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在近几年的高考和高三模拟考题中,时常出现一类以不等式为背景考查函数单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.这类问题构思巧妙、设计新颖,将函数单调性定义与导数在函数单调性中的应用进行"无缝对接",完美融合,既考查函数单调性定义,又考查函数导数的应 相似文献
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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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随着新课程的使用，师生们感受导数这个工具为解决函数单调性与最值问题带来便捷的同时，同时，也积极尝试用导数米解决数列单调性问题，实现函数单调性与数列单调性的整合．如文[1]指出高考中函数问题的一个新趋势是函数、数列、导数交汇；文【2】从三个方面阐述了函数单调性与数列单调性整合问题的认识．这说明无论在高考还是教学实践中函数单调性与数列单调性整合问题都引起大家一定程度的关注。 相似文献
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函数单调性是函数部分最重要的内容之一.由于函数单调性问题在函数相关问题中占比较大的比例,所以需要我们关注单调性中的通法问题. 相似文献
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景永强 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):88
函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明. 相似文献
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杨新兰 《数理化学习(高中版)》2003,(15)
函数单调性是高考热点问题之一,在历年的高考试题中,考查或利用函数单调性的试题屡见不鲜,既可以考察用定义判断函数的单调性,用反例否定函数不是单调函数,求单调区间等问题,又可以考查利用函数的单调性求应用题中的最值问题. 相似文献
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函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在高三的复习中经常会碰到有关函数单调性求解的问题·下面通过例子来说明此类问题的求解思路·一、掌握几种常见函数的单调性,会求复合函数的单调区间复习过程中要熟练掌握几种常见函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函 相似文献
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应用函数单调性巧解不等式问题王迅（湖南省株洲市一中４１２０１２）函数的单调性是高中代数中一个重要性质，它不仅在研究函数问题时起着十分重要的作用，而且还可用来解决某些非函数问题．下面谈谈应用函数的单调性巧解不等式中的几个问题．一、利用函数的单调性判断大... 相似文献
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薛野 《第二课堂(小学)》2013,(12):20-23
函数的单词性是函数的一个重要性质,许多函数问题的求解都与单调性有关,善用单调性对于准确、快速地解决函数问题非常重要．高考对函数单凋性的考查除直接考查求单调性、单调区间等“明考”外,更多的是“暗考”．现以2013年高考数学试题为例,就这一问题的“暗考”在高考中如何解答予以点拨． 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一。在解决求函数的值域和参数的范围、解(证明)不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;在历年的高考中对函数的单调性考查都有涉及;灵活应用函数单调性解题,能取到事半功倍、简捷明快之效果。下面分类探讨一下应用函数单调性解题的策略。 相似文献
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焦淑宁 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):21-21
评析：函数单调性是高考热点问题之一，在历年的高考中，考查函数单调性的试题屡见不鲜．此题既考查用定义判断函数的单调性，又可考查用反例否定函数单调性问题． 相似文献
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卢翼飞 《中国校外教育(理论)》2008,(3):70
对于复合函数,判断其单调性是数学中的一个重点知识,也是一个难点问题.要判断一个复合函数的单调性往往使学生感到困惑.笔者从多年的教学实践中发现,出现这个问题的主要原因是,没有真正地理解单调函数和复合函数,认为减函数与减函数复合还是减函数,增函数与增函数复合还是增函数;再则没有掌握一定的判断方法.本文主要探讨如何化繁为简,把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题. 相似文献
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高考压轴题中,常出现一类以不等式为背景考查函数的单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.题目中涉及多个变量,解决此类问题时,必须对不等式进行合理的变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数的单调性问题,最后再利用导数工具进行突破. 相似文献
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在高中数学中,常常会涉及到对函数单调性的研究,和对函数单调区间的考察,函数单调性这一方面的内容,成为函数问题考察中的重中之重,甚至在方程有解求参数的范围和不等式恒成立求参数等方面的问题,也可以通过对其进行的转化,利用函数的单调性进行解答.函数单调性还可以对一些特殊的不等式进行解答,但是,熟练地掌握函数单调性是解决这些问题的一个必要前提,这就需要高中数学教师在进行日常教学内容的同时,对函数的求解方法的讲解不能太过单一.要有针对性地灵活运用函数单调性的定义,巧妙地运用各种方法进行习题的解答并不是很容易,因此需要对函数单调性的解题方法进行系统性的探究.本文 相似文献
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高地明 《中学生数理化(高中版)》2013,(10):46
在高考对函数的考查中,函数的性质承担着重要的考查任务,主要是从函数的单调性、奇偶性、周期性入手,对基础知识、基本技能和基本方法进行全面考查.本文将通过具体的问题,介绍处理函数的单调性、奇偶性和周期性问题的方法与策略,以助考生提高应考能力.1.单调性问题单调性是函数学习中非常重要的内容,应用十分广泛,由 相似文献
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函数的性质主要指函数的单调性、奇偶性和周期性,它是函数的核心内容之一,在函数问题的研究中,有着十分重要的地位．因此,深刻理解函数的单调性、奇偶性和周期性三大性质,是学好函数的重要标志．本文将通过具体的问题,介绍处理函数的单调性、奇偶性和周期性问题的方法和策略,以帮助同学们提高解决函数性质问题的能力． 相似文献
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王文鑫 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):95-95
函数y=ax＋b/x是函数知识中一个重要的数学模型,在求函数的单调性、最值、恒成立等问题中存在广泛的应用．而最值、恒成立等问题中的运用又关系到函数的单调性（单调区间）．本文研究函数y=ax＋b/x的单调区间,希望对此类问题的运用有一点启发． 相似文献
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函数的单调性是函数中一个非常有趣的问题,也是导数应用的重要组成部分。通过对函数在一点附近单调的条件问题的探讨,使学员加深对函数的单调性的理解。 相似文献