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1.
贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2. 相似文献
2.
陈镇民 《中学数学研究(江西师大)》2012,(10)
一、圆的切线的两个基本性质
我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质：
性质1：若直线Y=kx＋m（k≠0）与圆O：x^2＋y^2=r^2相切,切点为丁,直线OT（0为圆心）的斜率记为kOT,则kot·k=-1（定值）． 相似文献
3.
在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上,否则结论不适用．那么,当点P0（x0,y0）不在圆上时,直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？ 相似文献
4.
陈伟 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):40-41
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),圆O:x^2+y^2=r^2(r>0).(1)当b>a>0,r^2=a^2b^2/b^2-a^2时,直线l是圆O的切线,若直线l与双曲线C相交于点A、B,则OA⊥OB;(2)当a>b>0,r^2=a^2-b^2时,若从圆O上点P引双曲线C的两条切线PA、PB,则PA⊥PB. 相似文献
5.
2009年高考江苏卷第18题的探源、别解与推广 总被引：1，自引：0，他引：1
2009年高考数学江苏卷I第18题如下：
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x＋3）2＋（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2＋（y-5）2=4,设P为平面上的点,满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标． 相似文献
6.
本文就点P（x0,y0）在圆x^2＋y^2=r^2上、内、外三种情况,从点P（x0,y0）与直线l：x0x＋y0y=r^2成对的相互关系出发,引申到点P（x0,y0）与直线l：x0x＋y0y=r^2的垂线段为直径的圆与圆x^2=r^2的相伴关系,然后推广到椭圆中类似的“点线相伴”和“椭圆与椭圆相伴”性质． 相似文献
7.
众所周知,直线l：Ax＋By＋C=0和圆C：（x-a）^2＋（y—b）^2=r^2有公共点的充要条件是圆心（0,b）到直线l的距离d=｜Aa＋Bb＋C｜/√A^2＋B^2≤r． 相似文献
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9.
定理1 过椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）内一点M（m,n）任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2＋ny/b^2=1。 相似文献
10.
陈丽玲 《新课程导学(上)》2014,(32)
正问题:如图1,已知圆C:x2+y2=r2与直线l:y=kx+m没有公共点,设点P为直线l上的动点,过点P作圆C的两条切线,A、B为切点。证明:直线lAB恒定过点Q。分析:利用我们常用的一个结论:若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点,则过点P作圆的两条切线,切点分别为A、B,则过A、B两点的直线方程为:x0·x+y0·y=r2。 相似文献
11.
黄晓琳 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):25-27
1．问题的提出
试题：已知椭圆C：x^2＋4y^2=16,过点P（2,1）作一直线l交椭圆C于A,B两点,若点P为交点弦AB的中点,求直线l的方程． 相似文献
12.
人民教育出版社出版的高中数学第二册（上）（试验修订本·必修）第7章中有这样一道例题：已知圆C的方程是x^2＋y^2=r^2．求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程．（切线方程为函x0x＋y0y=r^2．） 相似文献
13.
韩召强 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):24-24
苏教版《数学（必修2）》第118页第20题：已知圆C：x^2＋y^2-2x＋4y-4=0．是否存在斜率为1的直线，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 相似文献
14.
众所周知，若点M（x0，y0）在圆x2＋y2＝r2上，则方程x0x＋y0y＝r2表示过点M的圆的切线．此外，若点M在圆的外部，过点M所引圆的两条切线MT1，MT2（T1，T2为切点），则直线方程：x0x＋3，。y—r’表示经过两切点T；，Tz的直线；若点M在圆的内部，且M不为圆心，以M为中点的弦为AB，过点A，B的两条切钱交于o，则直线方程x。x＋y。y一r‘表示经过点Q且平行于弦AB的直线．以上这些几何性质在文［1］中已有详细的论述，下面笔者再给出它的另一几何解释，供大家参考．命题亚若点M（。，yo）在圆x’＋y‘一r’的内部，且M不为圆心，过M任… 相似文献
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1 x0x y0y=R2的几何意义 我们知道,若P(x0y0)在圆x2 y2=R2上则x0x y0y=R2是过P(x0y0)点的圆的切线;若P(x0,y0)在圆外,过P点作圆的切线PA,PB,其中A,B是切点,则x0x y0y=R2是直线AB的方程;若P(x0,y0)在圆内,直线x0x y0y=R2与圆x2 y2=R2外离,其几何意义是什么?笔者在研究这个问题时,发现其几何意义是:过P(x0,y0)任作一弦AB,过A,B分别作圆的切线l1、l2,l1、l2交点的轨迹是直线x0x y0y=R2. 相似文献
17.
已知定点p1（xx,y1）,P2（x2,y2）在直线l：Ax＋By＋C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1p=λPP2,则称λ为直线l分P1P2所成的比．当点P在线段P1P2上时,λ〉0,当点P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当点P在线段P1P2的反向延长线上时, 相似文献
18.
一、问题的提出
解析几何中有这样一道题：问题1如图1,已知圆C：x2＋y2=2上一点P（1,1）,过点P作倾斜角互补的两条直线,分别与圆交于点A、B．则直线AB的斜率为定值． 相似文献
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20.
教学中,我们发现椭圆具有以下性质：
如图1,过椭圆x2 /a2 ＋ y2/b2=1（a〉b〉0）一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F（c,0）． 相似文献