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一类非线性系统的定性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
李小燕 《湖南教育学院学报》1996,14(2):27-29
本文证明了一类非线性系统ｄｘ／ｄｔ＝ｘ＾２ｙ＋ａｘｙ－ｂｘ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｘ＾２ｙ－ａｘｙ＋ｃ的极限环的存在性与唯一性。 相似文献
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讨论并解决形如函数ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ）＾１／２的值域和最值问题。 相似文献
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李文仅就解答有关最值习题时的几种常见错误举例剖析如下：１ 配方法例１ 若ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且ｘ＋ｙ＝４，求ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２的最大值。错解 ｘ＋ｙ＝４ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２＝（ｘｙ）２－２ｘｙ＋１６＝（ｘｙ－１）２＋１５这函数不存在最大值，只有当ｘ·ｙ＝１时，ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２取得最小值１５。剖析 由已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且ｘ＋ｙ＝４得，０＜ｘｙ≤（２）２＝４．当日仅当ｘ＝ｙ＝２时等号成立。欲（ｘｙ－１）２最大，即｜ｘｙ－１｜最大，故正确的答案为：当ｘｙ＝４，即ｘ＝ｙ＝２时，ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２取得最… 相似文献
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因式分解在解题中的应用举隅靖远县二中韦有孝一、解方程（组）例１．求适合下列方程的ｘ和ｙ：（ｘ２＋ｙ２）（１＋－１）＋ｘｙ－９＝（ｘ＋ｙ＋２）＋１１－１。解：由复数相等条件，有ｘ２＋ｙ２＝ｘ＋ｙ＋２，（１）ｘ２＋３ｘｙ＋ｙ２＝１１。（２）｛两式相减得ｙ... 相似文献
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用“判别式法”求函数ｙ＝ｍｘ±ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的值域□武山水泥厂中学杨允利形如ｙ＝ｍｘ±ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的无理函数，若采用平方取掉根号，再利用判别式△０求ｙ的范围，就会把值域的范围扩大，从而导致错误的结论．例如：求函数ｙ＝ｘ＋４－ｘ２的值域，易得到... 相似文献
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小麦灌浆规律的数学模型及提高粒重的途径 总被引：5，自引：1，他引：5
董必龙 《河南职业技术师范学院学报》1995,23(1):21-25
小麦籽粒形成过程，粒长随时间变化呈变形双曲线：ｙ＝Ｔ／ａ＋ｂＴ；粒厚，百粒体体积呈二次曲线方程：ｙ＝ａ＋ｂＴ＋ＣＴ＾２；鲜重呈三次曲线方程：ｙ＝ａ＋ｂＴ＋ｃＴ＾２＋ｄＴ＾３；干重呈ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程：ｙ＝ｋ／１＋ａｅ＾－ｂＴ增粒重应在综合动用一系列农业措施以培育壮苗的基础上，突出浇好灌浆水，并注意防治穗蚜。 相似文献
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二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｐｙ′＋Ｑｙ＝ｆ在条件Ｑ－１／２ｐ′－１／４ｐ＾２＝ａ（ａ为常数）下可积，本文推广了这一可积条件。 相似文献
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关于Klambauer不等式的加强 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ不等式：（１＋１／ｎ）＾ｎ（１＋１／４ｎ）〈ｅ〈（１＋１／ｎ）＾ｎ（１＋１／２ｎ）（ｎ＝１,２,．．．）的一个加强：（１＋１／ｎ）＾ｎ（１＋１／（１＋１／√１＋ａ）＾ｎ＋１／√１＋ａ）〈ｅ〈（１＋１／ｎ）ｎ（１＋１／２ｎ）（０≤ａ〈ｅ（３ｅ－８）／（４－ｅ）＾２,ｎ＝１,２,．．．） 相似文献
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本文利用几何－算术均值不等式对ｙ＝ａ／ｓｉｎ＾２ｋｘ＋ｂ／ｃｏｓ＾２ｋｘ最小值进行讨论，给出了最小值的统一公式。 相似文献
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设ｎ∈Ｎ，则有２（√ｎ＋１－√ｎ）＜１／√ｎ＜２（√ｎ－√ｎ－１）的推广。这是中学数学中一个熟知的不等式，它的一个熟知的用法是推出２（√ｎ＋１－１）＜∑ｉ＝１＾ｎ １√ｉ＜２√ｎ－１（ｎ≥２时），进而可用于判断∑ｉ＝１＾ｎ １／√ｉ的整数部分等，本文将给出（１）的一种推广。 相似文献
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设Ｆ，Ｇ是两人分布函数，记：Ｘ＾＋Ｆ（α）＝ｓｕｐ｛ｘ：Ｆ（ｘ）〈α｝，Ｘ＾－Ｆ（α）＝ｉｎｆ｛ｘ：Ｆ（ｘ）〉α｝，Ｘｆ（α）＝１／２「Ｆ＾＋Ｆ（α）＋Ｘ＾－Ｆ），」，Ａα∈（０，１），用＾ｄ≤表示分布函数间的散布序，Ｆ＾ｅ≤Ｇ的充要条件是：Ａα，β∈（０，１），α〈β，ＸＦ（β）＝－ＸＦ（α）＋ＸＦ（１－α）ＸＦ（１－β）≤ＸＧ（β）－ＸＧ（α）－ＧＸ（α）＋ＸＧ（１－α）－ＸＧ（１－β）本文在 相似文献
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参考公式 三角函数和差化积公式 ｓｉｎθ＋ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ θ＋ψ／２ ｃｏｓ θ－ψ／２； ｓｉｎθ－ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ θ＋ψ／２ ｓｉｎ θ－ψ／２； ｃｏｓθ＋ｃｏｓψ＝２ｃｏｓ θ＋ψ／２ ｃｏｓ θ－ψ／２；ｃｏｓθ－ｃｏｓψ＝－２ｓｉｎθ＋ψ／２ ｓｉｎ θ－ψ／２．台体的侧面积公式 Ｓ＝１／２（Ｃ＋Ｃ＇）ｌ，其中Ｃ，Ｃ＇分别表示上、下底面周长，ｌ表示斜高或母线长台体的体积公式 Ｖ台体＝１／３（Ｓ＇＋√ＳＳ＇＋Ｓ）ｈ其中Ｓ＇，Ｓ分别表示上，下底面积，ｈ表示高。 相似文献
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函数ｙ＝ｘ＋ｐｘ（ｐ＞０,以下不再说明）在高考题中的应用,可谓出神入化,但对应试者来说却是望难兴叹．为此本文提出：要攻克综合试题难关,必须强化综合思维意识,即把五大数学思想有机地组合起来,既各司其职,又充分发挥其整体的功能．１ 图像意识由ｙ＝ｘ＋ｐｘ变形得ｘ２－ｘｙ＋ｐ＝０,利用一般二元二次方程的判别式得Ｂ２－４ＡＣ＞０,并注意到ｐ＞０,故其图像为双曲线,且渐近线方程为ｘ２－ｘｙ＝０,即ｘ＝０和ｙ＝ｘ．又由基本不等式得｜ｙ｜＝ｘ＋ｐｘ＝｜ｘ｜＋ｐ｜ｘ｜≥２ｐ,当且仅当ｘ＝±ｐ时等号成立,知其顶点… 相似文献