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1.
众所周知,直线l:Ax+By+C=0和圆C:(x-a)^2+(y—b)^2=r^2有公共点的充要条件是圆心(0,b)到直线l的距离d=|Aa+Bb+C|/√A^2+B^2≤r. 相似文献
2.
根据直线与圆的位置关系有:直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)与圆(x-a)^2+(y-b)^2有公共点等价于|Aa+Bb+C|√A^2+B^2≤r,利用这一结论解答某些三角问题简洁明了,耳目一新。 相似文献
3.
2009年高考江苏卷第18题的探源、别解与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
2009年高考数学江苏卷I第18题如下:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4,设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标. 相似文献
4.
韩召强 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):24-24
苏教版《数学(必修2)》第118页第20题:已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0.是否存在斜率为1的直线,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. 相似文献
5.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):28-29
文[1]介绍了圆锥曲线与圆有关的一个性质,本文将文[1]的结论进行推广.
性质1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),定点F(t,0)(|t|〈a,t≠0),P是圆O:x^2+y^2=a^2上除椭圆长轴端点以外的任一点,连接PF,过原点O的直线m交对应于定点F的定直线l: 相似文献
6.
由全国日制普通高中教科书(必修)88页第4题,不难得到下面结论:设l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0是两条相交直线,则方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(*)表示过l1与l2交点的直线系(不含直线l2)。 相似文献
7.
设二曲线方程分别为C1:f(x,y)=0,与C2:g(x,y)=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为:f(x,y)+λg(x,y)=0(不含曲线g(x,y)=0)。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1:3x+4y-5=0和l2:2x-3y+8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程: 相似文献
8.
马根泉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):22-23
1.从圆说起
1.1点关于圆对应的直线
已知圆C的方程x^2+y^2=r^2和点P(a,b)(圆心除外),则点P关于圆C对应的直线为l:ax+by=r^2.其对应法则如下:(1)若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;(2)若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点, 相似文献
9.
10.
11.
人教版高中数学(必修2)P120第4题如下:
已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明议程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)(*),表示过l1与l2交点的直线. 相似文献
12.
本文就点P(x0,y0)在圆x^2+y^2=r^2上、内、外三种情况,从点P(x0,y0)与直线l:x0x+y0y=r^2成对的相互关系出发,引申到点P(x0,y0)与直线l:x0x+y0y=r^2的垂线段为直径的圆与圆x^2=r^2的相伴关系,然后推广到椭圆中类似的“点线相伴”和“椭圆与椭圆相伴”性质. 相似文献
13.
人教A必修2第三章直线与方程习题3、3A组第4题:已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示过l1与l2交点的直线方程.这是一个有用的结论,表示过2条已知直线l1和l2的交点的直线系方程,其中λ是参数,当λ=0时, 相似文献
14.
江西2009年高考16题是这样的:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.存在一个圆与所有直线相交
B.存在一个圆与所有直线不相交
C.存在一个圆与所有直线相切 相似文献
15.
陈镇民 《中学数学研究(江西师大)》2012,(10)
一、圆的切线的两个基本性质
我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质:
性质1:若直线Y=kx+m(k≠0)与圆O:x^2+y^2=r^2相切,切点为丁,直线OT(0为圆心)的斜率记为kOT,则kot·k=-1(定值). 相似文献
16.
一、对教材的分析与思考
“点到直线的距离”是“坐标平面上的直线”一章的最后一节内容.作为直线方程和向量方法的应用,在上海教材中,点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式的推导经过了以下过程:(1)作出点P到直线l的距离PQ;(2)利用向量的数量积以及|PQ→|=|PQ→·n→|/|n→|(其中|n→|是直线l的法向量),再利用Q点坐标满足直线l的方程,求出|PQ→|,得到公式d=|ax0+by0+c/√a^2+b^2|.推导中有两个要点:一是应用数量积的几何意义计算两点之间的距离;二是应用“若点在直线上,则点的坐标满足直线方程”进行整体代换. 相似文献
17.
点到直线的距离公式的证明方法很多,下面利用单位向量介绍一种较简捷的证法.
设P(x0,y0)是直线l:Ax+By+C=0外一点,设点P到直线l的距离为d,在直线l上任取一点P1(x1,y1),如图1示,则有4x1+By1+C=0, 相似文献
18.
众所周知,平面上点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0距离公式为d=|Ax0+By0+C|√A2+B2. 相似文献
19.
《数理天地(高中版)》2012,(8):11-12
1.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
(A)充分不必要条件.
(B)必要不充分条件. 相似文献
20.
判断直线与曲线的关系问题
例1 点P(x0,y0)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上,x0=acosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2,直线l2与直线l1:x0/a^2+y0/b^2=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ. 相似文献