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本文在比通常的椭圆性条件更弱的一类条件下,证明了高阶非线性偏微分方程组的部分正则性,文中的技巧可应用于另外两类缺少通常椭圆性条件的高阶非线偏微组。 相似文献
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本文引进了比通常的椭圆性条件更弱的“拟椭圆”条件和“适合椭圆”条件。在“拟椭圆”条件下,证明了二阶非线性椭圆型方程组的正则性,在“适合椭圆”条件下,得到了二阶非线性椭圆型方程组的Lipschitz连续性。 相似文献
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唐适宜 《乐山师范学院学报》2011,(12):5-8
文章研究了一类2m阶非线性抛物方程的弱解存在性与正则性。作者先利用Galerkin方法结合非线性算子理论,通过能量估计得到了该类方程的全局弱解存在性,然后进一步对解的正则性进行了提升,得出的结论适用于任何低阶线性与非线性抛物方程。 相似文献
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文章研究了一类二阶拟线性椭圆方程的Dirichlet问题。首先利用弱连续算子的锐角原理得到了此类方程的弱解存在性,然后运用极值原理,Ho咬lder模估计及H1+α正则性估计对解的正则性进行了提升,最后通过Lp理论得到了强解的存在性和唯一性。 相似文献
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《赣南师范学院学报》2021,(6):7-11
A-caloric逼近技巧在抛物型偏微分方程组弱解的正则性研究中起着至关重要的作用.本文在非交换Heisenberg群上建立一个A-caloric逼近定理,该结果将为研究Heisenberg群中的非线性次椭圆抛物方程组弱解的最优正则性奠定基础. 相似文献
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用变分方法证明了一类具有多个奇异点,Sobolev临界指数和非线性项的半线性椭圆方程正解的存在性和多重性． 相似文献
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讨论了Clifford分析中无界域上正则函数的一类带共轭带位移的非线性边值问题.将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Arzela-Ascoli定理,证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式. 相似文献
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考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性,主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解． 相似文献
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娄琢明 《江西教育学院学报》1987,(4)
本文采用L.C.Erans和E.Giarrusso提出的一种新的、直接方法,证明了一类非线性圆组解的部分正则性,这种方法没有用到“逆Holder不等式。” 相似文献
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利用三个临界点定理讨论了散度形式的非线性椭圆特征值问题的多个弱解的存在性,这种方法也适用于其他一些非线性椭圆方程. 相似文献
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利用新方法—A-调和逼近技巧,研究Heisenberg群上非线性次椭圆方程组在自然增长条件下弱解的Hlder正则性,得到弱解的局部Γ1,α估计.该方法避免了反向Hlder不等式的建立和应用,且由此建立的Hlder指标是最优的. 相似文献
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利用新方法—A-调和逼近技巧,研究Heisenberg群上非线性次椭圆方程组在自然增长条件下弱解的H(o)lder正则性,得到弱解的局部T1,α估计.该方法避免了反向H(o)lder不等式的建立和应用,且由此建立的H(o)lder指标是最优的. 相似文献
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Hitoshi Ishli和Shigeaki Koike在[1]中讨论了完全非线性单调二阶椭圆方程的粘性解的存在唯一性。本文通过改进单调性结构条件，将有些结论推广到完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上去。首先给出了完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上解和下解的定义，然后证明了这类方程组Neumann问题上解和下解的存在性。 相似文献
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对一类抛物型方程的混合边值问题弱解的存在性和正则性进行了讨论．利用Lions定理建立抛物型方程混合边值问题弱解的存在性定理,然后在弱解存在的基础上利用差商方法,通过讨论弱解的导数所属空间来证明弱解的正则性． 相似文献
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利用变分法讨论了一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程正解的存在性,并得到了在下临界指标时的两个存在性定理. 相似文献
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徐大 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性徐大（湘潭师范学院数学系）摘要我们研究下面初边值问题解的正则性在Ω×Ｊ中，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，在Ω×Ｊ上，ｕ（ｘ，０）＝ｖ（ｘ）在Ω中，这里Ａ是一个系数不依赖于时间ｔ而且光滑的线性正定自伴椭圆算子，Ω是在Ｒｄ≥１中足... 相似文献