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算术平均数是总体的标志总量除以总体的单位总量。即根据同质总体内各个单位某一数量标志的总和和与之对应的总体单位数的对比计算的。其基本公式X=总体标志总量/总体单位总量=∑xf/∑f,f表示标志值出现的次数,又称权数。算术平均数的这种计算特点符合客观现象的数量对比关系,与社会经济过程相适应,计算方法简单易懂,是计算社会经济现象平均指标最常用方法和最基本形式,被广泛应用于经济计算和经济分析之中。 调和平均数也称倒数平均数,它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。数年来,电大系统的大中专教材中主要使用的是权数为特定形式(m=xf)的加权的调和平均数,是作为算术平均数的变形使用的。依据算术平均数的基本公式来计算,其关系如下: 相似文献
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冯胜群 《湖北大学成人教育学院学报》1998,(5)
平均指标是反映现象同质总体内某一数量标志值的一般水平或代表性水平的综合指标。它可以反映总体变量分布的集中趋势,说明生产水平的高低、经济效益的好坏、工作质量的差异、现象发展的趋势,分析现象之间的依存关系,是经营管理中制定管理定额的依据,也是统计估计与推断的基础,在社会经济统计中具有非常重要的作用。算术平均数和调和平均数是其中的两种重要数值平均数,在计算和应用中有许多应注意的问题。 相似文献
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石贵山 《辽宁广播电视大学学报》2000,(3):32-33
按照社会经济统计学中流行的做法，计算相对数的平均数，要根据掌握资料的不同，有时采用算术平均数法，有时采用调和平均数法。本认为，这种现象的存在有损于统计学的科学性和严肃性，是理论上的混乱；相对数的平均数，实际上既不是算术平均数，也不是调和平均数，而是所平均的相对数本身；计算相对数的平均数的方法可称作自身平均法。 相似文献
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北师大版小学数学三年级下册第69页“比一比”是关于平均数的教学内容。查阅平均数有关资料,发现平均数有以下要义：（1）算术平均数可以将各数量的具体差异平均化,用以反映总体在一定时间、地点、条件下的一般水平;（2）算术平均数可以对比同类现象在不同单位、地区间以及实际与计划间的一般水平;（3）算术平均数可以对比同一现象在不同时间的变化状况,以说明现象的发展趋势和规律性;（4）算术平均数和中位数、众数,可以研究总体单位分布的集中趋势与离中趋势;（5）算术平均数易受两极端数据的影响。 相似文献
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调和平均数的实际意义举例张汉清（江苏通州市六总店初中２２６３４３）设ｘ１、ｘ２为两正数，１ｘ＝△１ｘ１＋１ｘ２，称ｘ为数ｘ１、ｘ２的调和平均值．调和平均值表示某种平均的量，具有很强的实际意义．见如下例：表示平均速度设汽车由Ａ运行到Ｂ再返回，去时为上坡... 相似文献
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[教学内容]义务教育六年制小学数学课本第八册第四单元第102页"平均数"。[教学内容分析]平均数是统计中常用的一个指标,本册所学的是求算术平均数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得的商,简称为平均数或均数、均值。算术平均数是统计学中最易理解最常应用的一种集中量指标。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。但算术平均数易受两极数值(极大或极小)的影响。 相似文献
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数y=-sinx的图象(图六)=cosx,2kπ≤x<(2k+1)π,k∈z-cosx,(2k+1)π≤x<2(k+1)π,k∈ 的图象(图七)在计算算术平均数时,有时由于被平均的标志值比较大,计算过程较繁杂,有必要采用简捷的方法来计算。下面分别介绍算术平均数的几种简捷计算方法。一、减少法(用于单项式数列)根据算术平均数的数学性质;如果对每个标志后都加减一个任意常数A,则算术平均数增减这个数。我们以X0代替任意常项A,且对每个标志后都减去一个任意常数X0。由简单算术平均数的计算公式可变为:X粖=∑(X-X0)n+X0加权算术平均数的计算公式可变为:X粖=∑(X-X0)f∑f+X0… 相似文献
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衡量算术平均数代表性强弱的新方法 总被引：1，自引：0，他引：1
董晓波 《江苏广播电视大学学报》1997,(1)
算术平均数是统计中最常用的平均指标，可以用以代表总体的一般水平。不同总体算术平均数代表性的强弱，一般采用间接的方法：通过变异指标来衡量。本文通过详细地证明，给出了更为直接的方法：通过平均指标衡量不同总体算术平均数代表性的强弱。新的方法更直接，更便于理解。 相似文献
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相对数与平均数是统计工作中广泛应用的两种指标,都是由绝对数派生出来的,是由两个有联系的绝对数之比形成的一种比值,是一个抽象化的数值。而它们的意义有明显的区别,平均指标是对各变量值的平均值,对比的分子、分母具有一一对应关系,而相对数未必都有平均的意义,不具有严格的一一对应关系.由于相对数和平均数在统计工作中经常使用,二者又有许多相似之处,如不注意很容易用错,一定要注意相对数与平均数的运用。 一、由相对数或平均敷求平均数 1、由相对数求平均数 当变量值是相对数而各变量值的权数不等时,一般应使用加权法求平均数。具备相对数比值的母项资料,用加权算术平均法计算,若有比值的子项资料,则用加权调和平均法。只有在变量值的权数相等的情况下,才能用简单算术平均数。 相似文献
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“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”,这是众所周知的,这里要和同学们谈谈另外两个平均数:平方平均数和调和平均数。这四个平均数的大小顺序是:(a_1,a_2,…a_n均为正数) 如果我们能够充分、灵活地运用以上四个平均数之间的大小关系,那么在证明有关这四个平均数的不等式的时候就会收到事半功倍之奇效。 [例1] 已知a、b、c为互不相等的正数,求证 相似文献
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“平均数”的教学应立足平均数的统计意义,让学生充分体会平均数不是算术意义上的平均分,而是反映整体水平的代表量,并以此帮助学生去比较、推断,从而解决实际问题。如此,让学生在真实问题中,通过分析数据感受数据需要依托背景,启蒙统计思维不同于算术思维的学习价值。 相似文献
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数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．在日常生活中,权往往也叫权重．提到“加权”,就是要考虑不同数据在总体中的比例份额．权有两种常见的表示形式：百分数,整数比．在求n个数的算术平均数时．有时会遇到重复数据较多的情况,这时可以将算术平均数的公式进行简化,于是算术平均数和加权平均数就统一起来了．在中考中,对加权平均数的考查往往是多种形式的．下面介绍几种常见的考查方式．供同学们参考． 相似文献
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徐章韬 《中学数学教学参考》2007,(10):15-17
统计的任务是从数据里提取信息,探索数据内在的数量规律性,是数据的科学．高中新课程里面增加了统计内容,师生们往往感到不太好把握,很容易把统计教成怎样制作图表,怎样计算样本的数字特征等一些繁琐的计算问题,偏离了统计的实质．统计关注的是一组数据能告诉我们什么信息,我们又能从数据中提取怎样的信息．统计的所有操作（如画图表,计算数字特征）的目的就是从数据里提取信息．教材正是从形与数这两个角度,挖掘蕴涵在样本数据中的总体信息的．通过归纳、列表、绘画等初步整理工作,用样本的频率分布估计总体的分布．这是用图表形象地反映数据的信息．为了定量地把握总体的规律,又要用样本的数据对总体的数字特征进行研究,包括集中量、差异量、相关量等．常见的集中量有算术平均数、中位数、众数等．如果我们从理论上走一点极端,则可以说,一部数理统计学的历史,就是从纵横两个方向对算术平均数这个集中量不断深入研究的历史．众数是较简单的集中量,略而不谈．本文主要谈谈算术平均数及与之有关的中位数的教学设计．[第一段] 相似文献
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文 [1 ]的结尾提到 :对于调和平方根平均数ＨＲ(ａ、ｂ、ｃ) =3ａ2 ｂ2 ｃ2ａ2 ｂ2 ｂ2 ｃ2 ｃ2 ａ2 (ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ ) ,“则不能给出简单的几何解释”。本文将给出这个三维调和平方根平均数的一个几何解释。先证下面的命题。命题 如图 1 ,设长方体ＡＢＣＤ -Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1的棱长ＡＡ1=ａ ,ＡＢ =ｂ ,ＡＤ =ｃ,则长方体对角面Ａ1ＢＣ1的面积为Ｓ =12 ａ2 ｂ2 ｂ2 ｃ2 ｃ2 ａ2 。证明 ∵Ａ1Ｂ2 =ａ2 ｂ2 ,Ａ1Ｃ12 =ｂ2 ｃ2 ,ＢＣ12 =ｃ2 ａ2 ,∴ｃｏｓ∠Ａ1Ｃ1Ｂ =ｂ2 ｃ2 ｃ2 ａ2 -ａ2 -ｂ22 (ａ2 ｃ2 ) (ｂ2 ｃ2 ) =ｃ2(ａ2 … 相似文献