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周华 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):43-43
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化．其中三角代换法是常见换元法之一， 相似文献
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换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者将陌生问题,复杂问题变为熟悉问题,简单问题.高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元,均值换元等等.换元法应用广泛.如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,在解析几何中也有广泛的应用.运用换元法解题要注意新元的约束条件和整体置换的策略.下面举例谈谈换元法的应用.例1 (1)函… 相似文献
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<正>一、换元法解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,把隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式,把复杂的计 相似文献
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解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法．换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理．它是初中数学非常重要的思想方法,在解分式方程时有着极为广泛的应用,本文根据各个方程自身的结构特点,举例说明换元法解分式方程的四种常见类型,供大家参考． 相似文献
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常用的转化方法有换元法、等积转化法、数形结合法、函数法等.1.换元法换元法就是在解数学题时,把某个式子看成一个整体,用另一个变量去代替它,从而简化问题.换元的本质是转化,将问题转移至新对象的知识背景中去研究,从而使复杂问题简单化,变得容易处理.例1如果a、b是一元二次方程x~2＋3x-2=0的两个根,则a~2＋2a-b的值为__.分析a、b是一元二次方程x~2＋3x-2=0的两个根,可用求根公式求出两根a、b, 相似文献
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运算能力是代数的一个主要能力,运算离不开数学方法,下面就分式中常用的数学方法例举如下.一、换元法解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换.目的变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究.以达到高项为低项,分式为整式,无理式为有理式等.在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用. 相似文献
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换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等． 相似文献
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陈曦远 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):32
换元法,即解题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化的方法.换元法又称辅助元素法、变量代换法.换元法是一种重要的解题方法.通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出 相似文献
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换元法的基本思想是引进新的变量,把一个复杂的数学问题转化成若干个简单的数学问题,只要把这些简单的问题一一加以解决,就可以使原来复杂的问题得到解决. 使用换元法,能化高次式为低次式,化分式为整式,化无理式为有理式,化超越式为代数式,化代数式为方程等.使用换元法的关键在于如何灵活选择辅助元,这里介绍几种换元法. 1 整体换元法 把整个数学问题看做为一个整体,用一个变量来代替,然后通过等量代换或解方程,使原来问题的求解过程得到简化,这种换元法称之整体换元法. 例1 设242610aa- =,求32848aa-- 245a 的值. 分析 如果从已知条件2426… 相似文献
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解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一变量去代替它,从而使问题得到简化的方法叫换元法．换元的实质是转化,关键是构造元和设元,依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化．换元法的解题关键是根据题目的结构形式及相关数学性质恰当地选择新变量,同时还应注意替换后变量取值范围的变化． 相似文献
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换元思想也是一种重要的数学思想,在解答某些数学问题中运用此思想可以收到意想不到的效果,同时也能够提高解题效率,开阔数学视野,锻炼数学思想,使复杂的数学问题简单化.在高中数学中,通过换元思想可以引进新的变量来把题目中隐藏的条件引申出来,或把题目中的条件和所求问题联系起来,使问题变得简单,易于求解.一、换元法在高中数学解题中的具体应用在高中数学中,换元法的实质是通过引入一个全新的变量,把条件里各种隐藏的信息联系起来,去构造和设置元,把某一个或几个式子看成整体,去用一个变量来替代它,使所求的复杂问题简单化,从而使问题易于求解.一般换元思想应用于高中数学的以下几个方面:(1)通过换元把高次式子化作低次,化分式为整式,化无理式子为有理式子来降低解 相似文献
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解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替他,从而使问题得到简化,这叫作换元法.在高中数学中,换元法的应用非常广泛,一些复杂的数学题通过换元,可以将原本复杂的解题结构变得简单化,从而使学生能够更清晰地认识问题的本质,解决数学难题.而学生在使用换元法解决一些数学难题时,应该要注重对题目的观察,分析解题的思路,从而决定如何运用换元法,这样才能够将换元法的作用更好地发挥出来. 相似文献
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<正>"整体思想"是数学学习中一个重要的思想方法,利用整体思想,我们可以解决一些复杂的问题.解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使"非标准"型问题"标准化"、复杂问题简单化,变得容易处理.本文结 相似文献