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| 证明(或)恒成立的几种常见思考方法 | |
| 引用本文： | 欧阳尚昭,高,蓉.证明(或)恒成立的几种常见思考方法[J].理科考试研究,2014(3):3-4. |
| 作者姓名： | 欧阳尚昭 高 蓉 |
| 作者单位： | 北京市顺义牛栏山第一中学; |
| 摘 要： | 正一般来说,欲证不等式f(x)g(x)(或f(x)g(x))在区间I上恒成立,则可构造函数h(x)=f(x)-g(x),通过讨论h'(x)在区间I上的符号情况,判断出h(x)的单调性,然后由函数h(x)在区间I上的一个初始值,证得不等式成立.但有时由于方程h'(x)=0的根不好求,或者利用初等方法根本求不出来,于是我们可以分别考虑f(x)与g(x)的最值来完成.本文就证明f(x)g(x)(或f(x)g(x))恒成立的几种常见思考方法梳理如下.1.构造函数h(x)=f(x)-g(x),判断函数h(x)的单调性,给出h(x)的一个初始值 |
| 关 键 词： | 恒成立 判断函数 构造函数 初等方法 思考方法 高考试题 减函数 牛栏山 知当 |
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