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| 数学奥林匹克问题 | |
| 引用本文： | 吕建恒,辛慧,盛宠礼,宋庆,袁安全,郭璋,朱鹤林,吴伟朝.数学奥林匹克问题[J].中等数学,2006(6):48-49,F0004. |
| 作者姓名： | 吕建恒 辛慧 盛宠礼 宋庆 袁安全 郭璋 朱鹤林 吴伟朝 |
| 作者单位： | 1. 陕西省兴平市教研室,713100 2. 天津师范大学,300074 3. 安徽省明光市涧溪中学,239461 4. 南昌大学附中,330047 5. 重庆市合州太和中学,401555 6. 北京市朝阳区教育研究中心,100028 7. 江西省鹰潭二中高二(1)班,335000 8. 广州大学数学与信息科学学院,510006 |
| 摘 要： | 本期问题初179如图1,在正方形ABCD中,以图1边AB的中点O1为圆心、A2B长为半径画半圆⊙O1,半圆⊙O2的圆心O2在边BC上,并与边CD相切,与半圆⊙O1外切于点P.求证:DP是⊙O1和⊙O2的公切线.初180证明:对每一个正整数n,n5-n能被30整除.注:译自国外竞赛题.高179设n为正整数,Sn=sin1-sin4+…+(-1)n-1sin(3n-2).求证:Sn≠0.高180在△ABC中,求证:tan2B·tan2C+1cosA+tan2C·tan2A+1cosB+tan2A·tan2B+1cosC=2.上期问题解答初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB… |
Problems on Mathematical Olympiad |
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