有关三角形费马点的不等式研究的进展概况     

张怀明 《中学数学月刊》2004,(11):48-48

如图1,F为△ABC(每个角都小于120°)的费马点,记AF=u,BF=v,CF=w;AD=x,BE=y,CG=z;三角形半周长、面积、外接圆与内切圆半径分别为s,△,R,r,并记f=(1)/(x) (1)/(y) (1)/(z).  相似文献   

与费马点有关的又一不等式     

夏中全 《数学教学通讯》2001,(10):38-38

命题设max(A,B,C)<120°,点P是△ABC内的费马点(即△ABC内满足∠BPC=∠CPA=∠APB=120°的点),BC=a,CA=b,AB=c;△ABC的内切圆半径为r,点P到三边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,则有a~2r_1 b~2r_2 c~2r_3≥1/3(a b c)~2·r (1) 等号成立当且仅当△ABC为正三角形。证明:记PA=u,PB=v,PC=w;△ABC、  相似文献   

概率论诞生的思想历程   总被引：1，自引：0，他引：1  

徐伯华 《咸阳师范学院学报》2006,21(4):16-19

从随机现象的经验探索到概率论学科的形成,经过了千余年的时间。数学家从骰子赌博的问题讨论中发展出概率思想是人类认识史上光彩篇章,值得后人学习和体会。  相似文献   

关于费马解的一个同余方程     

管训贵 《青岛职业技术学院学报》2011,24(4):47-48

设p为奇素数,a为整数,若ap-1≡(1mod p2),则a名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解,可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xp-1≡(1modpl),l≥1的可解性,可以得到该同余方程的一切正整数解和费马解。  相似文献   

费马点     

祁韵 《中学生数理化》2007,(3):18-18

在数学上,到三角形三个顶点距离之和最小的点称为费马点(也称费尔马点)．它是这样确定的:如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果三个内角均小于120°,则在三角形内部对三边张角均为120°的点,是三角形的费马点．  相似文献   

几类特殊的费马点问题及其初等解法     

张莲莲  黄忠裕  俞胜涛 《中国科教创新导刊》2011,(22):87-87

费马点问题具有广泛的应用前景。解决了一般费马点问题的数学模型及其物理模拟法和它的数学原理,用初等数学方法证明了已知3点与4点这类点数较少的特殊费马点问题,以及已知若干个点分布在同一直线上和分布在正多边形的顶点上这类点的位置特殊分布的费马点问题。  相似文献   

不定方程x~2+xy+y~2=z~2与3x~2+y~2=z~2的整数组解的引用     

李春雷 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):71-72

本文利用不定方程x2+xy+y2=z2与3x2+y2=z2即命题1与命题2给出的求整数解公式来解决两例数学问题.  相似文献   

趣算客人数     

周立志 《时代数学学习》2004,(1):79-79

  相似文献   

费马猜想之证明     

景光庭 《发明与创新》2006,(12):35-35

定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方…  相似文献   

Fermat最后定量介绍（二）     

Cox.  DA 张诚一 《天中学刊》1995,10(1):24-27

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