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1.
“几何几何,想破脑壳”,可见解平面几何题还是蛮难的,但是,笔者一贯反对“蛮算”,因为那样做不仅抹杀了几何的美感,更要紧的是不易看透问题的本质、意义以及与其它问题的联系,这对于后续的学习是不利的.“弱水三千,只取一瓢”,本短文利用对称思想,给出三道小题的简洁优雅的解法.题1设P为△ABC内一点,AB=BC,∠ABC=80°,∠PAC=40°,∠PCA=30°,求∠BPC.求角的值,是平面几何中常见的问题.本题的求解并不容易,没有正确的想法,将会陷于窘境,达不到目的,做了半天,“犹隔蓬山一万重.”首先应画一个正确的图.由于BA=BC.这个三角形是以AC… 相似文献
2.
近年来,全国高考数学试题以及国内外数学奥林匹克试题中出现了许多附有条件等式的不等式证明题,成为测试学生数学能力与数学水平的热点. 相似文献
3.
题若正数a，b，c满足a b c=1，，求证本刊1994年第7期P．46上，田正平老师用逐步调整法证明了此题．这里，笔者给出两种简洁证明，证1因对任意实数a，b，c，d有（高中代数课本下册P．14练习第2题）因此，原不等式成立．证2因对任意复数z_1，z_2有（高中代数课本下册P．197习题第6题）（i为虚数单位）因此，原不等式成立．最后，我们指出：原题的条件可放宽为“a、b、c，为满足a b c=1的实数”．利用课本习题巧证一个不等式@宋庆$江西永修县一中 相似文献
4.
介词也叫做前置词,是一种虚词, 介词不能单独作句子成分,是用来说明句子中一个名词或代词和另一个句子成分的关系的。英语介词的意义和用法非常复杂和灵活。根据多年教学实践,现将最常见的at、on、in 三个介词的意义和用法进行归纳和比较。一、at、on、in 的基本用法1.at有四种基本用法(1)在,在……上(表示空间)。例如: He lives at Zhang village.他住在张庄。 相似文献
5.
6.
小小的火柴盒里面也有大学问,比如用火柴摆图形,就是一件非常有趣的事。一天,宋老师拿了一些火柴分给胡湘萍、章彦琼和胡至芬三位同学,然后提出如下问题:“8根火柴能摆成几个正方形?”胡湘萍:“可以摆成1个或两个。”[图1(a),(b)]。章彦琼:“可以摆9个。”[图1(c)]宋老师:“还有其他的摆法吗?”同学们不语。宋老师:“这样吧,我再问一个问题,4根火柴能摆成几个正方形?”章彦琼:“4根火柴能摆成一个正方形。”宋老师:“如果在这个正方形上再加上两根火柴,能摆成几个正方形?”胡至芬:“又增加了4个小正方形,再加上原来那个大正方形,一共是5个正… 相似文献
7.
本期问题初 1 2 9 一个数改变其原有的顺序后 ,可得到一些不同于原数的数 ,这里将它们称做原数的派生数 .问是否存在这样的四位数 ,使得(1 )至少存在一个派生数与原数之差能被 2 0 0 3整除 ;(2 )至少存在一个派生数与原数之差能被 2 0 0 4整除 .若存在请求出这样的数的个数 ;若不存在请说明理由 .(杨拥良 荀洋滔 湖南省汩罗市第五中学 ,41 44 1 1 )初 1 3 0 试证 :在分母小于等于 1 650 0的分数中 ,3 551 1 3 最接近π(π =3 1 41 592 653 5… ) .(贺 斌 湖北省谷城县第三高级中学 ,441 70 0 )高 1 2 9 已知x1,x2 ,… ,xn 及x1+x2 … 相似文献
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9.
题目:在某等边三角形内有一点P,它与三顶点相连所得的线段之长分别为3、4、5,试问这个等边三角形的边长为多少?(《中学课外小组数学资料集锦》,北师大出版社1985年版,P.157)。这是一道构思巧妙的好题,原书提供的解(即下面的解一)很有些技巧性。 相似文献
10.
2011年高考数学江西卷文科第17题和理科第17题是一对"比翼齐飞"的三角姊妹题,题目小巧玲珑,解答灵活多变,是考查考生观察能力、分析能力、判断能力、推理能力、计算能力以及应变能力的好题。文科第17题:在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC。(1)求cosA的值; 相似文献