Impact Factors and the Central Limit Theorem: Why citation averages are scale dependent     

Manolis Antonoyiannakis 《Journal of Informetrics》2018,12(4):1072-1088

Citation averages, and Impact Factors (IFs) in particular, are sensitive to sample size. Here, we apply the Central Limit Theorem to IFs to understand their scale-dependent behavior. For a journal of n randomly selected papers from a population of all papers, we expect from the Theorem that its IF fluctuates around the population average μ, and spans a range of values proportional to $\sigma /\sqrt{n}$, where σ² is the variance of the population's citation distribution. The $1/\sqrt{n}$ dependence has profound implications for IF rankings: The larger a journal, the narrower the range around μ where its IF lies. IF rankings therefore allocate an unfair advantage to smaller journals in the high IF ranks, and to larger journals in the low IF ranks. As a result, we expect a scale-dependent stratification of journals in IF rankings, whereby small journals occupy the top, middle, and bottom ranks; mid-sized journals occupy the middle ranks; and very large journals have IFs that asymptotically approach μ. We obtain qualitative and quantitative confirmation of these predictions by analyzing (i) the complete set of 166,498 IF & journal-size data pairs in the 1997–2016 Journal Citation Reports of Clarivate Analytics, (ii) the top-cited portion of 276,000 physics papers published in 2014–2015, and (iii) the citation distributions of an arbitrarily sampled list of physics journals. We conclude that the Central Limit Theorem is a good predictor of the IF range of actual journals, while sustained deviations from its predictions are a mark of true, non-random, citation impact. IF rankings are thus misleading unless one compares like-sized journals or adjusts for these effects. We propose the Φ index, a rescaled IF that accounts for size effects, and which can be readily generalized to account also for different citation practices across research fields. Our methodology applies to other citation averages that are used to compare research fields, university departments or countries in various types of rankings.  相似文献   

Volterra积分方程解的存在性     

端木连喜 《临沂师范学院学报》2004,26(3):22-25

建立了Volterra积分方程存在三个非负解的一些标准，并给出了结论的具体运用．问题的证明中运用了LeggettWilliams不定点理论．  相似文献   

关于BCI-同态的两个定理     

林大华 《闽江学院学报》2003,24(5):1-3

本给出并证明了BCI-同态的扩张定理与分解定理。  相似文献   

罗尔中值定理的推广     

吴慧伶 《新乡师范高等专科学校学报》2006,20(5):21-22

根据罗尔中值定理的理论,用分析的基本方法,推广了定理的三个条件,得到相应的结论,并通过例子说明推广后的罗尔中值定理具有更广泛的应用。  相似文献   

有奖储蓄中奖号码的计算机分析     

王国钧  戴洪坤 《湖州师范学院学报》1988,(6)

本文根据K.Pearson X~2的检验法,对中国工商银行浙江省分行1981年1月～1987年12月所有的由摇奖机摇出的有奖储蓄的中奖号码,利用电子计算机进行了统计分析.运算结果肯定了中国工商银行浙江省分行目前的摇奖方法是可靠的.也就是说,每个月在全省的某一地、市、县轮流用不同的摇奖机、不同的号珠,由不同的操作人员摇出中奖号码的方法,是行得通的.同时也指出,广大储户完全没有必要去择号购奖券,甚至买好以后再去调换所谓“中意的奖券,因为相对于信度10%而言,我们肯定了假设H:0～9这十个号珠中的每一个被摇奖机摇出的概率是相等的.”  相似文献   

拉格朗日微分中值定理几种不同的证法     

张艳丽  周香孔 《衡水学院学报》2004,6(2):1-3

拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之.  相似文献   

几个组合学定理的证明     

许栩 《宜春学院学报》2004,(Z1)

利用组合学中的三个引理 ,给出了组合学中的四个定理的证明  相似文献   

密勒定理及其应用     

高鹏 《天津成人高等学校联合学报》2005,7(6):67-69

提出密勒定理的另一种形式,并举例说明它的简单应用.  相似文献   

拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造     

余惠霖 《南宁师范高等专科学校学报》2011,(3):12-14

从数形结合、待定系数法、定积分、不定积分和坐标轴旋转变换几个不同的角度探讨了拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造.  相似文献   

自然数数段中的素数     

倪家泰 《楚雄师范学院学报》2011,26(6):36-39

本文从一个新的角度研究素数间关系。  相似文献