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1.
任丽丽 《张家口职业技术学院学报》2002,15(4):39-40
在参考献[1]中较全面地讨论了有限开区间上的连续函数一致连续性的充要条件及无穷区间上的连续函数在x趋于＋∞（－∞）有有限时一致连续的充分条件，但对无穷区间上的连续函数在x趋于＋∞（－∞）无有限极限时的一致连续性却没有结论。本将利用一元函数的导函数对其进行进一步讨论。 相似文献
2.
《鞍山师范学院学报》1986,(3)
函数的一致连续性是函数的重要特性.它标志着一个连续函数变化速度有无“突变”,所以在很多的数学分析书中,把一致连续称之为均匀连续.设f(x)在区间Ⅰ上有定义.若对任意给定ε>0存在某个δ(ε)>0,只要x′,x″∈Ⅰ,|x′-x″|<δ总有|f(x′)-f(x″)|<ε则称 f(x)在区间Ⅰ上一致连续.由于一致连续是连续函数的特殊状态,所以以下讨论都在函数是连续的情况下进行.用定义来判定函数的一致连续性,一般比较麻烦.为此,本文将对一致连续性作出必要的分析,之后给出相应的判别方法. 相似文献
3.
邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上（下）限积分函数是一种特殊形式的函数，它主要由被积函数的性质及积分上（下）限的结构来决定．下面分别从被积函数的性质（连续性或可积性）分成两类变上限积分函数，从而给出它们相关的分析性质，分别有定理1若函数f（u）在区间[α，β]连续，f（v）在区间[c，d]连续，且函数U（x），V（x）在区间[a，b]有连续导函数且α=U（a），β=U（b），c=V（a），d=V（b）则变上（下）限积分（复合）函数F（x）=v（x）f（t）dt在区间[a，b]可导且对[a，b]有证明U（x），V（x）在区间[a，b]可导，又函数f[U]在[α，β]连续且U（x）在[a，b… 相似文献
4.
5.
武增明 《数理化学习(高中版)》2011,(16)
有一类导数条件下的抽象函数问题,需要构造抽象函数,方能获解.许多同学找不到突破口,构造不出合理的抽象函数.下面就此问题作一些探讨.一、从和差的求导法则入手例1设函数f(x),g(x)是定义在[a,b]上的连续函数,在区间(a,b)内可导,且f′(x) 相似文献
6.
文[1]第36页第三自然段：“二次函数Y=x^2,在区间（-∞,0）内,函数值随自变量的增大而减小,……,在区间（0,＋∞）内,函数值随自变量的增大而增大,……”,第117页第二自然段：“假设在区间[-1,5]上,……”,在同页右边注解又出现了：“有解区间,若区间[a,b]内有方程f（x）=0的解,则称区间[a,b]为方程的有解区间”．文[2]第60页第二自然段：“如果函数y=f（x）在区间（a,x0）上是增加的,在区间（x0,b）上是减少的,……”．文[3]第120页定理6．2中的第二个条件：“（ii）f在开区间（a,b）内可导”,第125页定理6．5中的第二个条件：“（ii）在（a,b）上都可导”． 相似文献
7.
施永新 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):24-26
文[1]介绍了定理"已知函数f(x)在区间I上可导,x0∈I,若f(x)在区间I上为下凸函数,则f(x)≥f(x0)(x-x0)+f(x0);若f(x)在区间I上为上凸函数,则不等号反向."并利用它来证明一类对称不等式.事实上,当函数f(x)在区间I上可导时,定理中的不等式与琴生不等式等价,且这类对称不等式用琴生不等式证明更显简洁、高效. 相似文献
8.
连续函数是数学分析中着重讨论的一类函数.它在坐标平面上的图像时一条连绵不断的曲线.本文先定义函数在一点的连续性和在区间上的连续性和其性质,主要讨论连续性的证明及其他的应用. 相似文献
9.
1问题提出
笔者在文[1]得出如下结论：
设y=f（x）是定义在开区间（a,b）上的可导函数,曲线C：y=f（x）上任意不同两点的连线（称为割线）斜率的取值区间为P, 相似文献
10.
连续性是插值函数必须满足的基本条件之一.文[1]定义了一种分段二次插值函数,却不能保证其连续性.文[2]中提出的一种二次样条方法虽能保证插值函数的连续性,但未讨论其收敛性和周期边界条件下解的存在性.本文对文[2]中的二次样条在周期边界条件下解的存在唯一性进行了讨论,并证明了在各种边界条件下插值函数的收敛性. 相似文献
11.
将闲区间上连续函数的最值的求法推广为开区间、半开区间（包括无穷区间）即任意区间的连续函数最值的判定和求法。其方法就是把函数的驻点、不可导的点、闭端点的函数值中的最大（最小）值与开端点的单侧极限值比较,达到最大（最小）,就是函数的最大（最小）值;否则函数就没有最大（最小）值。 相似文献
12.
薛秋 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
初等函数的连续性是高等数学中的基本知识.连续函数的和、差、积、商在其定义区间内是连续函数.而连续函数与非连续函数(在点x0处)的和、差、积、商可能是连续函数,也可能是非连续函数(在点x0处). 相似文献
13.
《洛阳师范学院学报》2017,(2):26-28
对于Riemann积分的计算,高等数学教材中归纳出了奇、偶函数在对称区间上的两个运算性质.本文在此基础上,推出对称区间[-a,a]上任意连续函数的积分性质,以及任意区间[a,b]上连续函数积分的几个性质,并应用这些性质求解有关连续函数的Riemann积分问题. 相似文献
14.
在高考、竞赛中经常遇到函数y=ax+b/x(a>0,b>0)在限定区间上的最小值问题.对于这类问题,文[1]等多篇文章指出“不能运用基本不等式求解”,而应借助于函数y=ax+b/x单调性的研究来解决.本文旨在说明:非不能也,是不为也.为行文方便,先以文[1]中的例题(例2、例3)试之,然后再作一般化讨论. 相似文献
15.
邹光强 《成都教育学院学报》2002,16(12):69-70
数学分析中关于“函数空间”是定义在区间[a,b]上的实值连续函数的空间C[a,b],在该空间上的连续函数y=f(x),y=g(x)的距离可以有下列两种不等价的定义形式给出。“函数距离”的概念在数学分析中十分重要,在数学分析的一些命题叙述或证明中常常能起到有效的桥梁作用。 相似文献
16.
本文证明了:泛函在空间中最小点u的全局Lipschitz连续性,从而把文[1]的局部结果推广到整体。这里F:M~(n×N)→R,F(p)≡F_1(p)+F_2(p),F_2是一个具有有界支集的有界函数,F_1是一可微函数,且在无穷远邻域内近于凸。作为推论,我们得到了文[2]中的松驰最优设计问题解的全局Lipschitz连续性。 相似文献
17.
18.
金维栋 《黄冈师范学院学报》1990,(3)
文[1]、[2]中给出了凸函数的一般定义,讨论了不同条件下凸函数的一些基本性质及其判定定理。本文将在此基础上进一步地给出一般条件下凸函数的又一个等价命题及其若干简单应用。凸函数定义称函数 f(x)为区间Ⅰ上的凸函数。如果(?)x,y∈I,(?)λ∈(0,1)有(?)λx+(1—λ)y]≤λf(x)+((?)-λ)f(y)。在这个一般定义下,[1],[2]得到了凸函数的几个判定定理:定理1 下面几个命题等价:(1) f(x)为区间Ⅰ上的凸函数; 相似文献
19.
目前,高等数学教材中都没有介绍开区间或者半开半闭区间、无穷区间上连续函数的最值或者有有限个间断点的函数的最值问题。文章给出了开区间（a,b）或半开半闭区间（a,b]或[a,b）上连续函数的最值,同时给出了无限区间（（-∞,+∞）,（-∞,a）,（-∞,a],[b,+∞）,（b,+∞））上连续函数的最值以及有有限个间断点的函数最值的求法。 相似文献