| 数学竞赛与等幂和的整除性 |
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| 引用本文： | 罗将道.数学竞赛与等幂和的整除性[J].南宁师范高等专科学校学报,2003,20(3):75-78. |
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| 作者姓名： | 罗将道 |
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| 作者单位： | 广西水电职业技术学院 广西 |
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| 摘 要： | 等幂和最Sm(n)=1^m 2^m … n^m及Fm(n）=1^m-2^m… (-1)^m-1n^m是一个古老而有趣的难题，曾有许多人进行了研究，它们在数论中有着重要的作用本文运用配时原理和数论的方法来研究等幂和的整除性问题，证明了当n为自然数m为奇数时必有n(n 1)|2Sm(n),n 2xSm(n)；当m与n奇偶相异时．必有n 2xfm(n),n|2fm(n)；当m与n奇偶相同时，必有n 1|2fm(n)。
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| 关 键 词： | 数学竞赛 等幂和 整除性 数论 奇数 自然数 证明 偶数 |
| 文章编号： | 1008-696X(2003)03-0075-04 |
| 修稿时间： | 2003年2月28日 |
Divisibility with No Remainder of the Sum of Equal Powers and Mathematics Contest |
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| Luo Jiangdao.Divisibility with No Remainder of the Sum of Equal Powers and Mathematics Contest[J].Journal of Nanning Junior Teachers College,2003,20(3):75-78. |
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| Authors: | Luo Jiangdao |
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| Abstract: | In this thesis, the author made a research on tlie methods to solve the problem of the divisibility of the suni of equal powers that often appears in Mathematics contests. |
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| Keywords: | the sum of equal powers divisibility mathematics contest match theory |
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