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再谈分式不等式证明中的代换法 总被引：2，自引：0，他引：2
笔者在文[1] 中介绍了用分母代换法证明分式不等式的方法 ,作为其续篇 ,这里再介绍用分子代换 ,分式代换以及整体代换来证明分式不等式的思想方法 ,以便我们对证明分式不等式有一个较完整的思想方法体系 .1 分子代换如果所证不等式的分子比分母复杂 ,那么应考虑将分子代换 .例 1 (《数学教学》问题栏第 5 48题 )已知三角形的三边为a、b、c ,求证 : b +c-aa + c +a-bb + a +b-cc >22 .证明 设b+c -a=x ,c +a-b=y ,a +b-c=z ,则x、y、z>0 ,且a =y +z2 ,b =z +x2 ,c =x+ y2 ,于是b +c-aa + c +a-bb + a +b-cc=2xy+z+ 2 yz+x+ 2zx+ y=2 xx… 相似文献
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钟焕清 《中学数学教学参考》2003,(9):30-31
代换法在数学解题中有着广泛的应用 ,用它证明不等式 ,不蹈常规 ,见解独到且富有新意 .本文谈谈五种代换方法在不等式证明中的运用 .1 增量代换在题设条件a≥b下 ,令a =b +t(t≥ 0 ) ,这种代换叫做增量代换 .例 1 已知x >y>0 ,求证 x -yy >0入手 ,用增量代换法去证明 ,十分快捷 .证明 :由x >y >0 ,可令x =y +t(t>0 ) .∵ y +t相似文献
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谢复成 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):47-48
在代数式的恒等变形和解方程时,我们使用过变量代换.而在不等式的证明中若能引进适当的代换,不仅能使证明简化,而且比较容易找到证题思路.下面笔者重点向读者介绍两种常用代换:三角代换和增量代换,权作引玉之砖. 相似文献
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谢复成 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):47-48
在代数式的恒等变形和解方程时，我们使用过变量代换．而在不等式的证明中若能引进适当的代换，不仅能使证明简化，而且比较容易找到证题思路．下面笔者重点向读者介绍两种常用代换：三角代换和增量代换，权作引玉之砖． 相似文献
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根据应用目的将仪器电路的代换划分为：应急代换；交叉代换；互补代换，并将仪器电路的代换由过去的维修目的延伸为功能扩展。相应的兴例，是作者的经验总结，除用以诠释代换的分类外，还有较好的实用价值。 相似文献
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合理的代换往往能整合题目的信息,把分散的条件联系起来,把隐含的条件凸现出来,从而沟通条件与结论之间的本质联系,达到化难为易,化繁为简,化未知为已知的目的．下面介绍不等式证明中,常用的局部代换,整体代换,三角代换,增量代换四种代换形式． 相似文献
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阿依姑丽·阿不都克力木 《和田师范专科学校学报》2004,24(4):213-213
有些题目不能用定理直接证明，要用一些代换技巧，有些题目除了用到有关定理外还要用到一些代换技巧，才能证明结论。因此在平时几何学习时要掌握集中常用的代换技巧，这样才有利于提高学习解决问题。 相似文献
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不等式的证明过程实际上是应用实数的性质、不等式的性质和基本不等式(统称公式)的过程,这个过程许多是靠“代换”来实现的,即通过代换将已知的公式用于求证的不等式,从而达到证明的目的.1 在公式的教学中培养代换能力在不等式的性质和基本不等式的教学中注重学生代换能力的培养.不但可以加深学生对公式的理解,而且能提高学生代换的自觉性,训练学生应用公式解题的基本技能. 相似文献
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吴国建 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):43-45
代换法,即变量替换作为一种重要的数学思想方法被广泛地应用于数学竞赛试题的求解与证明之中.变量代换往往能简化题设信息,显化隐含条件,构架条件与结果的联系通道,对发 相似文献
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条件Si类多项式的构造及其他 总被引：3，自引：1，他引：2
刘保乾 《广东教育学院学报》2009,29(5):8-13
讨论了条件Si类多项式的构造方法和逐次差分代换sds的加速,对锐角三角形不等式的差分代换证明算法agl进行了完善和补充． 相似文献
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在初中几何中,常遇到证明在同一直线上的几条线段成比例的问题.由于在共线上找不到相似三角形及平行线,给我们的解题带来了一定的困难.代换法是解决此类问题行之有效的方法.下面举例分析代换法在证明中的运用.一、等线段代换法用相等统一作战面代替比例式中的某线段,使之构成相似三角形, 相似文献
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在中考试题中，圆中成比例线段的证明是一个常考的内容，这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明，那私应先进行适当的等量代换（等线段代换、等比代换或等积代换），然后再用上述定理证明。 相似文献
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演绎规则直判无效 ,就决定该命题的证明要用等量代换和引辅助线的方式。究竟以什么方式进行等量代换？是亟待解决的疑难。等量代换方式大致分为 :相等线段代换 ;两次等量代换 ;多次等量代换 ;面积等其它方式等量代换。在此专门研究演绎规则半直判有效时以相等线段进行等量代换的规律。当演绎规则半直判有效时 ,对分解图示中每个判定组合（即每个判定等积式）要做具体分析。在一个判定组合中 ,有两条判定线段因有相同字母构成三角形 ,且题设相似条件尽装其中 ,这两条判定线段叫做演绎规则两条半直判有效线段 ;另两条判定线段无法构成三角形或… 相似文献
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