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立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”． 相似文献
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“直线与平面”一章,是研究空间图形的理论基础,其教学目的,是使学生建立起空间概念,明确空间直线与直线,直线与平面、平面与平面之间的各种位置关系及它们的判定和性质,熟练运用这些概念解决有关论证及相关计算,提高学生的空间想象能力,逻辑推理能力及综合运算能力。一、加强直观教学,突破难点,培养空间想象能力。空间概念的建立,是本章教学的难点之一,应合理运用直观性原则,化抽象为具体,以激发兴趣,启迪思维,突破难点。（一）实例引入,突破概念抽象难点。本章涉及到的概念如平面、异面直角、线与面、面与面的位置关系等,都可用学生看得见… 相似文献
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在用传统几何法研究空间中直线与平面位置关系、空间距离和空间角的问题时,需要作辅助线,将立体几何问题转化为平面几何问题,即空间问题平面化,一般难度较大。 相似文献
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本文提出了用重影线法求解一般位置直线与平面立体的贯穿点并判断可见性的新方法.它是对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析,从空间角度认识其几何位置,由此得出重影线的定义,并将其加以扩展,利用到求解一般位置直线与平面立体的贯穿点的问题,可以很快得出贯穿点并判断可见性. 相似文献
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立体几何中的求距离，是高考中的命题热点．空间的距离包括两点间的距离；两条平行直线的距离；两条异面直线间的距离；点到直线的距离；点到平面的距离；直线到它的平行平面的距离；两个平行平面之间的距离以及球面上两点之间的球面距离．其中重点是两点间的距离，点到直线的距离，点到平面的距离及两异面直线间的距离，这些距离的计算是立体几何中的一个难点．引入向量后，通过将空间元素的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值运算，即借助向量法使解题模式化，用机械性操作把问题转化，因此，向量为立体几何代数化带来了极大的便利． 相似文献
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袁景涛 《中国数学教育(高中版)》2023,(10):28-30
“空间中的点、直线和平面的向量表示”一课通过适当的方法引导学生领悟点、直线和平面的向量表示中蕴含的数学思想,理解空间直角坐标系的作用,体会“位置”和“方向”在空间基本概念中的基础地位,形成了确定空间直线与平面的条件“向量化”的一般观念,进一步促进了学生直观想象素养的生成. 相似文献
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立体几何的考查在高考的占分比例约为14%.各种题型兼备.通常,选择题、填空题多以概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算求解为主线,考查考生画图、识图、用图的能力.解答题多以棱柱、棱锥、棱台为载体,考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,以及利用空间向量的方法解决 相似文献
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1 如何培养空间想象力为了使学生理解异面直线的概念 ,掌握空间两直线位置关系 ,学生必须有一定的空间想象力 .学生初次学习这方面的知识时会遇到以下一些困难 :( 1 )对概念的理解不深 ,认为在两个平面上的直线就是异面直线 .( 2 )识图困难 .学生能够根据实物判断元素的位置关系 ,但判断一个立体图形中元素间的位置关系 ,则有困难 .( 3)一些学生存在平面的思维定势 ,认为两直线不平等即相交 .为了克服学习中的这些困难 ,完成教学任务 ,笔者认为应采取以下措施 .以直观教学为手段 ,强化概念 .教师的教学应符合学生的认识规律 ,由实物到图像 … 相似文献
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直线、平面的投影是机械制图的基础知识,也是机械制图教学中的一个难点。空间直线、平面对三个投影面的相对位置分三种类型,有七种位置。 各种类型,位置的直线,平面各有不同的投影特性。学生在学习这一部分内容时,感到各种位置直线、平面的投影特性很难记得住。但是,这一部分内容是机械制图的基础知识,在学习组合体三视图画法,特别是画较复杂的切割型组合体三视图,需要运用直线、平面的投影特性去分析切割平面的空间位置,才能快速、正确地画出组合体的三视图。 在教学过程中,怎样才能使学生熟练掌握和运用直线、平面的投影特… 相似文献
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高中学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何的基础知识却不是一件简单的事.因为从平面观念过渡到立体空间观念,对大部分学生来说,必须有一个适应的过程,会产生一定的困难.因为立体几何不是只在同一平面上研究问题,而是在空间中进行研究的,这就将平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体空间观念,培养学生的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画成直观图,还要能根据画在平面上的“… 相似文献
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张洪元 《中学数学教学参考》2004,(10):2-2
用一个平面去截一个几何体，确定截面的形状是一个难点，需要较强的空间想象能力和动手操作能力，正确判断几何体被一个平面所截的截面形状，关键在于弄清这个平面与几何体的面相交成线的形状和位置。 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中平面解析几何中一类常见问题，本文将研究判断直线与椭圆位置关系的一种方法并将其推广．我们知道，根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系， 相似文献
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矩阵秩在判断平面及直线间相关位置中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
由线性代数中矩阵秩的理论,给出了解析几何中平面与平面,平面与直线,直线与直线相关位置的判断方法,拓广了矩阵秩理论的应用,简化了平面与直线相关位置的判断方法,强化了代数与几何的联系. 相似文献
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《阿坝师范高等专科学校学报》2016,(1):126-128
判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。 相似文献
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<正>立体几何是必修2的内容,对刚升入高中的学生来说是学习的难点.高一新生处理数学问题还停留在代数的、平面的思维角度.怎样才能使学生比较快地从平面上升到空间,学好立体几何?从学生熟悉的正方体出发无疑是有效的途径.1.借助正方体认识空间点、直线、平面之间的位置关系正方体中蕴含了空间点、直线、平面之间的所有位置关 相似文献
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火眼金睛
指点迷津
本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体．
直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）． 相似文献
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一、近几年高考立体几何解答题考查的三个热点问题.1.证明线线、线面、面面平行与垂直的问题以常见的空间几何体(多面体)为载体,重点考查空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.这类题目既能够考查多面体的概念和性质,又能够考查空间中的线线、线面、面面位置关系, 相似文献
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在高考立体几何试题中,侧重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想像能力．问题的命制主要是对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,尤其对空间想像能力要求较高,笔者引例对此类问题的突破口提几点看法． 相似文献