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1.
甘志国 《河北理科教学研究》2013,(4):38-40
有很多文献给出了下面的公式：asinθ＋bcosθ=√a^2＋b^2sin（θ＋arctan b/a）（ab≠0）实际上,此公式并不正确,反例：当a=-1,b=√3时。 相似文献
2.
1 y=asinθ＋bcosθ的极值应用
y=asinθ＋bcosθ=√a^2＋b^2sin（θ＋α）,其中tan α=b/a，所以,y的极值：ymin=-√a^2＋b^2sin 相似文献
3.
类型1 y=asinx＋bcosx型可以化为y=√a^2＋b^2sin（x＋θ）（其中tanθ=b/a）． 相似文献
4.
构造点的坐标 ,应用平面解析几何的公式或原理解题 ,是一个常用的解题的方法 .下面从几个方面加以说明 .1 应有两点间的距离公式求解例 1 已知在实数 m,n,a,b和角 θ之间成立关系式m sinθ- n cosθ=m2 +n2 ,(1)sin2 θa2 +cos2 θb2 =1m2 +n2 , (2 )求证 :m2a2 +n2b2 .证 :在平面上取两点 A (m ,- n) ,B (m2 +n2 sinθ,m 2 +n2 cosθ)均满足 (1) ,(2 ) ,于是 A,B两点间的距离为 |AB|=m2 +n2 sinθ- m 2 +m2 +n2 cosθ+n 2=2 (m2 +n2 ) - 2 m2 +n2 (m sinθ- n cosθ) 2=0 .则 A,B两点重合 ,从而m2 +n2 sinθ=m,m2 +n2 cosθ=- n,代… 相似文献
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张广学 《中学数学教学参考》2006,(7)
定理1 设α_1,α_2,…,α_n∈[2kπ,(2k+1)π],其中 k 取自然数,α_1+α_2+…+α_n=θ(θ为定值),则 sin α_1+sin α_2+…+sin α_n≤nsin θ/n,当且仅当α_1=α_2=……α_n=θ/n 时等号成立(其中 n≥2).证明:采用数学归纳法.①当 n=2时,sin α_1+sin α_2=2sin((α_1+α_2)/2)cos((α_1-α_2)/2)=2sin(θ/2)cos((α_1-α_2)/2)≤2sin(θ/2).②假设 n=m 时命题成立(这里的 m 是大于2的自然数), 相似文献
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《中学生数学》2003年第12期（上）刊登的刘冬辉同学《在圆内解释三角公式》一文“利用圆的特点,不难解释三角公式：tanθ/2=sinθ/（1＋cusθ）和cotθ/2=（1＋cosθ）/sinθ. 相似文献
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文[1]中介绍了两个三角命题:命题1若sin3θ-cos3θ=-1,则sinnθ-cosnθ=-1(n为正奇数).命题2若sin3θ cos3θ=1,则sinnθ cosnθ=1(n为正整数).笔者阅后深受启发,继续探讨发现一、命题1是命题2的特例(在命题2中用-θ换θ同时令n为奇数就得到命题1).二、命题2可以推广为:命题3若sinmθ cosmθ=1(m为正奇数),则sinnθ cosnθ=1(n为正整数).证明当m=1时,sinθ cosθ=1,∴sinθcosθ=0,∴sinθ=0cosθ=1或csionsθθ==10.∴sinnθ cosnθ=1.当m≠1时,∵sinmθ≤sin2θ,cosmθ≤cos2θ,∴sinmθ cosmθ≤sin2θ cos2θ=1.当且仅当sinmθ=sin2θco… 相似文献
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季刚祥 《数理天地(高中版)》2014,(12):10-10
题目 已知数列{an}、{bn}中,an=an-1cosθ-bn-1sinθ,bn=an-1sinθ＋bn-1cosθ,（n∈N^＊,n〉1）,其中a1=1,b1=tanθ,θ是常数,求数列{an}、{bn}的通项公式。 相似文献
9.
本文利用公式sin^2θ＋cos^2θ=1及tanθ=sinθ/cosθ,将（cosθ,sinθ）看成曲线（直线）上点的坐标,将三角题目的求解转换成代数几何问题来解决． 相似文献
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公式“sin2α+cos2α=1”是高中三角函数问题中一个十分重要的公式,它是同角三角函数基本关系式之一,具有十分广泛的应用.在解决三角问题时,如能活用该公式,充分挖掘其潜在功能,往往可以推陈出新,给人以耳目一新的感觉.一、三角函数式的化简例1化简1-sin6α-cos6αsin2α-sin4α.解1-sin6α-cos6αsin2α-sin4α=1sin2αcos2α-sin2α+cos2αsin2αcos2α×(sin2α+cos2α)2-3sin2αcos2αsin2αcos2α=1-(1-3sin2αcos2α)sin2αcos2α=3.二、用公式求值例2已知sinθ+cosθ=15,θ(0,π),则cotθ=_____.解∵sin2θ+cos2θ=1,∴(sinθ+cos… 相似文献
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顾菊观 《湖州师范学院学报》2000,(Z1)
折射率是光学介质的重要特性之一,讨论影响折射率变化的原因,阐述折射率变化的应用,以达到对光学介质折射率有一个更全面、更深入、更清晰的认识和理解． 相似文献
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负折射介质具有许多独特的物理性质,即反常折射现象、自聚焦效应、逆Dopp ler频移和反常Cerenkov辐射等,这些性质为人们提供了控制光的全新手段,具有良好的应用前景。先回顾了负折射介质的研究历史,然后对负折射介质主要物理性质的物理机制进行了详细的解释,最后简单介绍了光子晶体负折射效应。 相似文献
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电磁波在负折射率介质中传播时,材料的介电常数和磁导率均为负数,从而表现出一些奇特的特性。为详细了解电磁波在正负折射率介质分界面的反常折射现象,文章讨论了正负折射率介质分界面的反射和折射规律,并用有限元软件Comsol Multiphysics对反射和折射现象进行仿真,同时对与理论分析一致的仿真结果以图像形式进行了显示。 相似文献
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将CCD测试技术引入物理实验,介绍了依据折射定律设计的能够测量任何透明介质折射率的仪器原理、使用方法及开设的部分实验内容,给出了对一些材料折射率的测量结果。 相似文献
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李芳菊 《渭南师范学院学报》2014,(23):21-24
理论上分析得到声光介质中声致折射率变化导致的衍射光强解析关系式。为了进一步明确声光衍射中声致折射率变化的情况,以及折射率变化量与其他因素的关系,在实验上以二氧化碲为声光介质,使用CCD、光强仪和计算机处理得到各级衍射光谱的相对强度,得出不同声频率下的声致折射率变化量,同时研究了超声频率对折射率变化量的影响。 相似文献
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利用传输矩阵法理论,通过数值计算模拟的方法,研究各种结构参数对光子晶体滤波器滤波品质的调制机制,结果表明:对于双正介质光子晶体,当光子晶体或光子晶体量子阱的排列周期数越大,或基元介质高折射率介质的折射率越大,光子晶体滤波器的滤波品质越高;对于单负介质光子晶体,当光子晶体介质层厚度越大,光子晶体滤波器滤波品质也越高;当双正介质光子晶体的介质换成双负介质时,光子晶体滤波器的滤波品质会降低,但随着双负介质折射率的负值增加,滤波品质会上升。光子晶体或光子晶体量子阱结构参数对滤波器品质的调制机制,为设计光子晶体滤波器以及形成其有效调制机制提供理论参考。 相似文献