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教学内容:九年义务教育六年制小学《数学》第十册。教学目的:1.学生理解质数、合数的概念,熟记20以内的质数。2.培养学生归纳、概括能力,让学生掌握正确判断质数、合数的方法。3.培养学生的积极心态及合作意识。4.引导学生积极探索知识的内涵,激发学习兴趣。重点:理解掌握质数、合数的概念;初步学会准确判断一个数是质数还是合数。难点:区分奇数、质数、偶数、合数。教具准备:学号牌、纸板及投影仪,1～100数字卡片若干张。教学过程:一、创设问题情境,明确目标和任务游戏:1.学号数有约数5的同学请起立。“5号同学你为什么站起来?”2.学号数有… 相似文献
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概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映，数学概念是通过具体感知，经过多次抽象概括的结果。即使小学生开始学习数的概念，也是从许多具体实物中抽象概括出来的。例如“3”这个数是从3人。3台电视、3根小棒……，凡是代表3个物体的许许多多具体实物中抽象概括的结果。因此，在数学概念教学中，构成了数学概念的高度抽象性与小学生思维的具体形象性的矛盾。如初入学的小学生能背诵几十个数，但并不理解这些数的真正含义。又如教师提问：“什么叫质数？”学生背得滚瓜烂熟，“一个数，如果只有回和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”… 相似文献
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一、目的要求 1.掌握整除、倍数和约数的概念,了解整除与除尽之间的联系与区别,掌握和、差、积及有余数除法的整除性定理。 2.理解一个数能被b整除的特征的概念,掌握能被2或5,5或25,8或125,9或3,以及7,11或13整除的数的特征,并能正确熟练地判断一个数能否被以上各数整除。 3.掌握最大公约数、最小公倍数、互质和几个数两两互质等概念,理解最大公约数及最小公倍数的性质定理。 4.掌握质数与合数的概念,能运用“查表法”“试除法”正确地判断一个数是否是质数,理解“关于大于1的任何整数,至少有一个约数是质数”的定理和算术基本定理。 5.理解用分解质因数法及用辗转相除法求最 相似文献
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学生在概念学习中,常犯以下错误:1.扩大概念的外延。如误认为“1是质数”,“2是合数”,“0是最小的自然数”,“不相交的两条直线是平行线”,“大于90°的角是钝角”等。2.缩小概念的外延。如误认为“比5小的整数只有4、3、2、1四个数”,“质数都是奇数”,“合数都是偶数”等。3.混淆相近似的概念。如混淆自然数与整数、除尽与整除、化简比与求比值等。运用比较的方法,是帮助学生纠正上述错误,正确理解某些数学概念,防止概念间互相混淆的有效途径。 一、概念正例与反倒之间的比较 用来说明某个数学概念的事例,有正例(即含有某个数学概念本质属性的一切特征的事例)和反例(即不含有某个数学概念本质属性的部分或全部特征的事例)之分。正例中,能简明而强烈地显示 相似文献
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“不可能完成的任务”:找寻质数周期表早在公元前500年到300年,希腊毕达哥拉斯学院的数学家们就对质数着迷了。伟大的数学家欧几里得的贡献更为突出。他在《几何原本》中利用反证法证明“质数有无穷多个”。《几何原本》中有“算术基本定理”:每一个大于1的自然数,或者是质数,或者可表示为若干质数的乘积,这种表示若不计质数排列的次序则是唯一的。算术基本定理告诉我们,质数是构成自然数的基本的“建材”,很像化学元素或者物理的基本粒子。掌握了任何一个数的质因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此,质数性质的研究就成… 相似文献
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黄光前 《中学数学教学参考》2000,(7)
杨之在文 [1 ]中提出问题 (ｗｈｃ1 60 ) :设 ｐ1,… ,ｐｎ是ｎ个不同奇素数 ,证明或否定 ｎｉ=11ｐｉ- ｎｉ=11ｐｉ=ｆ(ｐ)不是自然数 .本文肯定地解决了这个问题 ,即证明了定理 若 ｐ1,… ,ｐｎ 是互不相同的奇素数 ,则ｆ(ｐ) 不是自然数 .引理 1 [2 ] 在定理条件下 , ｎｉ=11ｐｉ可惟一地表示为ｎ个分别以 ｐ1,… ,ｐｎ 为分母的正的既约真分数与一个整数之和 .证明 :设Ａｉ=ｐ1ｐ2 … ｐｎｐｉ,ｉ =1 ,… ,ｎ ,则 (Ａ1,Ａ2 ,… ,Ａｎ) =1 ,由方程ａ1ｘ1 … ａｎｘｎ=ｋ有整数解的充要条件及推论[2 ] 知 ,存在整数ｃ1,… ,ｃｎ 使Ａ1… 相似文献
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教学内容:九年义务教育五年制小学数学第八册71—72页例1、例2。教学目标:1.掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系与区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.能自制100以内的质数表,熟记20以内的质数。4.培养学生观察、比较、归纳、探究的能力。教学准备:学生准备1～12 相似文献
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花红斌 《中学数学教学参考》2004,(11):29-30
数学是逻辑的、实用的，也是美妙的、激励人心的在数学的王国是，有很多知识令我们感到美观、美好、美妙、完善。例如e^ix 1=0；质数有无穷多个；正多面体只有五个；1 1/2^2 1/3^2 1/4^2 …=x^2/6；等等，天地造化数学之巧妙，数学家创造数学之深邃，数学学习领悟之欢快．“作为人类精神的创造，只有音乐堪与数学媲美”(怀德黑语)．数学美在解题中无处不在，无时不有． 相似文献
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3、分解质因数一个数除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数).如:2、3、4、7、11等.一个数除了1和它本身以外,还有别的约数,这个数叫做合数.如:4、6、8、10等.质数中只有一个偶数,而其余的质数都是奇数.1既不是质数也不是合数,称为单位1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 相似文献
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分式不等式的证明是一热门话题 ,方法颇多 .本文介绍Ｃａｕｃｈｙ不等式的一个变形 :定理 设 ｐｉ ∈Ｒ+ ,ｘｉ ∈Ｒ ,ｉ =1,2 ,… ,ｎ ,则(ｐ1ｘ1+ｐ2 ｘ2 +… +ｐｎｘｎ) 2 ≤(ｐ1+ｐ2 +… +ｐｎ) (ｐ1ｘ21+ｐ2 ｘ22 +… +ｐｎｘ2 ｎ) .该定理可记为Ｆ(ｐ1,ｐ2 ,… ,ｐｎ;ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ)≥ 0 ,或简记为 :Ｆ(ｐｉ;ｘｉ)≥ 0 .定理广泛应用于一类不等式的证明 ,尤其是证明一类分式不等式 :只须适当地、巧妙地选取 ｐｉ,ｘｉ;换言之 ,只须恰当地构造Ｆ(ｐｉ;ｘｉ) ≥ 0 .1 巧证一类不含等号的不等式例 1 (第 32届乌克兰数学竞赛试题 … 相似文献
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柯婧 《青苹果(高中版)》2009,(6):38-39
素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数,如2、3、5、7、11等。2300年前,古希腊数学家欧几里得证明了素数有无穷多个,并提出少量素数可写成“2^p-1”的形式,这里的指数P也是一个素数。由于这种素数具有许多独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家和无数的业余数学爱好者对它进行探究,被人们誉为“数学海洋中的璀璨明珠”。 相似文献
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教学内容苏教版小学《数学》第十册第50-51页。教学目标1.理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。2.培养自主探究的精神和独立思考的能力,渗透分类思想、查表法等有关数学思想。教学过程一、复习旧知,引入新课前面我们研究了约数,什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。〔设计意图:找一个数的约数,是学习质数和合数的基础。复习约数的概念、找一个数的约数的方法,为学习新知作铺垫。〕二、合作学习,探究新课1.自主发现,建构概念。师:我们先从几个较小的数入手研究,同时也为了我们在… 相似文献
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吴斌 《中学课程辅导(初二版)》2006,(Z1)
6=3 3,8=5 3,10=5 5,12=5 7,28=5 23,100=11 89.每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数(除2以外的质数)之和.这个有趣的现象被200年前的哥德巴赫发现了.哥德巴赫本来是普鲁士驻俄罗斯的一位公使,是个职业外交官,他的爱好却是钻研数学.哥德巴赫和著名数学家欧拉经常通信,讨论数学问题,这种通信联系长达15年之久.1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,说他想发表一个猜想:每一个大偶数都可以写成两个奇质数之和.同年6月20日,欧拉回信说:“每一个大偶数都是两个奇质数之和,虽然我还不能证明它,但是我确信这个结论是完全正确的.”后来,哥德巴赫又… 相似文献
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教学内容:人教版六年制数学第十册。教学目的:1.掌握质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。2.学会合作学习的方法,从中获取知识。3.激发学习数学的兴趣。教学重、难点:自主探究得出质数、合数的概念。教学流程:一、复习导入师:我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征,想一想,我们是怎样进行研究的?生:在研究能被2整除的数的特征时,我们先找出一些2的,倍数,通过观察,发现它们的个位总是0、2、4、6、8。生:研究能被3和5整除的数的特征的方法也是一样的。师:通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征,是我们在研究数的问题… 相似文献
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在一次下乡教学调研中 ,笔者听了杉城学区南会小学余老师上的“质数和合数”一节课 ,其课堂板书独具匠心 ,颇有新意 ,现抄录于后 ,与同仁共赏。自然数质数 :一个数 ,只有 1和它本身两个约数 (或叫素数 )。 [只有两个约数 (1和 它本身 )如 ,2、3、5、7、11…… ]○和合数 :一个数 ,除了 1和它本身还有别的约 数。 [有两个以上约数 (除 1和它本身 外 )如 ,4、6、8、9、10、12…… ]1:不是质数 ,也不是合数。 [只有一个约数 ]观其板书 ,有如下特点 :1 将课题“质数和合数”融入板书之中。上课伊始 ,在复习约数的概念、自然数可划… 相似文献
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姚金红 《初中生世界(初三物理版)》2004,(13)
初一(1)班“数学晚会”开始了.首先上场的是活泼爱动的小婷,她邀请全班同学与她做“万众一心”的猜数游戏.她笑嘻嘻地说:“请大家任意想一个大于3的质数,各人想各人的.先把这个质数平方,再加上2004,最后除以12,然后把余数记下来,不要告诉任何人.我能说出你们每个人所得的余数是多少.”同学们陆续得出了余数,但相互保密,他们倒真想看看小婷有多大能耐,能一个一个说出各人所得的余数.不料,小婷胸有成竹地说:“你们所得的余数都是1.‘万众一心’嘛!”大家深感意外,各人所想的质数不全相同,小婷也不知道,结果却都一样.同学们,你能说出其中的秘密… 相似文献
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于 2 0 0 3年 1 2月 7日举行的江苏省第 1 8届初中数学竞赛中 ,初一年级第 1试最后一道题是这样的 :( 1 )在如图 1所示的正方体表面展开图中 3个空白正方形内各填入一个质数 ,使该图复原成正方体后 ,3组对面上两数之和都相等 .( 2 )图 2是由 4个图 1所示正方体拼成的长方体 ,其中有阴影的面上为合数 ,无阴影的面上为质数 ,且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图 1所示正方体相对面上的两数 .已知长方体正面上的 4个数之和为质数 ,那么左侧面上的数是 (填具体数 ) .( 3 )如果把图 2中的长方体从中间等分成左右两个小长方体 ,… 相似文献
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上小学的时候,我们就知道所有的非零自然数可以分为自然数单位1、质数(素数)和合数三类,注意1既不是质数,也不是合数.100以内的质数,从小到大依次是:2,3,5,7,11,13,17,19,…,83,89,97.质数的个数是不是有限多的呢?在解决这个问题之前,先来看看另一个问题:怎样判断一个已知自然数是不是质数.比如,221是不是质数?你一定会按照下面这个步骤去判断:先用最小的质数2去除221,不能整除;再用3去试试,还是不行;再依次用5,7,11试试,还是不行;13呢?行!221=13×17,所以221不是质数,而是合数.所以,判断一个数是不是质数,只需用比这个数小的所有质数,依次… 相似文献
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教学内容:人教版九年义务教育六年制第十册第59～60页。教学目标:1.理解质数、合数的概念,掌握正确判断质数、合数的方法。2.熟记20以内的质数,知道100以内的质数。3.培养学生的观察能力、归纳概括能力、自主探究能力和合作交流意识。4.感受数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,增强学生的应用意识。教学过程:一、联系实际,创设情境师:今天有很多教师来听课,同学们紧张吗?数数看,一共有多少位教师?(学生数不清)师:我从会场报到处得知来听课的有145位教师,加上我,今天课堂上共有146位教师,根据已学知识,这个数是什么数?(偶数)我们班有多少位同… 相似文献