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<正> 变系数动力系统运动稳定性是现代化生产中急待解决的一个课题,我国有不少学者正从事于这一课题的研究〔1—4〕,美国Lefschetz动力研究中心仍然把变系数线性系统的运动稳定性作为重要的研究项目之一。文〔3〕利用分解理论研究了缓变系统与子系统呈对称型的大系统的稳定性。本文放宽了对子系统为对称及缓变的要求,沿用分解理论研究了一类仿拟反对称系统平凡解的稳定性。 相似文献
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文[1]用构造函数的方法给出了系统(1)零解稳定性的充分条件,并用显式确定其系数缓变的界限,以及非线性系统(2)的附加项的界限,本文在文[2]的基础上,用另一个函数明显地给出了系统(2)非线性附加项的界限。 相似文献
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本文研究两个未知函数n个空间变量的变系数线性偏微分方程组系统的Cauchy问题,得到了直接由系统的系数来判断其抛物性而与文[1]、[2]、[3] 、[4]方法不同的若干充分条件。 相似文献
4.
对一类轮换对称分式不等式的证明,本刊曾先后发表文[1]、文[2]、文[3]和文[4].其中文[1]用a^2＋b^2≥2ab的变式（a^2）/b）≥2a-b（b〉0）（以下简称变式（1））;文[2]用a^2-ab＋（b^2）/4≥0的变式（a^2）/b≥a-b/4（b〉0）（以下简称变式（2））;文[3]和文[4]利用不等式等号成立的条件,配凑后使用均值不等式来证明. 相似文献
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本文利用分解理论,借助于加权的向量刀且nYHon函数,得到了一类非自治非线性时变大系统零解的稳定性结论。包含了文[1]、[2]、[4]的结果。 相似文献
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<正> 关于它的解的稳定性与渐近稳定性,当变系数Pij(t)(i,j=1,2)是周期函数时,[1]曾予研究。当变系数Pij(t)是任意函数时,李骊在文[2]中给出了较好的结论。但文[2]中给出的变换是依赖于特征方程之特征根的,而在临界情况下,文[2]中的变换将不复存在。本文将给出一种更方便且适用的变换,沿用文[2]的研究方法,讨论(0,1)的解的稳定性与渐近稳定性。 相似文献
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<正> 对于线性方程组文[1]、[2]以例(n=z)说明,其零解的稳定性,当A是t的函数阵时,不能象A是常数阵那样,由方程det(A-λE)=0的根来判断,甚至会出现相反的情况。文[3]给出反例(n=2)的一种公式化的构造法,文[4]提出反例(n=2)的构造模型,文[5]又给出n=2)构造三类反例的充分条件。 本文给出反例(n=3)的构造模型及构造两类反例的充分条件,同时得出这类变系数线性方程组求解的方法、通解的表达式以及零解稳定性的判别。 相似文献
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汤光宋 《湖南城市学院学报》1986,(5)
我们知道,变系数线性方程组至今尚无一般的求解方法。本文给出一类变系数线性方程组的解法,以解决文[1]、[2]、[3]中有关变系数线性方程组的求解问题。 定理 假若变系数线性方程组 dx/dt=a_(11)(t)x a_(12)(t)y (1) dy/dt=a_(21)(t)x a_(22)(t)y (2) 相似文献
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本文用Riccati方程给出二阶变系数微分方程一个新的可积类型,并对文[1]的二阶方程稳定性条件给以补充。 相似文献
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文[1]的定理4得出了椭圆切线的一个性质,文[2]和文[3]得出了圆锥曲线焦点弦的一组性质,本文研究得出了圆锥曲线以焦点为顶点的角的一组更一般的性质,并由此得到两个推论. 相似文献
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文[1]给出了三类函数y=x＋p/x,y=x^2＋p/x,y=x＋p/x^2（x〉0,p〉0）最小值的统一解法及一般结果，所给一般结果整齐统一。主要是通过待定系数法，得出两次缩小的不等式中等号同时成立的条件。文[2]则不设待定系数，利用二元均值不等式和单调性，给出上述三类问题的统一解法，比较自然。本文旨在彻底抛弃巧而难的变形技巧，还文[1]，[2]解法中所涉均值不等式的函数本质。从单调性的角度，诠释和简化上述三类问题，并作进一步概括和推广。 相似文献
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本文继续文[1]的工作,对高阶变系数线性齐次微分方程的求解进行了研究,推广了文[1]中定理2的结果及著名的Euler方程。 相似文献
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一、引言 S.B.Hsu与S.P.HuBBell在文[1]中研究了有两个猎物、两个捕食者的MacArthur模型,对系统平衡点在大范围的稳定性作了细致的论证,得出了很多结果。但文[1]对系统在正平衡点稳定性没有深入研究,只在引理3.6中,提出了系统在正平衡点渐近稳定的必要条件,但也未证明。本文给出了系统在正平衡点稳定性的充分条件,并作了严格的证明。 相似文献
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利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解． 相似文献
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西文对区间动力系统稳定性的分解问题进行了讨论，给出了一种与通常不同的新的分解方法，从而扩充了文[2-16]的应用范围，为区间动力系统稳定性研究提出了一种新的途径。 相似文献
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刘祖希 《中学数学研究(江西师大)》2003,(11):30-33
文[1][2][3][4]从不同角度介绍了如何使用均值不等式证明轮换对称不等式,实际表明,轮换对称不等式中相当一部分是分式不等式.经过一番探究,笔者发现,关键在去分母,即根据分母的结构特点,兼顾整体的"次数"、"系数",添加(构造)适当的式子,再应用均值不等式去掉全部或部分分母.下面以文[1][2][3][4]中的例题为例详细予以介绍. 相似文献
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文[1]用拆2化1证法统一证明了《数学教学》问题解答中出现的几个问题．笔者发现，此类问题若利用不等式等号成立的条件，配凑后使用均值不等式，则会更简单．本文以文[1]中的例1、3、4、5、6、7为例，对这一类对称不等式进行证明（例2使用数学归纳法会更简单）． 相似文献