一道奥林匹克赛题的推广及其猜想     

黄剑潮 《福建中学数学》2011,(9)

  相似文献   

一道2013年波罗的海奥赛题的推广     

黄剑潮 《福建中学数学》2015,(1):49

（2013年波罗的海奥林匹克数学竟赛）已知x,y,z,是正数,求证（x³/y²+z²）+)（y³/z²+x²）+（z³/x²+y²）≥（x+y+z/2）。本文给出它的推广:已知n个正数:a₁,a₂,a₃…a_n,求证:(a₁ⁿ/a₂^n-1)+(a₂ⁿ/a₃^n-1+a₄^n-1+…a_n^n-1+a₁^n-1)+…+(a_n-1ⁿ/a_n^n-1)+(a₁^n-1+a₂^n-1)…+(a_nⁿ/a₁^n-1+a₂^n-1…a_n-1^n-1)≥（a₁+a₂+…+a_n/n-1）.  相似文献   

一道波罗的海竞赛题的另解     

黄剑潮 《中等数学》2014,(6):16-16

题目 已知正数a、b、c、d满足a＋b＋c＋d=4． 证明：a/a^3＋8＋b/b^3＋8＋c/c^3＋8＋d/d^3＋8≤4/9.（2011,波罗的海数学竞赛）  相似文献