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| 函数思想在几类题型中的渗透初探 | |
| 引用本文： | 许兴震,何长林.函数思想在几类题型中的渗透初探[J].高中数学教与学,2003(12):49-49. |
| 作者姓名： | 许兴震 何长林 |
| 作者单位： | 江苏省扬州市邗江区公道中学 225119 |
| 摘 要： | 函数思想贯穿高中数学课程 ,历来是高考和竞赛考查的重点 ,利用函数思想来解题 ,可以增强学生知识的系统性以及函数与各类知识的相互联系和渗透 .本文将举几例介绍函数思想在非函数题中的渗透和应用 .一、函数思想在方程中的渗透例 1 若方程ｘ2 +(ｍ+2 )ｘ+3 =0的两根均大于 1 ,求ｍ的范围 .解 令ｆ(ｘ) =ｘ2 +(ｍ+2 )ｘ +3 ,则由题设知ｆ( 1 ) >0 ,-ｂ2ａ>1 ,Δ >0 ,即ｍ >-6,-ｍ+22 >1 ,(ｍ +2 ) 2 -1 2 >0 .解得 -6<ｍ <-2 3 -2 .二、函数思想在不等式中的渗透例 2 ( 2 0 0 1年全国高考题 )已知 :ｉ,ｍ ,ｎ是正整数 ,且 1 <ｉ≤ｍ <… |
| 关 键 词： | 函数思想 高中 数学教学 不等式 数列 方程 |
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