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1.
一、没有关注数列中刀应该是正整数例1已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则（an）/n的最小值为<sub>.难度系数0.70错解由an+1-an=2n叠加有（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+(an-an-1)=2[1+2+3+…+（n-1）],化简整理得 相似文献
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2012年高考数学全国新课卷理科第16题:数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1,则{an}的前60项和为<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>。 相似文献
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林晓挺 《数理化学习(高中版)》2012,(10):15-17
2012年高考全国新课程卷理科第16题是:数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1,则{an}的前60项和为<sub><sub><sub>.粗粗一看此题,似曾相识,对于递推数列问题,我们平时总结了不少,好象是aa+1=an+d（n）或是an+1+an=f（n）型问题,运用叠加法,即可解决.仔细一看,发现多了（-1）n,于是没有现成的模式可套,怎么解?下面是笔者对此题解法进行探究的心路历程. 相似文献
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一、全面理解定义、概念、挖掘条件例1 已知函数 y=（n-1）xn2+2n-2+3是一次函数,则 n=<sub><sub><sub>.错解由题意,得 n2+2n-2=1,解得 n=-3或1.剖析不能从字面上将一次函数理解成只要求 相似文献
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王凯 《数理天地(高中版)》2008,(11):11-12
1.累加法（逐差相加法）例1已知数列{an}满足a1=（1/2）,an+1=an+(1/（n2+n）,求an.分析一般地,可将递推公式an+1=an+ f（n）转化为an+1-an=f（n）,利用累加法（逐差相加法）求解. 相似文献
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李勇 《数理天地(高中版)》2008,(5):23-24
例1数列{an}中,a1=1,an+1=1/（16）(1+4an+（1+24a-n）1/2求an.分析本题的难点是递推关系式中的（1+24an）1/2的处理,可构建新数列{bn},令bn= （1+24an）1/2,这样就巧妙地去掉了根式,便于化简变形. 相似文献
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高考原题（2011年高考浙江理科卷第16题）设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是<sub><sub><sub><sub><sub>,难度系数0.78利用重要不等式求最大值解法1∵1=4x2+y2+xy≥2·2xy+xy=5xy,∴xy≤1/5.令t=2x+y,则t2=（2x+y）2=4x2+y2+4xy=1-xy+4xy=1+3xy≤1+3/5=5/8,所以2x+y的最大值是2(101/10). 相似文献
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2012年全国高考数学（课标卷）第16题:数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1,则{an}的前60项和为<sub><sub><sub>.本题精干简洁,将一个简单的递推式作为条件,求数列的前60项和.若没有（-1）n的存在,本题便会丢失不少趣味,正因为有了（-1）n,才引起我们关注该数列的奇数项和偶数项的内部特征及彼此间的关联.本文拟从特值法解题入手,运用先猜后证的思路归纳总结并逐步提升,从而揭示这道高考题的面纱. 相似文献
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袁异标 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):18-19
求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=（m+2）xm2-3-5,当m=<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m2-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0. 相似文献
11.
本文对陕西省2009年文科高考题中的一道数列题进行引申,并给出一般性的中等数学的处理方法.陕西省2009年文科数学高考题第21题:已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.（Ⅰ）令bn=an+1-an,证明,数列{bn}是等比数列; 相似文献
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文[1]作者得到下列两个性质:①若数列{an}是以口a1为首项,d为公差的等差数列,则a1Can0+…+an+1Cnn=（a1+n/2d）·2n.②若数列{an}是以a1为首项,q为公比的等比数列,贝a1Cn0+a2Cn1+…+an+1Cnn=q（1+q）n.文[2]作者得到性质:对于任意以口l为首项,q为公比的等比数列{an}（a1≠0,q≠0）,任意以b1为首项,d为公差的等差列{bn},总有: 相似文献
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考点1:等差数列与等比数列的综合问题高考真题1（2014年高考湖南理科卷第20题）已知数列{an}满足a1=1,|an+1-an|=pn,n∈N*.（Ⅰ）若{an}是递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;（Ⅱ）若p=1/2,且{a2n-1}是递增数列,{a2n}是递减数列,求数列{an}的通项公式.难度系数0.55 相似文献
14.
彭世金 《数理天地(高中版)》2008,(7):8-9
例1已知数列{an}中,an+1+an=5,a1=2,求数列{an}的通项an.解令an=bn+μ,由an+1+an=5,得(bn+1+μ)+（bn+μ）=5,即bn+1=-bn+5-2μ,令5-2μ=0,解得μ=5/2. 相似文献
15.
（2013年波罗的海奥林匹克数学竟赛）已知x,y,z,是正数,求证（x3/y2+z2）+)（y3/z2+x2）+（z3/x2+y2）≥（x+y+z/2）。本文给出它的推广:已知n个正数:a1,a2,a3…an,求证:(a1n/a2n-1)+(a2n/a3n-1+a4n-1+…ann-1+a1n-1)+…+(an-1n/ann-1)+(a1n-1+a2n-1)…+(ann/a1n-1+a2n-1…an-1n-1)≥（a1+a2+…+an/n-1）. 相似文献
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求一次函数的解析式是中考命题的热点问题,下面就一次函数解析式的常见题型和解法举例说明,希望对同学们有所帮助。一、定义型例1已知函数y=（m+2）xm2-3-5,当m=<sub><sub><sub><sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为<sub><sub><sub><sub><sub>。解析一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0,得m2-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=4x-5。点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0。如本题中要特别注意m+2≠0。 相似文献
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华腾飞 《河北理科教学研究》2023,(1):56-58
<正>若数列连续若干项之间满足等量关系an+k=f (an+k-1,an+k-2,…,an),则称其为数列的递推关系.由递推关系和k个初始值可以确定一个数列，称数列{an}是递推数列.例1数列{an}中a1=1, an=an-1+2n-3，求该数列的通项.解析:由an=an-1+2n-3，得an-an-1=2n-3，因此有a2-a1=1, a3-a2=3, a4-a3=5, 相似文献
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王贤华 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):21-22
数列是定义在正整数集或其子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,数列的函数特征——单调性,在近几年各省市的高考中有充分表现.有一类递推数列可表示为an+1=f（an）的形式,这类数列的单调性与函数y=f（x）的单调性之间的关系密切.本文先给出几个数列单调性的结论,然后例析其应用.定理1设an+1=f（an）,若y=f（x）在某指定连续区间D上单调递增,对于任意an∈D.（1）当a12时,数列{an}单调递增;（2）当a1>a2时,数列{an}单调递减.我们用数学归纳法来探究:假设当n=k时,若 相似文献
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求数列通项时,经常遇到这样两类问题,需要构造新数列使之成为等比（等差）数列,归纳方法如下.一、形如an+1=α·an+β（α、β为常数）an+1+λ=α·an+β+λ=α·（αn+（β+λ）/α）,令λ=（β+λ）/α),则λ=β/（α-1）·an+1+β/（α-1）=α·（αn+β/（α-1））,所以数列{an+β/（α-1）}是以a1+β/（α-1）为首项,以α为公比的等比数列,所以an+β/（α-1）=（a1+β/（α-1））·αn-1.所以an=（a1+β/（α-1））·αn-a-β/（α-1）. 相似文献
20.
查正开 《数理化学习(高中版)》2013,(8):10-11
在不等式的证明中经常要用到恒等式的变形,然而在一些等式（方程）问题中,若变换思维视角,转换解题模式,借助重要不等式,探求其等号成立时的条件,实现等式化处理,能收到奇特的解题效果.下文将通过几个典型例题来说明不等式思想解决有关等式问题这一辩证解题模式之应用.例1（2013年高考理科13题）设x,y,z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=（14）1/2,则x+y+z=<sub><sub><sub>.证明:利用柯西不等式,得（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2,因为x2+y2+z2=1,所以（x+2y+3z）2≤14,即得x+2y 相似文献