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| 在辩证运用中理解等差中项 | |
| 引用本文： | 陈金跃.在辩证运用中理解等差中项[J].数学大世界(高中辅导),2004(11):11-12. |
| 作者姓名： | 陈金跃 |
| 作者单位： | 浙江义乌市四中 |
| 摘 要： | 在学习等差数列的过程中 ,我们辨证地来理解等差中项 ,以增强运用等差中项的意识 .一、若a ,A ,b成等差数列 ,则 2A =a+b【例 1】 已知a -1,a ,a2 +1成等差数列 ,求数列 {an}的通项公式an.解 :∵a-1,a ,a2 +1成等差数列 ,∴ 2a =(a-1) +(a2 +1) ,解得a =0或 1.当a =0时 ,a1 =-1,d =1,an =-1+(n -1) · 1=n -2 ;当a =1时 ,a1 =0 ,d =1,an =0 +(n-1) · 1=n-1.【例 2】 设 {an}是递增等差数列 ,前三项的和为 12 ,前三项的积为 48,求该数列的首项a1 .解 :∵等差数列 {an}前三项的和为 12 ,∴a1 +a2 +a3=3a2 =12 ,解得a2 =4.又前三项的积为 4… |
| 关 键 词： | 高中 数学 学习辅导 解题思路 等差中项 数列 |
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