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| 一类分式型三角函数值域的多角度求解 | |
| 引用本文： | 舒飞跃.一类分式型三角函数值域的多角度求解[J].数理化学习(高中版),2012(12):7-8. |
| 作者姓名： | 舒飞跃 |
| 作者单位： | 贵州省息烽县第一中学 |
| 摘 要： | 三角函数中经常遇到求形如"y=asinx+bcosx+cdsinx+ecosx+f"型函数值域,对这一类分式型三角函数值域,从不同思维层次思考的求解方法不同,下面举一例说明其解法.题目:求函数f(x)=1+sinx2+cosx的值域.1.利用辅助角公式求解由y=1+sinx2+cosx变形为ycosx-sinx=1-2y可得y2+1cos(x+φ)=1-2y,其中φ由tanφ=-1y2+1确定.因为|cos(x+φ)|≤1,所以|1-2y|≤ |
| 关 键 词： | 函数值域 分式型 求解方法 三角函数 辅助角公式 思维层次 多角度 变形 解法 思考 |
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