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尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线. 相似文献
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1 公元前 5世纪后 ,希腊人对几何学开始有比较完整的、系统的探讨 ,他们的研究成果除了被欧几里得纳入《几何原本》之外 ,同时还有许多其他问题的探索 .最为著名的是几何作图的三大问题 (以下简称三大问题 ) ,化圆为方、三等分角、倍立方体 .有许多关于三大问题由来的传说 ,我们不去详述了 .实际上 ,这三个作图题是已被希腊人解决了的问题扩张而已 .一个角既然可被平分 ,自然地可以考虑它的三等分问题 ;以正方形对角线为边作出的正方形是原来正方形的二倍 ,就容易想到作一个立方体 ,使它的体积等于已知立方体体积的二倍 ;讨论了图形等面积… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2003,(1):40-41,54
现在中考题中作图题大多都与实际问题有关 ,这就要求我们要有较好的理解力 ,真正弄清题目的要求然后准确作图 .另外 ,多数作图题不要求写作法 ,因此保留全部的作图痕迹及卷面的整洁是十分必要的 .一、例题解析例 1 某市有一块由三条马路围成的三角形绿地 (如图 2 - 10- 1所示 ) ,现准备在其中建一小亭供人们小憩 ,使小亭中心到三条马路的距离相等 ,试确定小亭的中心位置 (不写作法 ,保留作图痕迹 ) .分析 :此题实际上是让我们作三角形的内心 ,即应作三角形中任意两个角的角平分线 ,其交点便是小亭的中心位置 .作法 :略 .x111-- 1图 2 - 10 … 相似文献
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利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分,那 么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体,使 它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可以 作正方形和圆,那么能否求作一个正方形,使它的面积等于一已知 圆的面积呢? 这三个由尺规作图引出的问题,便是著 名的古典难题,即立方倍积问题、三等分角 问题和化圆为方问题,它们被称为几何三大 难题.它的历史可以追溯到公元前5世纪,首 先由古希腊雅典城内一个包括各方面学者 的智者(明辨)学派提出的,其后许多有名的 学者都曾致力于这三个问题的研究,虽然借 … 相似文献
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刘万敏 《山西教育(综合版)》2003,(4):35-35
一、单一性作图在初中几何中首先接触的基本作图有五个 :即作线段等于已知线段 ,作一个角等于已知角 ,平分已知角 ,经过一点作已知直线的垂线 ,作线段的垂直平分线。关于这类作图问题 ,突出了各自单一性的特征 ,它告诉学生尺规作图的几个最基础的知识点 ,是学生作图的第一步。 二、类型性作图学生在学习五种基本作图的过程中 ,对每一种作图都进行了单一性应用。例如在掌握作一条线段等于已知线段的基础上让学生去完成作一条线段等于几条线段的和、差、倍等 ;再如学习了作一个角等于已知角以后让学生去完成作一个角等于两个角的和、差、倍… 相似文献
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刘军 《数理天地(初中版)》2008,(4):8-8
贵刊2007年第11期《有趣的限圆规作图问题》一文,列举了几个只用圆规即可解决的几何作图问题.本文举三个只用直尺作图的例子.1.利用方格线画已知角的平分线 相似文献
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李光红 《语数外学习(初中版)》2010,(1):47-48
小明在一本数学课外书中看到了这样一个问题：是否存在一个三角形,使它的三边长是连续整数,且其中一角是另一个角的2倍？小明试了几个具有特殊角的三角形：①30°、60°、90°;②45°、45°、90°;③36°、72°、72°,发现这些三角形均满足“其中一角是另一个角的2倍”,但三个三角形的三边长都不可能全部是整数,更谈不上是连续整数了．于是小明翻看了答案,答案上说“存在, 相似文献
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吴兴建 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):81-84,86
三等分任意角的出现是很自然的.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.本文是笔者对尺规作图三等分一个给定的任意角的研究结果. 相似文献
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著名教育专家朱永新在一次报告中曾经说过:“教师‘反思’的最大好处就是让你做一个教育的有心人。实际上成就和非成就、成功和非成功在很大程度上就在于有心和无心间,很多事情都是你们能做到的。”因此,课后我常常去思考自己上过的课。(一)在一次数学课上我提出了这样的一道题,让学生思考:“一张正方形纸片,剪去一个角后,还剩几个角?”问题出来后,许多学生不假思索就回答了。大多数学生都认为“剩五个角”的答案是正确的。但也有说是四个的,只有个别说剩三、四、五个角都对的。这时我没有马上回应,而是让学生讨论,引导他们通过作图,实际操… 相似文献
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§1.关于作图公理几何作图题就是按照已知的条件求作适合条件的图形。详细说来就是求作一个图形,使它的元素同某些已知图形的元素发生预定的关系,预定的关系就是已知的条件。作图要使用工具,不同的工具可以有着不同的功能。在一般几何作图理论中所研究的问题是:第一,已知的作图工具能够解决怎样的一些作图题。第二,反过来,已知的作图题须用何种工具来解决。几何作图理论有着长远的历史,早在纪元前六世纪到五世纪的时候,古希腊的数学家便对几何作图发生兴趣。几乎所有的希腊大几何学家都研究过这方面的问题,他们解决了“作正五边形”,“亚波罗尼问题”等相当复杂的问题。圆化方,倍立方,三分角等古典问题便是在这个时期中提出来 相似文献
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2000年高考作文试题为： `阅读下面的材料,根据要求作文. 在一次鼓励创新的报告会上,有位学者出了一道题：○△ 四个图形符号中,哪一个与其他三个类型不同?有人说圆形,因为圆形是惟一没有角的图形；也有人说三角形,它是惟一由直线构成的；又有人说半圆形也正确,它是惟一由直线和曲线组成的；最后有人说,第四个图形也可以,因为它是惟一非对称的图形.看来,由于标准和角度的不同,这四个图形都可以作为正确答案. 的确,世界是千变万化的,疑问是层出不穷的,答案是丰富多彩的.在生活中,看问题的角度、对问题的理解、解决问题的方法以及问题的答案不… 相似文献
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解立体几何题,总是离不开作辅助直线、辅助平面。作出了图形问题便易于解决,而作好图形的基础又在于基本作图。 (一)空间作图的公法 (1) 过不在同一条直线上的三点作一个平面。 (2) 作已知两个相交平面的交线。 (3) 在空间的一个平面内,可按平面几何规定作图。 (4) 在直线上、平面内和空间可任取一点。以上作图称为空间作图的公法,它的可作性是公 相似文献
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唐箭 《湖南广播电视大学学报》2003,(3):87-90
三等分角问题是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一。三分角问题虽是无解的，但人们在研究三分角的过程中发现了双曲线。章就三分角问题分析了三分角双曲线的性质、机械作图法并在此基础上研究对某一角的任意等分问题。 相似文献
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