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在解锐角三角函数的有关问题时,同学们要避免以下错误.
一、没有熟记锐角三角函数概念
例1 (2015年长沙卷)如图1,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为(). 相似文献
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<正>一、基础知识要解决三角函数的有关问题,首先需要熟练记忆三角函数的定义和三角函数的一些特殊值。需要记忆的知识点分别有:sinA=∠A的对边/斜边;cosA=∠A的邻边/斜边;tanA=∠A的对边/∠A的邻边.二、例题分析例1.(2021·贵阳)随着科学技术的不断进步,无人机被广泛应用到实际生活中,小星利用无人机来测量广场B,C两点之间的距离.如图所示,小星站在广场的B处遥控无人机,无人机在A处距离地面的飞行高度是41.6m,此时从无人机测得广场C处的俯角为63°,他抬头仰视无人机时,仰角为α,若小星的身高BE=1.6m,EA=50m(点A,E,B,C在同一平面内). 相似文献
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测量是生活实际中常遇到的问题.测量问题大体可分为两种类型:一是测量两地之间的距离;二是测量物体的高度.本文就重点谈谈生活实际中的测高问题,供同学们参考.一、测高问题的类型与计算方法测高问题常归结为以下两种类型:1.被测物体的底部可以直接到达的(如图1),设测量仪的高度CD=h,测得DE=a,∠BCA=!,则AB=atan!,从而被测物高的公式为:BE=AE AB=h atan!.(1)2.被测物体的底部不能直接到达的(如图2),设测量仪的高度CD=h,测得DF=a,∠BCA=!,∠BGA=β,AC=ABcot!,AG=ABcotβ,即AC-AG=ABcot!-ABcotβ=a,从而AB=cot!-a cotβ,故被… 相似文献
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孙桂丽 《学生之友(初中版)》2002,(12)
1.在数字活动课上,都是带领学生去测河宽。如图,某学生在点A处观测到河对岸水边有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°。求河宽CD(结果可带根号)。2.为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状 相似文献
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5.实践操作:例9:要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量图案;(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)计算A B的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).解答一:(1)如图;(2)①步骤如图所示;②用测角仪测出∠C的度数α,③量出B C的长为a.(3)∵△A BC是R t△,∠C=α,∴tanα=A BB C.∵B C=a,∴A B=a×tanα.解答二:(1)如图;(2)①在湖岸上取一点E,使A E⊥A B;②测量出A E的长d;③在A E上取一点C,在B E上取一点D,测出CD的长度… 相似文献
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解直角三角形的应用就是运用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题例 1 为了响应哈尔滨市人民政府“形象重于生命”的号召 ,决定在甲建筑物上从Ａ点到Ｅ点挂一长为 30米的宣传条幅 (如图 1) .在乙建筑物的顶部Ｄ点测得条幅顶端Ａ点的仰角为 4 5° ,测得条幅底端Ｅ点的俯角为 30°.求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离ＢＣ(答案可带根号 ) .(2 0 0 0年黑龙江省哈尔滨市中考题 )解 过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＥ于Ｆ .由题意 ,得∠ＡＤＦ =4 5° ,∠ＥＤＦ =30° .∴ 在Ｒｔ△ＡＦＤ中 ,ＡＦ =ＤＦ ;在Ｒｔ△ＤＦＥ中 ,ＥＦ… 相似文献
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在测量不易直接度量的物体的高度时,有很多的方法和依据.在此以测量旗杆的高度为例,给同学们介绍利用相似三角形来解决这此类问题的一些方法.方法1:利用阳光下的影子(如图1),只需卷尺一个即可.步骤:(1)先测量观测者的身高———A′B′的长度;(2)在同一时刻分别测出旗杆AB的影长BC和身体的影长B′C′;(3)利用相似三角形性质可求AB之长.依据:如图1,因为太阳光线可看作平行光线,所以∠A′C′B′=∠ACB,又因为∠A′B′C′=∠ABC=90°,所以△A′B′C′∽△ABC,所以AA′BB′=BB′CC′.又因为A′B′,B′C′,BC都可测量,从而AB可… 相似文献
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平地上的物体高度,是不难测量的。对于山坡上的物体,则由于地形的不规则,使平地上的测高方法常常不能照搬。而在现实生活中,尤其是丘陵起伏的南方,真正理想的平地并不多见。因此,坡地上的测高问题,有必要进行研究。在一次复习课上,我以树高为例,组织学生讨论山坡上物体高度的测量方法,引起了很大的兴趣。现将主要测法介绍如下。工具:测倾器,皮尺如图,先架设测倾器CD,测得树项A和树根B的抑角分别是α、β;然后面对AB,沿山坡后退a米至C′D′,并使测倾器保持同一高度,又测得A、B的抑角分别是α′、β′。D′D这一段山坡的倾斜角是θ。于是AM=CMtgα, BM=CMtgβ相减AB=CM(tg α-tgβ) 相似文献
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2010江苏高考数学第17题：某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m）,如示意图1,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.（1）该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H值; 相似文献
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《时代数学学习》2006,(5)
A卷:1.D.2.A.3.D.4.D.5.C.6.D.7.B.8.A.9.2∶3.10.3-25.11.4.12.20.13.4.8.14.(1,-2).15.230.16.14494.17.(1)由AB=AC得∠ABD=∠ACE,再由AB2=DB·CE,AB=AC得BADB=CAEC,故△ADB∽△EAC.(2)110°.18.(1)答案不惟一,如∠ACP=∠B,或AC2=AP·AB等.(2)26.19.(1)由△A′PP′∽△A′B′B可得AA′′BP′=BPBP′′,即A′2B′=19.8,所以A′B′=10.(2)B′Q=AB′-A′P-PQ=10-2-6.5=1.5,再根据AQ′BB′′=AQ′AQ′得110.5=1AA.8′,所以AA′=12.20.(1)一定相似.因为AD=DB,FD⊥AB,所以FA=FB,所以∠A=∠FBD,因为… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 )1 .若 | 1 -x| =1 |x| ,则 (x - 1 ) 2 等于( ) .(A)x - 1 (B) 1 -x (C) 1 (D) - 12 .若△ABC中 ,∠A =50°,AB >BC ,则∠B的取值范围是 ( ) .(A) 0°<∠B <80°(B) 50°<∠B <80°(C) 50°<∠B <1 30°(D) 80°<∠B <1 30° 相似文献
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一、选择题(每小题4分,共24分)1.一个数的相反数是3.则这个数是().(A)-31(B)31(C)-3(D)32.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件中是不可能事件的是().(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为133.已知(1-m)2+|n+2|=0.则m+n的值为().(A)-1(B)-3(C)3(D)不确定4.如图1,C是⊙O上一点,O是圆心.若∠C=35°,则∠AOB的度数为().(A)35°(B)70°(C)105°(D)150°图1图25.如图2,电线杆AB的中点C处有一标志物,在地面点D处测得标志物的仰角为45°.若点D到电线杆底部点… 相似文献
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