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| 一道高考题的加强及其应用 | |
| 引用本文： | 宋庆.一道高考题的加强及其应用[J].中学数学月刊,1995(4). |
| 作者姓名： | 宋庆 |
| 作者单位： | 江西永修县第一中学!330304 |
| 摘 要： | 1994年全国统一高考数学(理工类)试题第(22)题是: 已知函数f(x)=tgx,x∈(0,π/2)若x_1,x_2∈(0,π/2)且x_1≠x_2 证明 1/2f(x_1) f(x_2)]>f((x_1 x_2)/2)。 现加强之,我们有 定理 若x_1,x_2∈0,π/2)则tgx_1 tgx_2≥2tg((x_1 x_2)/2)sec~2((x_1-x_2)/2),(1)等号当且仅当x_1=x_2时成立。 |
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