一道数学归纳法例题的思考探究     

郑仲义 《数学教学》2003,(3):28-29

北京师范大学出版社的《全日制普通高级中学教科书(实验本·必修)数学》第三册(理)P.46例3是一道很有意思的题,作为教材的例子,通过展示草率下结论的危险,强调学生要区别两点:(1)从直觉猜想得出的认为是正确的结论与(2)用数学归纳法证明的结论.  相似文献   

托勒密定理及其应用     

熊斌  郑仲义 《数学学习与研究(教研版)》2007,(2):58-60

托勒密定理在圆内接四边形中，两条对角线长度之积等于两对对边乘积之和．  相似文献   

基于双新的“贯通·建构·再生”校本教学设计和实践——以“数列的函数观”为例     

郑仲义 《数学教学》2023,(6):39-44

<正>为落实“双新”下的学科核心素养培育,体现学科的育人价值和育人功能,进一步优化教学过程,提升教学质量,我校开展了“贯通·建构·再生”的高中教学多维探索实践活动.笔者执教了区级展示课“数列的函数观——数列最值的求解”,本文根据这堂展示课,与各位同行探讨在“双新”背景下基于数学学科核心素养培养的校本教学设计和实践.  相似文献   

2003美国数学奥林匹克     

郑仲义 《中等数学》2004,(3):33-35

第一天1.证明:对任何正整数n ,存在一个各位数码都是奇数且能被5 n 整除的n位数.2 .平面上的一个凸多边形P ,被它的所有对角线分割成小凸多边形.若多边形P的所有边和对角线的长度都是有理数,证明:分割而成的所有小多边形的边长也都是有理数.3.设n≠0 ,对任何整数数列A ={ai} ,0 ≤ai≤i,i=0 ,1,2 ,…,n ,定义另一个数列t(A) ={t(ai) } .这里t(ai)表示数列A中,在ai 之前且不同于ai 的项数.证明:从任何给定的数列A出发,经过少于n次t变换,就可得到一个数列B ,使得t(B) =B .第二天4 .一个圆通过△ABC的顶点A、B ,分别交线段AC、BC于点D…  相似文献