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一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象是直线，当k&;gt;0时，y随x增大而增大，k&;lt;0时，y随x增大而减小，但一般无最大(小)值．但是，当自变量取值范围是有限的数值时，其图象可能是线段、射线甚至是一些点． 相似文献
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课时一 一次函数在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就确定了一个 y值 ,我们称 y是 x的函数 ,若它们间的关系式可以表示成 y =kx + b ( k、b为常数 ,k≠ 0 )的形式 ,则称 y是 x的一次函数 .特别地 ,当 b =0是 ,y =kx,称 y是 x的正比例函数 .当式中的 k >0时 ,y随 x的增大而增大 ;当 k <0时 ,y随 x的增大而减小 .基础练习1.填空题( 1)已知 y =- 34 x + ( a + 1) ,当 a =时 ,y是 x的正比例函数 ;( 2 )已知一次函数 y =1- x,y随 x的值增大而.( 3)已知一次函数 y =kx - 1,当 x的值增大 2 ,y的值也相应地增大 3,则 k … 相似文献
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付振林 《学生之友(初中版)》2008,(Z1):18-21
一、一次函数复习一次函数是一种比较简单的函数。解析式为y=kx+b(k≠0),它的图象是一条直线,在平面直角坐标系中,直线的位置、走向取决于k、x的值.当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.直线与x轴交点坐标是(-b/k,0),直线与y轴交点坐标是(0,b),掌握这些基本知识是解决有关一次函数问题的基础. 相似文献
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函数图象与其系数有如下关系：正比例函数y＝kx（k≠0）1．k＞0图象在一、三象限内，y值随x值的增大而增大．2.k＜0图象在二、四象限内，y值随x值的增大而减少．反比例函我1．k＞0图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；2.k＜0图象的两个分支在第二、四象限内，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．一次函数y＝kx＋b（k≠0）1．k＞0y随x的增大而增大；k＜0y随x的增大而减小；2.b＞0、b＝0、b＜0图象与y轴分别交手原点的上方、原点、原点的下方．一次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）1．a＞0抛物线开口向上… 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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在各地中考试题中,出现了两类应用一次函数解经济型应用题,现归纳如下: 一、建立一个一次函数模型在一次函数y=kx+b(k≠0)中,设x取x1、x2时,y的对应值分别是y1,y2,当x1≤x≤x2时,函数图象是线段,函数有最值:(Ⅰ)若k>0,y随x的增大而增大,如图1,当x=x1时,y最小值=y1;当x=x2时,y最大值=y2.(Ⅱ)若k<0,y随x增大而减小,如图2.当x=x1时,y最大值=y1;当x=x2时,y最小值=y2. 相似文献
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徐生根 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
我们知道函数y=k/x(k≠0的常数)叫做反比例函数,k叫做比例系数.特别要注意理解以下几点:1.自变量x的次数是-l,自变量x的取值范围是x≠0.函数的图象是双曲线,两个分支无限接近但永远不能达到x轴和y轴.2.反比例函数的性质:k>0图象的分支分别在第一、三象限.y随x的增大而减小,k<0,图象在二、四象限,y随x的增大而增大. 相似文献
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一、函数图象与其系数的关系函数图象（或性质）与其系数之间有着密切的关系：豆．正比例函数y一切（k＃0）：（1）k＞0＿图象在一、三象限内,且y随”的增大而增大;（2）k＜cio图象在二、四象限内,且y随x的增大而减小;2．反比例函数v。上（k一0）：（1）k＞oca图象的两个分支分别在一、三象限内,且在每一个象限内y随X的增大而减小;（2）》＜…爿图象的两个分支分别在二、四象限内,且在每一个象限内y随X的增大而增大．3．一次函数y＝ler＋b（k一0）：（1）k＞o,b＞0＿图象经过一、二、三象限,且y随x的增大而增大;（2）k＞0,b＜0… 相似文献
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一般地说 ,一次函数y =kx +b不存在最大值或最小值 .但是 ,当给出了自变量x的取值范围这一特殊条件后 ,函数值y就可能有最值 .例如 ,一次函数y =kx+b ,x1≤x≤x2 .若k >0 ,如图 1 ,则y值随x的增大而增大 ,当x =x1时 ,y有最小值y1,当x =x2 时 ,y有最大值y2 ;若k <0 ,如图 2 ,则y值随x的增大而减小 ,当x =x1时 ,y有最大值y1,当x =x2 时 ,y有最小值y2 .图 1图 2例 1 已知关于x的方程x2 - 2x +k =0的实数根x1、x2 ,且y =x3 1+x3 2 .试问 :y是否有最大值或最小值 ?若有 ,试求出其值 ;若没有 ,请说明理由 .( 1 999,天津市中考题 )解 :由根与系数… 相似文献
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知识网络图解2 基础知识梳理( 1)定义 :形如y=ax2 +bx +c(a≠ 0 ) (一般式 )的函数叫做二次函数 ,其图象是抛物线 .( 2 )图象画法 :用描点法 ,先确定顶点、对称轴、开口方向 ,再对称地描点 (一般取 5点 ) .( 3)抛物线y =ax2 +bx +c=a(x +b2a) 2 +4ac -b24a 的对称轴是直线x =- b2a,顶点坐标是 ( -b2a,4ac -b24a ) .当a >0时 ,开口向上 ,在对称轴左侧 ,y随x的增大而减小 ,在对称轴右侧 ,y随x的增大而增大 ,x =- b2a时 ,y有最小值4ac-b24a ;当a <0时 ,开口向下 ,在对称轴左侧 ,y随x的增大而增大 ,在对称轴右侧 ,y随x的增大而减小 ,x =- b2a … 相似文献
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形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数，其性质为1．当k&;gt;0时，y随x的增大而增大；2．当k&;lt;0时，y随x的增大而减小。 相似文献
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分类讨论思想是解题的一种重要思想方法,本文举例说明在中考选择题求解中的应用.例1一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值的取范围为1≤y≤9,则kb的值为().A.14B.-6C.-4或21D.-6或14解分k>0和k<0两种情况进行讨论.(1)k>0时,函数值y随x的值增大而增大,所以当x=-3时,=1;当x=1时,y=9.于是,-3k+b=1k+b= 9解之,k=2,b=7,故kb=14.(2)k<0时,函数值y随x的值增大而减小,所以当x=-3,y=9;当x=1时,y=1.于是-3k+b=9,k+b=1 .解之,k=-2,b=3,故b=-6.综上,kb=14或kb=-6.选D.例2已知方程x=ax+1有一个负根而且没有正根,那么的取值范围为().A.a>-1B.a=1C.a… 相似文献
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温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
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二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)有如下性质:当a>0时,在对称轴x=-(b/2a)的左侧y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧y随着x的增大而增大;当x=-(b/2a)时函数y有最小值((4ac-b~2)/4a).当a<0时,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧y随着x的增大而减小;当x=-(b/2a)时函数y有最大值((4ac-b~2)/4a).利用二次函数的这一性质及图象求最大值、最小值是中学数学中一个 相似文献
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错因 误将反比例函数y=k/x的增减性（即当k〈0时,其图象在第二、叫象限,且每个象限内都有y随x的增大而增大）理解为在自变量的取值范围内y随x的增大而增大．正确的答案应选B． 相似文献
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反比例函数有三大特性:(1)函数的增减性;(2)图象的对称性;(3)面积的不变性.以下举例说明有关反比例函数特性的应用,供参考.一、函数的增减性反比例函数y=k/x具有如下性质:(1)当k>0时,双曲线的两个分支位于第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)当k<0时,双曲线的两个分支位于第 相似文献
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陈燕 《山西教育(综合版)》2006,(10)
要点概括1.二次函数的定义:如果y=ax2 bx c且a、b、c为常数,a≠0,那么y就叫做x的二次函数.2.二次函数的性质:①抛物线y=ax2 bx c的顶点坐标是(-2ba,4a4ca-b2);对称轴是x=-2ba.②二次函数的图象是一条抛物线.当a>0时,抛物线开口向上,并且当x<-2ba时,y随x的增大而增大;若x>-2ba,y随x的增大而减小.③当a>0,x=-2ba时,y有最小值4a4ca-b2;当a<0,x=-2ba时,y有最大值4a4ca-b2.④特殊抛物线的性质.典例导析【例1】已知二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象如图1所示,给出以下结论①a b c<0②a-b c<0③b 2a<0④abc>0,其中所有正确结论的序号是.A.③④B.②… 相似文献
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中考知识梳理1.二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象与性质其图象是抛物线,对称轴是直线x=-b/(2a),顶点坐标是(-b/(2a),(4ac)-(b~2)/(4a)).(1)当a>0时,抛物线的开口向上,当x<-b/(2a)时,函数值y随x的增大而减小;当x>-b/(2a)时,函数值y随x的增大而增 相似文献