2px(p>0)于两点P1,P2,记│PP1│=m,│PP2│=n,则m12+n12+│2q(│p-mq·)n为定值.证明设P1P2方程为x=ty+q,代入y2=2px得y2-2pty-2pq=0,设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则y1+y2=2pt,y1y2=-2pq.而m2=│EP1│2=(1+t2)y12,n2=│EP2│2=(1+t2)y22,所以1m2+n12+│2q(│p-mq·)n=(1+t2y)21·+(yy221y2)2+(1+t22()p│-qqy)1y2│=│q│...  相似文献