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平面组合图形的求积,一般是把一个组合图形变成几个基本图形,常用方法有两种:一是分割,用这种方法,图形位置不发生移动,分割后的图形也比较明显。这是小学数学组合图形求积的常用计算方法。二是割补,就是把一个组合图形分割拼补成若干个基本图形,根据已知条件,应用公式计算。本文以我省去年小学数学教材考试有关试题为例,谈谈割补法。割补法通常有平移、对折和旋转等几种形式。 相似文献
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葛应建 《数理天地(初中版)》2013,(12):10-11
在平面直角坐标系或在网格中求图形的面积,主要涉及到三角形或四边形的面积计算,大致可分为两类：1．图形有一边与坐标轴平行（或重合）只需过其他顶点向和坐标轴平行的边作垂线段,将图形分割成易于计算面积的三角形或梯形即可,把这种方法叫做“垂线段法”．2．图形没有边与坐标轴平行过图形的各个顶点分别作z轴和Y轴的平行线,把图形围成一个长方形或正方形,通过面积的“割补”求出原图形的面积,把这种方法称为“围方”法． 相似文献
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自公元263年我国古代著名数学家刘徽运用对几何图形面积进行分割与拼补的方法(史称“割补术”)计算圆周率丌起,人们一直在运用“割补术”研究几何图形的位置、大小及性质．距今一千多年前,我国古代智者运用图形割补原理、利用“七块几何模板”,创造出一种智力游戏工具——“七巧板”．玩弄“七巧板”,可以拼出多种 相似文献
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探求不规则图形（或不易直接求的规则图形）的面积,一般应观察图形的特点．通过分割、接补将其化为可计算的规则图形,再进行计算．下面我们结合一道中考题,跟同学们一同感受“割”与“补”的解题策略在反比例函数中的应用． 相似文献
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“多边形的面积”是小学阶段“图形与几何”领域的重要内容之一,其本质是把未知图形的面积通过割补、倍拼、分割等方法转化为已知图形的面积。教师基于学习路径的分析,对“多边形的面积”单元进行了整体教学思考,确定本单元的核心目标是用转化思想探索多边形面积的计算方法,并从意识、方法与策略等角度确定转化的内涵与层次,以此重新设计单元教学路径。 相似文献
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尉贵生 《中学数学教学参考》2008,(1):38-39
1从图形割补的角度审视 这是在许多参考资料上都能看到的一个问题．由于所围成的图形不能直接用我们已知的面积公式来计算,可以考虑用割补的办法把问题转化成比较容易求解的问题． 相似文献
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在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题; 相似文献
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在研究多边形的面积时,我们常常有目的地将一个平面图形的某一部分分割下来移到另一个适当的位置上,从而改变原来图形的形状,这样计算出变形后的图形面积,就是原图形的面积,这便是我们通常所说的割 相似文献
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教学平面组合图形面积的计算,要注意引导学生观察分析,发展他们的视图能力、综合运用知识的能力和抽象思维的能力。在进行分析、综合的过程中,一定要使学生逐步理解无论怎样割补,必须遵循四个原则:①割补后的图形,必须是已学过的基本图形;②割补后的图形要具备计算面积不可少的数据;③要能根据条件,讲叙求面积的思路;④要选择简便的计算方法。例1 求图1(1)的面积(单位:米) 相似文献
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我在教学平行四边形面积一课时,以长方形面积计算作为基础,采用操作和观察的方法,通过把图形进行割补、转化,推导出平行四边形面积的公式。具体教法有以下四个方面。 相似文献
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一、引入课题 \丫利用Autho二are设计热区交互,随机点击出学生学过的平面图形及面积计算公式(图1一1)。}’口长方形的面积=长X宽正方形的面积二边长x边长平行四边形的面积=底x高三角形的面积“底X高一2 图1一1计算机演示把平行四边形割补成长方形的过程(图1一2)。图1一2通过分割,把平行四边形割补成长方形,形状改变了,面积没变。计算机演示两个完全一样的三角形经旋转平移成一个平行四边形的过程(图1一3)。┌─┐│\ │└─┘ 图l一3 通过旋转平移得出三角形的面积,等于两个完全一样的三角形拼接成的平行四边形面积的一半。从以上两种图形… 相似文献
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九义教材六年制小学数学第九册第三单元（多边形面积的计算）的内容主要有：平行四边形面积的计算、三角形面积的计算、梯形面积的计算、实际测量与选学内容组合田形面积的计算。这节教材的勤学重点是平行四边形、三角形和梯形面积的计算。教学的难点和关键是面积公式的推导。这里就三种图形面积计算的教学谈点认识和大家共同研究。一、帮助学生弄懂“平移”与“旋转”的含义。教材通过割补、移拼把新学图形的面积计算转化为已学图形的面积计算。教学中，在动手操作时，需注意帮助学生弄懂什么叫“制补’～（把凸出的地方割下来填补凹陷的地… 相似文献
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汤文卿 《中学数学教学参考》1998,(3)
割与补江苏省海门市海南中学汤文卿近年国内外数学竞赛中出现的某些几何问题,仅根据图形所展示的信息求解十分繁难,甚至无从下手．这时若巧妙地将原图形进行再加工,实施“分割”或“补形”,使不规则图形、一般图形化为规则的特殊图形,再利用所得新图形求解,思路易寻... 相似文献
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正平面图形求面积是近几年来华罗庚金杯赛几何题中的必考题.图形多以多边形且带有特殊角、等边等情况出现,需要灵活运用变换思想通过将图形进行剪拼、分割、平移、旋转、对称、拼凑等手段转化为熟悉的三角形或四边形,进而利用公式求其面积.最常运用的方法有面积割补法、几何模型等.一、面积割补法面积割补法包括面积的分割法、补充法和割补法.在实际应用或解题过程中,常常将面积的分割法和补充法综合使用,统称为"割补法"."割"体现局部思维,"补"体现 相似文献
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初三学习弧长及扇形的面积,在计算阴影部分的面积过程中,常遇到一些平面不规则图形的面积计算问题,对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然,不知所措;然而这类试题又能开发学生智力,能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查,本文将结合具体实例谈谈把不规则图形的面积计算问题通过变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法,转化成规则图形面积的计算问题。 相似文献
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转化是计算组合平面图形面积的基本思考方法,具体说来,有下述六种:分割法——把几何图形进行分割,使之成为已学过的基本图形。如图 相似文献
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同学们已经学过长方形、正方形、三角形等平面图形,这些图形一般称为基本图形或规则图形,它们的面积可直接利用公式计算。但实际上我们会经常遇到求不规则平面图形面积的问题。对于这样的问题,我们通常是将不规则图形通过割补、组合等方法转化为若干个基本图形。下面我们就结合例题,介绍几种求不规则平面图形面积的常用方法。 相似文献