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空间距离包括:两点间的距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离,它们是立体几何中重要度量关系,也是高考必考内容.在上述6种距离中,两点间距离与点线距离可用平面几何方法求解;后三种距离可归结为求点到平面的距离.因此,真正要花力气研究的就是点面距离了. 相似文献
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空间距离是衡量空间中点、线、面、体之间相对位置关系的重要的量.空间距离的求解是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点.空间距离主要包括:(1)两点之间的距离;(2)点到直线的距离;(3)点到平面的距离;(4)两条平行线间的距离;(5)两条异面直线间的距离;(6)平面的平行直线与平面之间的距离; 相似文献
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【考试要点】本专题的重点内容———角 ,包括异面直线所成角、线面角、二面角的概念与求解 ;而距离则包括点与点、点到直线、点到平面、平行线、线与面、面与面、异面直线之间以及球面距离等八种空间距离问题 .在求解角的问题时 ,注意紧扣定义 ,寻求角的位置 ,将空间角转化为平面角来处理 ,而在求解距离问题时 ,点与点、点与线、点与面的距离是基础 ,异面直线间的距离是难点 .计算的实质是求位于有关元素上两点间的距离的最小值 ,计算空间距离的基本方法是将它们转化为其线段的长度 ,注意寻求垂足落点的位置是关键 ,提高识图、作图、推理论… 相似文献
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一、定理及其证明定理若X、Y是任意两空间元素,P、Q分别为X、Y上的点,n为X、Y的公共法向量,则X和Y之间的距离可统一表示为d=P ·nn.说明1.空间元素包括:点、线、面;空间距离包括:两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两平行直线间的距离、两异面直线间的距离、平行的直线和平面间的距离、两平行的平面之间的距离.2.当X、Y为两点时,P、Q即为X、Y,取P 为n,此时可认为X、Y都对应0,因0⊥n,故可认为n是X和Y的公共法向量;当X、Y为点和直线时,则X和Y可确定一个平面,取n为此平面的法向量,此时n可认为是X和Y的公共法向… 相似文献
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李庆社 《第二课堂(小学)》2004,(3)
空间距离主要指平面上两点间距离;球面上两点间距离; 点到直线的距离;点到平面的距离;平行直线间的距离;异面直线间的距离;直线和平面问的距离;两个平行平面间的距离. 相似文献
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平面及空间两点间的距离公式早为大家所熟悉,笔者受2010年全国高考广东理科数学卷最后一题的启发,对折线距离进行了一些探索. 相似文献
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呼和 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(12):14-16
本文我们主要介绍了模糊距离空间的概念,在模糊距离空间里两点间的距离是非负的、上半连续的、正规的、凸的模糊数.近几年这些研究在概率度量空间做了很多.介绍概率度量空间的原因就在于,很多情况下两点间距离不是一个准确的单独的实数,但是当测量一个正常的长度时,距离的不确定度不是由于随机性导致的而是由于模糊度,这时引进模糊距离空间的概念就更合适.Kramosil和Michalek介绍模糊距离空间是通过把概率度量空间的概念推广成模糊的情况.本文的目的在于通过指定两点间距离为一个非负的模糊数,再把距离空间的概念推广成模糊的情况.文中第一部分我们研究了模糊数的性质,第二部分我们定义了模糊距离空间,研究了它的一些性质并给出证明. 相似文献
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<正>初中数学中的距离问题主要有两点间的距离、点与线的距离和线与线的距离三种情形.本文以2012年的有关中考题为例,说明如何突破距离问题.一、重心距例1(上海市)我们把两个三角形的重 相似文献
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正空间立体几何中的距离包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离.在这些距离当中,点到平面的距离显得尤为重要,在高考中也经常出现,并且线线距离、线面距离、面面距离都可以转化成点到平面的距离去求解.因此,点面距离就成了这一类距离问题的交汇点.下面举例谈谈点面距离的求法:一、直接法即直接作出点到平面的垂线段,然后求出垂线段的长度.而在作点面垂直时,通常先找面面垂直,然后作两个面交线的垂线,利用面面垂直的性质,即可找出垂线段. 相似文献
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空间距离问题包括点与点、点到直线、两条平行直线、两条异面直线、点到平面、平行于平面的直线与该平面、两个平行平面之间的距离,其中点与点、点与直线、点到平面的距离是基础,求其他几种距离一般化归为求这三种距离.求点到平面的距离是重点,常用的方法有定义法,向量法和等体积法,下面举例说明. 相似文献
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空间解析几何中除两点间距离外,主要的距离度量量有:点到平面的距离、点到直线的距寓、异面直线间的最短距离;除此之外还有两平行干面间的距离、两平行直线间的距离等。分清这些距离量掌握其计算方法对于空间解析几何学习者来讲甚为重要,本文试就此问题作一介绍和进行一定探讨。 相似文献
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求空间距离是立体几何中的难点,但利用向量来求空间的距离,只要选好基底,把目标向量用基底表示,通过向量的运算就能很容易求出结果.下面就立体几何中最常见的距离问题,一一给出向量的解法. 1 空间两点间的距离 根据题设条件选好基底,把两点间距离转化为求向量的长.(在空间直角坐标系下可直接代入公式) 例1 已知平行六 面体1111ABCDABCD- 中,1AB=,2AD=,1AA 3=,11AABAAD=?60DAB==? 求A、 1C两点间的距离. 解 11ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv, 222211||||||||ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv 11222ABADABAAADAA ? 譽uuvu… 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离). 相似文献
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本文主要研究的是距离空间的距离函数何有到距离函数的关系,文中给出了分割,分割的加密,可求长曲线以及曲线长度的定义及其相关性质,并对这些性质予以了证明.仿照黎曼几何的做法,通过距离空间的距离函数给出了距离空间的诱导距离函数的概念,并证明了在距离空间中,两点间的诱导距离不小于这两点的距离. 相似文献
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空间距离可分解为七种:两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离,两异面直线间的距离,点到平面的距离,平行于一个平面的直线到此平面的距离,两平行平面间的距离。这七种求法基本上都是转化两点间的距离来求,因此,会求空间两点间的距离是基础,求点到直线和点到平面的距离是重点,求两条异面直线间的距离是难点。本文提供求异面直线距离的几种策略,以突破难点。 相似文献
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空间距离是现行教材中的重点、难点,也是高考的热点,现就空间距离的求解思路从几何与向量两个方向作了总结,供参考. 1.两点间的距离 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、… 相似文献
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《立体几何》中的“角”与“距离”是定量分析空间几何元素(点、线、面)间位置关系的两个重要的几何量,在研究这些“角”和“距离”时,常将空间问题转化为平面问题来处理,这是化归思想在立体几何中的具体应用。 相似文献