排序方式： 共有11条查询结果，搜索用时 15 毫秒
1.
本期问题初 1 2 9 一个数改变其原有的顺序后 ,可得到一些不同于原数的数 ,这里将它们称做原数的派生数 .问是否存在这样的四位数 ,使得(1 )至少存在一个派生数与原数之差能被 2 0 0 3整除 ;(2 )至少存在一个派生数与原数之差能被 2 0 0 4整除 .若存在请求出这样的数的个数 ;若不存在请说明理由 .(杨拥良 荀洋滔 湖南省汩罗市第五中学 ,41 44 1 1 )初 1 3 0 试证 :在分母小于等于 1 650 0的分数中 ,3 551 1 3 最接近π(π =3 1 41 592 653 5… ) .(贺 斌 湖北省谷城县第三高级中学 ,441 70 0 )高 1 2 9 已知x1,x2 ,… ,xn 及x1+x2 … 相似文献
2.
4.
本期问题初 1 31 已知无穷数列 {an}的各项都是正整数 ,且其中任何连续若干项之和都不等于 1 0 0 .试求max{an,n∈N}的最小值 .(张延卫 江苏省宿迁市教育局 ,2 2 380 0 )初 1 32 试求出所有这样的实数k,使得关于x的方程 12 +k2 x2 + ( 2 +k)x -54( 2 + 1 )k =0的两个根都是有理数 .高 1 31 已知函数f(n)是定义在N+ 上的严格增函数 ,其值域也在N+ 之中 ,且满足f(f(n) ) =3n .求f( 2 0 0 3) .高 1 32 平面上给定n(n >3)个点 ,其中任何三点不共线 .任意地用线段连结某些点 (这些线段称为边 ) ,得到x条边 .( 1 )若确保图形中出现以给定点… 相似文献
6.
7.
题 1 (严复卓提供 ) 在△ABC中 ,求证cosA·cosB·cosC≤ ( 1 -cosA) ( 1 -cosB) ( 1 -cosC) ,等号当且仅当A =B =C =π3 时成立。题 2 (杨拥良 ,荀洋滔提供 ) 已知一凸n边形 (n >3 )有外接圆 ,试在圆上找出一点使之至该多边形各顶点的距离和最大 ,求出最值并说明位置。(注 每小题的第一位解答正确者将获得奖金 5 0元 )有奖解题擂台(61)$甘肃省武威市师范学校@严复卓!邮编:733000
$湖南省汩罗市五中!邮编:414411@杨拥良
$湖南省汩罗市五中!邮编:414411@荀洋滔… 相似文献
8.
9.
10.
数学奥林匹克问题 总被引：3，自引：0，他引：3
本期问题初 1 2 1 . 给定三个正数ａ、ｂ、ｃ .试求出所有的正数ｘ、ｙ、ｚ、ｔ,使得满足下列关系式 :ｘａ -ｚ=ｃ-ｘ -ｔｃ-ｘ ,ｘｂ -ｙ=ａ -ｘ-ｚａ -ｘ ,ｘｃ -ｔ=ｂ -ｘ -ｙｂ -ｘ ,ｘ3 =ｙｚｔ,①②③④且ｘ +ｙ<ｂ ,ｘ+ｚ<ａ ,ｘ +ｔ<ｃ .(吴伟朝 左怀青 广州大学理学院数学系 ,51 0 40 5)初 1 2 2 . 将边长分别为 3和 4的矩形分割成 5块凸的图形 .试证明 :对任意一种分割方法 ,必有某一块中存在两个点 ,这两点之间的距离不小于 5.(张延卫 江苏省宿迁市教育局 ,2 2 3 80 0 )高 1 2 1 . 设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ+.求证 :ａｂ +ｃ+ 122 … 相似文献